Sách bài tập KHTN 9 Bài 6 (Kết nối tri thức): Phản xạ toàn phần

Giải SBT KHTN 9 Bài 6: Phản xạ toàn phần

Bài 6.1 trang 16 Sách bài tập KHTN 9: Khi ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất n₁ tới môi trường có chiết suất n₂ thì điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần tại mặt phân cách giữa hai môi trường này là:

A. Chỉ cần n₁ > n₂.

B. Chỉ cần góc tới lớn hơn hoặc bằng góc tới hạn: i $\ge$ i_th.

C. n₁ > n₂ và góc tới lớn hơn hoặc bằng góc tới hạn: i $\ge$ i_th.

D. n₁ > n₂ và góc tới nhỏ hơn hoặc bằng góc tới hạn: i $\le$ i_th.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Khi ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất n, tới môi trường có chiết suất n₂ thì điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần tại mặt phân cách giữa hai môi trường này là n₁ > n₂ và góc tới lớn hơn hoặc bằng góc tới hạn: i $\ge$ i_th.

Bài 6.2 trang 17 Sách bài tập KHTN 9: Ghép nội dung ở cột bên trái với nội dung tương ứng ở cột bên phải để có một phát biểu đúng và đầy đủ.

Lời giải:

1 – b; 2 – e; 3 – d; 4 – c.

Bài 6.3 trang 17 Sách bài tập KHTN 9: Tia sáng truyền từ không khí vào chất lỏng với góc tới i = 60° thì góc khúc xạ r = 30°. Khi chiếu tia sáng đó từ chất lỏng ra không khí, muốn có phản xạ toàn phần thì góc tới i phải thoả mãn điều kiện nào dưới đây? Cho biết sin 35,26° $\approx$0,58.

A. i > 42°.

B. i < 42°.

C. i > 35,26°.

D. i > 28,5°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: n₁sini = n₂sinr

$\Rightarrow \frac{n_2}{n_1}=\frac{\sin i}{\mathrm{s}\text{inr}}=\frac{\sin {60}^{°}}{\sin {30}^{°}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}$

Góc tới hạn khi ánh sáng truyền từ chất lỏng ra không khí là:

$\sin i_{th}=\frac{n_1}{n_2}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow i_{th}\approx 35,{26}^{°}$

Vậy khi chiếu tia sáng đó từ chất lỏng ra không khí, muốn có phản xạ toàn phần thì góc tới i phải thoả mãn điều kiện i > 35,26°.

Bài 6.4 trang 17 Sách bài tập KHTN 9: Có tia sáng truyền từ không khí vào ba môi trường (1), (2), (3) như Hình 6.1.

Phản xạ toàn phần có thể xảy ra khi ánh sáng truyền trong cặp môi trường nào sau đây?

A. Từ (2) tới (1).

B. Từ (1) tới (2).

C. Từ (3) tới (1).

D. Từ (3) tới (2).

Lời giải:

Phản xạ toàn phần có thể xảy ra khi ánh sáng truyền trong cặp từ (1) tới (2).

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

Môi trường (1): nsini = n₁sinr₁

Môi trường (2): nsini = n₂sinr₂

→ n₁sinr₁ = n₂sinr₂

Nhìn vào hình vẽ thấy r₁ < r₂ nên sinr₁ < sinr₂ do đó n₁ > n₂.

Phản xạ toàn phần đều xảy ra khi ánh sáng truyền trong môi trường (1) và (2) nên phản xạ toàn phần có thể xảy ra khi ánh sáng truyền trong cặp từ (1) tới (2).

Tương tự: Phản xạ toàn phần có thể xảy ra khi ánh sáng truyền trong cặp từ (2) tới (3) hoặc từ (1) tới (3).

Bài 6.5 trang 18 Sách bài tập KHTN 9: Ba môi trường trong suốt là không khí và hai môi trường khác có các chiết suất tuyệt đối n₁, n₂ (với n₂ > n₁). Lần lượt cho ánh sáng truyền đến mặt phân cách của tất cả các cặp môi trường có thể tạo ra. Biểu thức nào sau đây không thể là sin của góc tới hạn i_th đối với cặp môi trường tương ứng?

A. $\frac{n_2}{n_1}.$

B. $\frac{1}{n_1}.$

C. $\frac{1}{n_2}.$

D. $\frac{n_1}{n_2}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Trong bài toán này, chúng ta có 3 môi trường: không khí (giả sử chiết suất gần bằng 1), môi trường 1 (chiết suất n₁) và môi trường 2 (chiết suất n₂ với n₂ > n₁). Có 3 cặp môi trường có thể tạo ra:

- Không khí - môi trường 1: Ánh sáng truyền từ không khí (chiết suất nhỏ hơn) sang môi trường 1 (chiết suất lớn hơn). Trong trường hợp này, sẽ không có góc tới hạn. Bởi vì ánh sáng luôn bị khúc xạ khi truyền từ môi trường chiết suất nhỏ sang môi trường chiết suất lớn.

- Không khí - môi trường 2: Tương tự như trường hợp 1, sẽ không có góc tới hạn.

- Môi trường 1 - môi trường 2: Ánh sáng truyền từ môi trường 1 (chiết suất nhỏ hơn) sang môi trường 2 (chiết suất lớn hơn). Trong trường hợp này, sẽ có góc tới hạn.

Công thức tính góc tới hạn: $\sin i_{th}=\frac{n_2}{n_1}$

Vậy biểu thức $\frac{n_2}{n_1}$ không thể là sin của góc tới hạn i_th đối với cặp môi trường tương ứng.

Bài 6.6 trang 18 Sách bài tập KHTN 9: Có ba môi trường trong suốt (1), (2) và (3). Với cùng một góc tới, nếu ánh sáng đi từ môi trường (1) vào môi trường (2) thì góc khúc xạ là 30°, nếu ánh sáng đi từ môi trường (1) vào môi trường (3) thì góc khúc xạ là 45°. Cho biết sin30° = 0,5; sin45° = $\frac{\sqrt{2}}{2}$.

a) Trong hai môi trường (2) và (3), tốc độ ánh sáng truyền trong môi trường nào lớn hơn?

b) Tính góc tới hạn phản xạ toàn phần giữa hai môi trường (2) và (3).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

a) n₁sini = n₂sin30⁰ = n₃sin45⁰

$\Rightarrow \frac{n_2}{n_3}=\frac{\sin {45}^{°}}{\sin {30}^{°}}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}>1.$

Vì n₂ > n₃ và $n=\frac{c}{v}$ nên v₃ > v₂, tốc độ ánh sáng truyền trong môi trường (3) lớn hơn môi trường (2).

b) $\sin i_{th}=\frac{\sin {30}^{°}}{\sin {45}^{°}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow i_{th}={45}^{°}.$

Bài 6.7 trang 18 Sách bài tập KHTN 9: Một khối thuỷ tinh có tiết diện thẳng như Hình 6.2 đặt trong không khí, ABCD là hình vuông, CDE là tam giác vuông cân. Trong mặt phẳng của tiết diện thẳng, chiếu một chùm tia sáng đơn sắc hẹp SI vuông góc với DE (IE < ID). Biết chiết suất của thuỷ tinh là n = 1,5. Vẽ đường đi của tia sáng trong khối thuỷ tinh. Phương của tia ló hợp với pháp tuyến của mặt mà tia sáng ló ra một góc bằng bao nhiêu độ?

Lời giải:

Tia SI truyền thẳng tới mặt EC tại J.

Ta có: $\sin i_{th}=\frac{1}{n}=\frac{2}{3}\Rightarrow i_{th}\approx {42}^{°}$

Đường truyền của tia sáng được mô tả hình trên. Góc tới tại điểm J: i_J = 45⁰ > i_th nên có phản xạ toàn phần.

Tia phản xạ từ J sẽ lần lượt phản xạ toàn phần tại K, L, M trên DA, AB, BC rồi ló ra khỏi DE ở N theo phương vuông góc với DE. Do đó, MN//SI, tức là MN hợp với pháp tuyến của DE một góc là 0⁰.

Bài 6.8 trang 18 Sách bài tập KHTN 9: Lõi của một sợi quang hình trụ (Hình 6.3) có chiết suất n₁ = 1,5 và phần bọc ngoài có chiết suất n₂ = 1,41. Tia sáng truyền đi được trong sợi quang với góc tới a = 29°.

a) Tính các góc r và i.

b) Tính góc tới hạn phản xạ toàn phần giữa lớp vỏ và lõi.

Lời giải:

a) Ta có: $\mathrm{s}\text{inr}=\frac{\sin \alpha }{n_1}=\frac{\sin {29}^{°}}{1,5}=\frac{0,48}{1,5}=0,32\Rightarrow r=18,{66}^{°}\Rightarrow i=71,{34}^{°}.$

b) $\sin i_{th}=\frac{n_2}{n_1}=\frac{1,41}{1,5}\Rightarrow i_{th}\approx 70,{05}^{°}$

Bài 6.9 trang 19 Sách bài tập KHTN 9: Một cái đinh được cắm vuông góc vào tâm O của một tấm gỗ hình tròn có bán kính R = 0,05 m. Tấm gỗ được thả nổi trên mặt thoáng của một chậu nước (Hình 6.4). Đầu A của đinh ở trong nước. Cho chiết suất của nước là $\frac{4}{3}$

a) Cho chiều dài OA của đinh ở trong nước là 8,7 cm. Hỏi đặt mắt ở trong không khí nhìn đầu đinh theo phương đi sát mép gỗ sẽ thấy đầu đinh ở cách mặt nước một khoảng bao nhiêu?

b) Cho chiều dài OA giảm dần. Xác định khoảng cách OA để mắt không còn nhìn thấy đầu A của đinh.

Lời giải:

a)

Theo hình trên ta có:

$\tan \alpha =\frac{OA}{R}=\frac{8,7}{5}\approx 1,73\Rightarrow \alpha \approx {60}^{°}$

$\Rightarrow i={90}^{°}-\alpha ={30}^{°}$

$\mathrm{sinr}=n\mathrm{sini}=\frac{4}{3}\sin {30}^{°}=\frac{4}{3}.0,5=\frac{2}{3}\Rightarrow r=41,8^{°}$

Vậy tanr = $\tan 41,8^{°}\approx 0,89$

Lại có: $\mathrm{t}\text{anr}=\frac{OB}{O{A}^{\text{'}}}\Rightarrow O{A}^{\text{'}}=\frac{OB}{\tan 41,8^{°}}=\frac{0,05}{\tan 41,8^{°}}=\frac{0,05}{0,89}\approx 0,056m.$

b)

Theo hình trên ta có, nếu cho chiều dài OA giảm dần thì góc tới i sẽ tăng dần. Khi $i\ge i_{th}$ thì tia sáng sẽ phản xạ toàn phần, không có tia khúc xạ ló ra không khí. Khi đó, mắt không còn nhìn thấy đầu A của đinh nữa:

$\sin i_{th}=\frac{1}{n}=\frac{3}{4}\Rightarrow i_{th}\approx 48,6^{°}$

Từ Hình 6.3G, ta xác định được:

$OA=\frac{OB}{\tan \left(OAB\right)}=\frac{OB}{\tan i_{th}}=\frac{OB}{\tan 48,6^{°}}=\frac{5}{1,13}\approx 4,4cm.$

Lý thuyết KHTN 9 Bài 6: Phản xạ toàn phần

I. Sự truyền ánh sáng từ môi trường chiết suất lớn vào môi trường chiết suất nhỏ hơn

Khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn thì:

- Góc khúc xạ lớn hơn góc tới.

- Có thể xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.

II. Hiện tượng phản xạ toàn phần

- Hiện tượng phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ tia tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

- Điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần

+ Ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất n₁ tới môi trường có chiết suất n₂ với n₁ > n₂.

+ Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc tới hạn ($i\ge i_{th}$) thì không có tia khúc xạ, toàn bộ tia sáng bị phản xạ ở mặt phân cách.

Góc tới hạn phản xạ toàn phần: $\sin i_{th}=\frac{n_2}{n_1}$

III. Một số ứng dụng của hiện tượng phản xạ toàn phần

1. Giải thích hiện tượng ảo ảnh

- Hiện tượng: Khi đi trên đường nhựa vào ngày nắng nóng, ta có thể thấy ở phía xa trên mặt đường dường như có lớp nước phản xạ ánh sáng, nhưng khi đến gần thì chỉ thấy mặt đường khô ráo.

- Giải thích: Do lớp không khí càng ở gần mặt đường nhựa có nhiệt độ càng cao, vì nhận được nhiệt tỏa ra từ mặt đường nóng. Nhiệt độ càng cao thì chiết suất lớp không khí càng nhỏ, càng lên cao, nhiệt độ giảm, chiết suất của không khí càng tăng. Tia sáng mặt trời chiếu xuống qua nhiều lớp không khí chiết suất khác nhau, xảy ra hiện tượng khúc xạ ánh sáng nhiều lần liên tiếp. Khi bề dày các lớp không khí vô vùng nhỏ thì đường gãy khúc trên trở thành một đường cong thoai thoải và hướng xuống dưới. Càng xuống gần mặt đất, do bị khúc xạ, độ lớn của góc tới sẽ tăng dần và đến một lúc nào đó sẽ vượt qua giá trị của góc tới hạn làm xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần, tia sáng bị phản xạ, hướng lên trên, đi đến mắt người quan sát, khiến cho họ như trông thấy bóng của vật hiện lên trên mặt đất.

2. Tìm hiểu hoạt động của cáp quang

Cáp quang là bó sợi quang. Mỗi sợi quang là một dây trong suốt có tính dẫn sáng nhờ phản xạ toàn phần.

Sợi quang có lõi làm bằng thủy tinh hoặc chất dẻo trong suốt có chiết suất n, được bao quanh bằng một lớp vỏ có chiết suất n₂ nhỏ hơn n₁.

Tia sáng truyền trong cáp quang nhờ hiện tượng phản xạ toàn phần.

Trong công nghệ thông tin, sợi quang được dùng để truyền dữ liệu.