Với cùng một khối lượng đồng nguyên chất như nhau, người ta tạo thành hai đoạn dây dẫn

Giải SBT Vật lí 11 Bài 17: Điện trở. Định luật Ohm

Bài 17.6 (VD) trang 65 Sách bài tập Vật Lí 11: Với cùng một khối lượng đồng nguyên chất như nhau, người ta tạo thành hai đoạn dây dẫn hình trụ (1) và (2). Biết đường kính tiết diện của dây (1) bằng một nửa so với dây (2). Tính tỉ số điện trở của hai đoạn dây dẫn (1) và (2).

Lời giải:

Với $m,D,\rho$ lần lượt là khối lượng, khối lượng riêng và điện trở suất của đồng. Ta có: $\left\{\begin{array}{l}m=DV=D\mathcal{l}S\\ R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}\end{array}\Rightarrow R=\frac{\rho m}{D{S}^2}=\frac{16\rho m}{D{\pi }^2{\text{d}}^4}\right.$

Như vậy, điện trở đoạn dây tỉ lệ nghịch với lũy thừa bậc 4 của đường kính tiết diện dây. Do đó, điện trở dây (1) lớn gấp $2^4=16$ lần so với điện trở dây (2).