Sách bài tập Vật lí 11 Bài 9 (Chân trời sáng tạo): Sóng dừng

Giải SBT Vật lí 11 Bài 9: Sóng dừng

Câu 9.1 (B) trang 34 Sách bài tập Vật Lí 11: Một hệ sóng dừng được hình thành trên dây. Tại một thời điểm, dây có hình dạng như Hình 9.1. Sau một phần tư chu kì sóng, dây sẽ có hình dạng như hình nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Sau những khoảng thời gian một phần tư chu kì thì sợi dây duỗi thẳng.

Một thí nghiệm khảo sát hiện tượng sóng dừng trên dây được thực hiện như Hình 9.2 . (Trả lời từ 9.2 đến 9.5)

Câu 9.2 (B) trang 34 Sách bài tập Vật Lí 11: Tại các điểm nào trên dây, sóng tới và sóng phản xạ ngược pha?

A. M và N.

B. N và Q.

C. M và Q.

D. A và Q.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Điểm M và Q đứng yên do sóng tới và sóng phản xạ ngược pha, triệt tiêu nhau.

Câu 9.3 (B) trang 34 Sách bài tập Vật Lí 11: Bước sóng trong thí nghiệm có chiều dài bằng

A. AM.

B. AN.

C. AP.

D. AQ.

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Một múi sóng có chiều dài bằng một nửa bước sóng.

Câu 9.4 (B) trang 34 Sách bài tập Vật Lí 11: Các điểm trên dây có biên độ dao động lớn nhất là

A. N và P.

B. M và N.

C. P và Q.

D. N và Q.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Bụng sóng có biên độ dao động lớn nhất.

Câu 9.5 (H) trang 34 Sách bài tập Vật Lí 11: Cho biết thời gian để một điểm trên dây dao động từ vị trí N đến vị trí P là 0,20 s. Tần số sóng sử dụng trong thí nghiệm này bằng

A. 50 Hz.

B. 25 Hz.

C. 75 Hz.

D. 0,04 Hz.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Ta có: $t=\frac{T}{2}=\mathrm{0,02}\text{ s}\Rightarrow T=\mathrm{0,04}\text{ s}$. Suy ra: $f=\frac{1}{T}=25\text{ Hz}$

Câu 9.6 (H) trang 35 Sách bài tập Vật Lí 11: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có

A. 5 nút và 4 bụng.

B. 3 nút và 2 bụng.

C. 9 nút và 8 bụng.

D. 7 nút và 6 bụng.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Ta có: $\mathcal{l}=n\frac{\lambda }{2}=n\frac{v}{2f}\Rightarrow 1=n\frac{20}{2.20}\Rightarrow n=2$.Trên dây có hai bó sóng, tương ứng với ba nút và hai bụng.

Câu 9.7 (VD) trang 35 Sách bài tập Vật Lí 11: Người ta thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên một dây đàn hồi có hai đầu cố định dài 100 cm, tần số sóng truyền trên dây là 50 Hz. Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 30 m/s.

B. 20 m/s.

C. 25 m/s.

D. 15 m/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Tính cả A và B thì trên dây có 5 nút, tương ứng với 4 bó sóng, n = 4.

Ta có: $\mathcal{l}=\text{AB}=4\frac{\lambda }{2}=4\frac{v}{2f}$.Suy ra: $v=25\text{ m}/\text{s}$

Câu 9.8 (VD) trang 35 Sách bài tập Vật Lí 11: Thực hiện thí nghiệm khảo sát hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi AB có hai đầu cố định, tốc độ truyền sóng trên dây không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Điều chỉnh tần số để trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây lúc này là

A. 126 Hz.

B. 63 Hz.

C. 252 Hz.

D. 28 Hz.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Ta có $\mathcal{l}=\text{AB}=4\frac{\lambda }{2}=6\frac{{\lambda }^{\text{'}}}{2}\Rightarrow 4\frac{v}{2f}=6\frac{v}{2f^{\text{'}}}$.Suy ra: $f^{\text{'}}=\frac{3}{2}\cdot 42=63\text{ Hz}$

Trong thí nghiệm khảo sát hiện tượng sóng dừng được thực hiện với sóng âm (cộng hưởng âm) phát ra từ một âm thoa đặt phía trên một ống cộng hưởng AC trong suốt, bằng nhựa dài 120 cm. Chiều cao BC của cột chất lỏng trong ống có thể được điều chỉnh tăng hoặc giảm (Hình 9.3). Điều chỉnh để tần số của âm bằng 340 Hz. Cho biết chiều cao tối đa của cột chất lỏng BC để có sóng dừng trong ống AB là 95 cm. (Trả lời 9.9 và 9.10)

Câu 9.9 (VD) trang 35 Sách bài tập Vật Lí 11: Tốc độ của sóng âm truyền trong cột khí AB bằng

A. 170 m/s.

B. 340 m/s.

C. 320 m/s.

D. 220 m/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Chiều cao tối thiểu của cột khí AB để có sóng dừng (một đầu cố định một đầu tự do):

$\mathcal{l}=\text{AB}=\frac{\lambda }{4}=120-95=25\text{ cm}\Rightarrow \lambda =100\text{ cm}.$ Suy ra $v=\lambda f=340\text{ m/s.}$

Câu 9.10 (VD) trang 35 Sách bài tập Vật Lí 11: Chiều cao BC nhỏ nhất của cột chất lỏng để có sóng dừng trong cột khí AB là

A. 25 cm.

B. 85 cm.

C. 45 cm.

D. 50 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Chiều dài ống AC = 120 cm, bước sóng $\lambda =100cm$ khi đó $AC=\frac{6}{5}\lambda$

Nên $\text{AB}<\frac{5\lambda }{4}=125\text{ cm}$

Chiều cao nhỏ nhất của BC để có sóng dừng trong cột khí tương ứng với

$\text{AB}=\frac{3\lambda }{4}=75\text{ cm}$

${\text{BC}}_{\text{min}}=120-75=45\text{ cm}$

B. Tự luận

Bài 9.1 (B) trang 36 Sách bài tập Vật Lí 11: Một học sinh thực hiện thí nghiệm khảo sát sóng dừng với sóng âm hình thành trong các ống A ,B ,C, D đặt thẳng đứng, có đầu dưới kín, sóng âm được tạo ra bằng cách dùng một âm thoa đặt vào đầu trên để hở như Hình 9.4. Giả sử có sóng dừng trong ống tương ứng với chiều dài cực tiểu của ống.

Hãy điền vào các chỗ trống trong bảng số liệu mà học sinh này thu nhận được.

Lời giải:

Để có sóng dừng trong ống (một đầu kín một đầu hở) tương ứng với chiều dài cực tiểu của mỗi ống thì điều kiện là $\mathcal{l}=\frac{\lambda }{4}$. Do đó ta có bảng số liệu:

Bài 9.2 (H) trang 36 Sách bài tập Vật Lí 11: Xét một sóng dừng trên dây có hai đầu cố định được hình thành từ dao động của sóng âm ở hoạ âm bậc ba. Tốc độ truyền sóng trên dây là 192 m/s và tần số sóng là 240 Hz. Biên độ dao động tại bụng sóng là 0,40 cm. Tính biên độ dao động của điểm M và N trên dây. Biết khoảng cách từ điểm M, N đến một đầu dây lần lượt là 40,0 cm và 20,0 cm.

Lời giải:

Ta có: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{192}{240}=\mathrm{80,0}\text{ cm}$

Điểm M cách một đầu dây $40\text{ cm}=\frac{\lambda }{2}$ là một nút sóng nên đứng yên hay biên độ bằng 0.

Điểm N cách một đầu dây $20\text{ cm}=\frac{\lambda }{4}$ là một bụng sóng nên dao động với biên độ 0,40 cm.

Bài 9.3 (H) trang 36 Sách bài tập Vật Lí 11: Cho biết phương trình dao động của một điểm M trên dây có hai đầu cố định khi có sóng dừng là $u_{\text{M}}=\text{cos}\left(\mathrm{0,50}\pi t-\mathrm{0,20}\pi x\right)\left(\text{cm}\right)$ (x được tính theo đơn vị cm và t được tính theo đơn vị s).

a) Tính tần số và bước sóng.

b) Tìm số bụng sóng và số nút sóng trên dây (kể cả hai đầu dây), cho biết dây có chiều dài bằng 50 cm.

Lời giải:

a) Ta có: $2\pi f=\mathrm{0,5}\pi \Rightarrow f=\mathrm{0,25}\text{ Hz}$

Ta có: $\frac{2\pi }{\lambda }=\mathrm{0,2}\pi$, suy ra: $\lambda =10\text{ cm}$

b) Ta có: $\mathcal{l}=n\frac{\lambda }{2}\Rightarrow n=\frac{2\mathcal{l}}{\lambda }=\frac{2.50}{10}=10$. Trên dây có 10 bụng sóng và 11 nút sóng.

Bài 9.4 (H) trang 36 Sách bài tập Vật Lí 11: Trên một dây đàn guitar có hình thành hệ sóng dừng với hai hoạ âm liên tiếp có tần số lần lượt là 280 Hz và 350 Hz.

a) Tần số 280 Hz tương ứng với hoạ âm bậc mấy?

b) Tìm tần số của hoạ âm bậc 1.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{f_{\text{n}}}{f_{\text{n}+1}}=\frac{n}{n+1}=\frac{280}{350}$,suy ra: n = 4

b) Như vậy: $f_4=4f_1=280\text{ Hz}$ nên $f_1=70\text{ Hz}$

Bài 9.5 (VD) trang 37 Sách bài tập Vật Lí 11: Tai của một người có thể được xem như một ống chứa không khí có chiều dài L, có một đầu bịt kín (màng nhĩ) và một đầu hở (Hình 9.5). Biết tốc độ âm thanh trong không khí là 343 m/s.

a) Tần số của âm cơ bản mà tai người này nghe được là 3,60 kHz. Tính bước sóng tương ứng với tần số này và chiều dài L của ống tai.

b) Tính tần số và bước sóng của hoạ âm bậc 3. Tai người này có nghe được hoạ âm này không?

Lời giải:

a) Bước sóng của sóng âm đang xét ${\lambda }_1=\frac{v}{f_1}=\frac{343}{\mathrm{3,60}\cdot {10}^3}\approx \mathrm{9,53}\text{ cm}$

Điều kiện có sóng dừng: $L=\frac{{\lambda }_1}{4}\approx \mathrm{2,38}\text{ cm}$

b) Tần số và bước sóng của hoạ âm bậc 3 là:

$f_3=3f_1=3\cdot \mathrm{3,6}=\mathrm{10,8}\text{kHz},{\lambda }_3=\frac{v}{f_3}=\frac{343}{\mathrm{10,8}\cdot {10}^3}\approx \mathrm{3,18}\text{ cm. }$

Tai người nghe được hoạ âm bậc 3 .

Bài 9.6 (VD) trang 37 Sách bài tập Vật Lí 11: Thực hiện thí nghiệm khảo sát sóng dừng như Hình 9.6, OA là một dây đàn hồi, với đầu O được gắn vào một nhánh của âm thoa dao động với biên độ đủ nhỏ để có thể xem như là một nút sóng. Sóng được tạo ra trên dây có tần số bằng 0,50 Hz. Dây xuyên qua đĩa tròn D tại điểm M, đĩa D có thể dịch chuyển lên hoặc xuống.

a) Khi dịch chuyển, đĩa D đóng vai trò gì trong sự hình thành sóng dừng?

b) Khi OM = 50,0cm, ta quan sát thấy có một bụng sóng trên dây. Tính tốc độ truyền sóng.

c) Với tốc độ truyền sóng như ở câu b), đĩa D phải dịch chuyển một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để lại có sóng dừng xuất hiện trên dây?

Lời giải:

a) D đóng vai trò là vật cản cố định để phản xạ sóng. Khi D dịch chuyển, chiều dài dây thay đổi để thoả mãn điều kiện có sóng dừng trên dây.

b) Điều kiện để có sóng dưng trên dây có hai đầu cố định: $\text{OM}=\frac{\lambda }{2}=\frac{v}{2f}$

Suy ra: $v=\mathrm{2.0,50.50,0}=\mathrm{50,0}\text{ cm/s}$

c) Dựa vào điều kiện để có sóng dừng trên dây có hai đầu cố định: ${\text{OM}}^{\text{'}}=2\frac{\lambda }{2}=2\frac{v}{2f}=\mathrm{1,0}\text{ m}$

Bài 9.7 (VD) trang 37 Sách bài tập Vật Lí 11: Quan sát một hệ sóng dừng trên dây đàn hồi, ta thấy với M là một nút sóng và N là bụng sóng kế cận thì khoảng cách . Cho biết bề rộng của một bụng sóng là 4 cm. Tìm biên độ dao động của sóng và biên độ dao động của điểm I là trung điểm của MN.

Lời giải:

Vì biên độ dao động tại bụng sóng là 2a nên bề rộng bụng sóng là 4a.

Suy ra biên độ sóng: $a=\frac{\mathrm{4,0}}{4}=\mathrm{1,0}\text{ cm}$

Biên độ dao động của I là trung điểm của MN:

$a_1=2a\text{sin}\frac{2\pi d}{\lambda }=\mathrm{2.1,0}\text{sin}\frac{2\pi \frac{\lambda }{8}}{\lambda }\approx \mathrm{1,4}\text{ cm}$

Bài 9.8 (VD) trang 37 Sách bài tập Vật Lí 11: Trong một lò vi sóng, khi hệ sóng dừng của sóng điện từ hình thành, người ta đo được khoảng cách giữa hai vị trí nóng nhất trên đĩa đặt trong lò là 6,40 cm. Cho biết tốc độ của sóng điện từ trong chân không là 3.10⁸ m/s. Tính tần số của sóng điện từ sử dụng trong lò và giải thích cụm từ "vi sóng".

Lời giải:

Khoảng cách giữa hai vị trí nóng nhất trên đĩa là khoảng cách giữa hai bụng sóng: $d=\frac{\lambda }{2}=\frac{c}{2f}$

Suy ra: $f=\frac{c}{2d}=\frac{3\cdot {10}^8}{2\cdot \mathrm{6,40}\cdot {10}^{-2}}\approx \mathrm{2,34}\cdot {10}^9\text{ Hz}$

Do bước sóng của sóng điện từ được sử dụng trong lò là $\lambda =\mathrm{12,8}\text{ cm}$ tương ứng sóng vô tuyến có bước sóng nhỏ (vi sóng).

Bài 9.9 (VD) trang 37 Sách bài tập Vật Lí 11: Để chế tạo tia laser, người ta sử dụng hốc quang học (optical cavity): sóng điện từ được phản xạ qua lại nhiều lần giữa hai gương (trong đó có một gương phản xạ bán phần để chùm tia laser lọt ra ngoài). Hai gương này được xem là hai đầu phản xạ cố định. Trong hốc quang học xuất hiện hiện tượng sóng dừng của sóng điện từ (Hình 9.7). Biết tia laser helium-neon có bước sóng 632,992 nm (màu đỏ) và khoảng cách giữa hai gương là 310,372 nm.

a) Có bao nhiêu nút sóng hình thành trong hốc quang học?

b) Tìm giá trị lớn nhất của bước sóng λ và gần nhất với giá trị 632,992 nm để có thể hình thành hệ sóng dừng trong hốc quang học này.

Lời giải:

a) Ta có: $L=n\frac{\lambda }{2}\Rightarrow n=\frac{2L}{\lambda }=\frac{2\cdot \mathrm{310,372}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{632,992}\cdot {10}^{-9}}\approx \mathrm{980650,62}$

Suy ra: có 980651 nút sóng (kể cả hai nút sóng tại hai gương).

b) Theo yêu cầu bài toán, sóng điện từ mới sẽ tạo ra sóng dừng có số nút giảm đi 2 nút (1 bó sóng), do đó ta có:

${\lambda }^{\text{'}}=\frac{2L}{n^{\text{'}}}=\frac{{\mathrm{2.310,372.10}}^{-3}}{980649}\approx \mathrm{632,993}\text{ nm;}$ gần nhất với giá trị của bước sóng cũ

Lý thuyết Sóng dừng

1. Sự phản xạ của sóng

- Khi gặp vật cản, sóng sẽ bị phản xạ.

- Sóng được truyền từ nguồn phát đến vật cản được gọi là sóng tới, sóng được truyền ngược lại từ vật cản được gọi là sóng phản xạ

2. Hiện tượng sóng dừng

a. Thí nghiệm khảo sát hiện tượng sóng dừng

b. Giải thích hiện tượng sóng dừng

- Sóng dừng là sóng có các nút sóng và bụng sóng cố định trong không gian.

- Khi có hiện tượng sóng dừng, trên dây xuất hiện những điểm dao động với biên độ cực đại được gọi là bụng sóng và những điểm đứng yên được gọi là nút sóng

- Vị trí các bụng sóng được xác định bằng biểu thức

$d=(k+\frac{1}{2})\frac{\lambda }{2}$ (k=0, 1, 2, …)

- Vị trí các nút sóng được xác định bằng biểu thức

$d=k\frac{\lambda }{2}$ (k=0, 1, 2, …)

Trong đó, d là khoảng cách từ một điểm trên dây đến một đầu dây

- Bụng sóng và nút sóng xen kẽ và cách đều nhau. Dọc theo dây, hai nút sóng liên tiếp hoặc hai bụng sóng liên tiếp cách nhau một khoảng bằng nửa bước sóng

3. Điều kiện để có sóng dừng

a. Trường hợp sợi dây có hai đầu cố định

- Chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng

$l=n\frac{\lambda }{2}$ (n=1, 2, 3, …)

b. Trường hợp sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do

- Chiều dài của sợi dây phải bằng một số lẻ lần một phần tư bước sóng

$l=m\frac{\lambda }{4}$ (n=1, 3, 5, …)

Sơ đồ tư duy về “Sóng dừng”

Xem thêm các bài giải SBT Vật lí 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Dao động tắt dần và hiện tượng cộng hưởng

Bài 5: Sóng và sự truyền sóng

Bài 6: Các đặc trưng vật lí của sóng

Bài 7: Sóng điện từ

Bài 8: Giao thoa sóng