Mạch điện như Hình 17.7 với hai đầu mạch A, B gọi là mạch cầu. Đặt hai đầu A và B

Giải SBT Vật lí 11 Bài 17: Điện trở. Định luật Ohm

Bài 17.13 (VD) trang 66 Sách bài tập Vật Lí 11: Mạch điện như Hình 17.7 với hai đầu mạch A, B gọi là mạch cầu. Đặt hai đầu A và B vào một hiệu điện thế không đổi U, nếu không có dòng điện chạy qua điện trở R₅ thì khi đó mạch cầu này ở trạng thái được gọi là mạch cầu cân bằng. Chứng minh rằng, điều kiện để mạch cầu cân bằng là : $\frac{R_1}{R_3}=\frac{R_2}{R_4}$

Lời giải:

Đặt tên các dòng điện như hình bên.

Theo đề: $I_5=0\Rightarrow I_1=I_2$ và $I_3=I_4\left(1\right)$

Ta cũng có: $U_{\text{MN}}=0\Rightarrow U_{\text{AM}}=U_{\text{AN}}\text{ và }{U}_{\text{MB}}=U_{\text{NB}}.$

Từ (1), (2) và (3) $\Rightarrow \frac{R_1}{R_3}=\frac{R_2}{R_4}$ (điều phải chứng minh).