Sách bài tập KHTN 9 Bài 12 (Kết nối tri thức): Đoạn mạch nối tiếp, song song

Giải SBT KHTN 9 Bài 12: Đoạn mạch nối tiếp, song song

Bài 12.1 trang 33 Sách bài tập KHTN 9: Một mạch điện gồm hai điện trở 4 $\Omega$ và 6 $\Omega$ mắc nối tiếp, cường độ dòng điện chạy qua mạch là 0,2 A. Xác định hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở.

Lời giải:

Vì mạch điện gồm hai điện trở mắc nối tiếp nên I = I₁ = I₂ = 0,2 A.

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁ là: U₁ = R₁.I = 4 . 0,2 = 0,8 V.

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₂ là: U₁ = R₂.I = 6 . 0,2 = 1,2 V.

Bài 12.2 trang 33 Sách bài tập KHTN 9: Hai bóng đèn như nhau có hiệu điện thế định mức là 220 V, được mắc nối tiếp vào lưới điện hiệu điện thế là 220 V. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi bóng đèn là bao nhiêu?

Lời giải:

Do hai bóng đèn giống nhau và được mắc nối tiếp vào nguồn điện có hiệu điện thế bằng đúng hiệu điện thế định mức của mỗi đèn nên hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi bóng đèn sẽ bằng một nửa hiệu điện thế của nguồn điện.

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi bóng đèn là:

U₁ = U₂ = $\frac{U}{2}=\frac{220}{2}=110V.$

Bài 12.3 trang 33 Sách bài tập KHTN 9: Hai đoạn dây dẫn có điện trở 5 $k\Omega$ và 1 $k\Omega$, được mắc nối tiểp như Hình 12.1. Cường độ dòng điện trong mạch là 3 mA. Xác định số chỉ của vôn kế khi lẩn lượt mắc vào hai đầu A và C, A và B, B và C.

Lời giải:

- Theo Hình 12.1, hai đầu A và C, 2 điện trở mắc nối tiếp nên: I_AC = I = 3mA.

R_AC = R₁ + R₂ = 5 + 1 = 6 $k\Omega$

Vậy số chỉ của vôn kế khi lẩn lượt mắc vào hai đầu A và C là:

U_AC = I_AC.R_AC = ${3.10}^{-3}{\mathrm{.6.10}}^3=18V.$

- Theo Hình 12.1, hai đầu A và B, có điện trở R₁ nên: I_AB = I = 3mA.

Vậy số chỉ của vôn kế khi lẩn lượt mắc vào hai đầu A và B là:

U_AB = I_AB.R₁ = ${3.10}^{-3}{\mathrm{.5.10}}^3=15V.$

- Theo Hình 12.1, hai đầu B và C, có điện trở R₂ nên: I_BC = I = 3mA.

Vậy số chỉ của vôn kế khi lẩn lượt mắc vào hai đầu B và C là:

U_BC = I_BC.R₂ = ${3.10}^{-3}{\mathrm{.1.10}}^3=3V.$

Bài 12.4 trang 33 Sách bài tập KHTN 9: Ba điện trở R₁ = 5 $\Omega$, R₂ = 8 $\Omega$, R₃ = 15 $\Omega$ được mắc vào mạch điện như Hình 12.2. Vôn kế chỉ 1,5 V. Xác định số chỉ của ampe kế và hiệu điện thế giữa hai điểm A và B.

Lời giải:

Vôn kế chỉ 1,5 V, nghĩa là U₂ = 1,5V

Suy ra $I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{1,5}{8}=0,1875A.$

Theo Hình 12.2, ba điện trở mắc nối tiếp nên cường độ dòng điện qua các điện trở bằng nhau nên số chỉ của ampe kế là 0,1875A.

Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là: R_tđ = R₁ + R₂ + R₃ = 5 + 8 + 15 = 28 $\Omega$

Vậy hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là: U = I.R_tđ = 0,1875 . 28 = 5,25 V.

Bài 12.5 trang 33 Sách bài tập KHTN 9: Cho sơ đồ mạch điện như Hình 12.3. Hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn là bao nhiêu nếu điện trở của đèn lớn gấp hai lần điện trở R? Biết số chỉ của vôn kế là 2 V.

Lời giải:

Vì số chỉ của vôn kế là 2 V nên cường độ dòng điện qua điện trở R là: $I=\frac{U}{R}=\frac{2}{R}A.$

Nếu điện trở của đèn lớn gấp hai lần điện trở R thì R_đ = 2R $\Omega$.

Do đèn và điện trở R mắc nối tiếp nên I_đ = I = $\frac{2}{R}A$.

Hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn là U_đ = I_đ.R_đ = $\frac{2}{R}.2R=4V.$

Bài 12.6 trang 33 Sách bài tập KHTN 9: Cho sơ đồ mạch điện như Hình 12.4. Hiện tượng gì xảy ra khi gỡ một trong các bóng đèn khỏi mạch điện?

Lời giải:

Hiện tượng xảy ra khi gỡ một trong các bóng đèn ra khỏi mạch điện:

- Nếu gỡ bóng đèn Đ₁ thì bóng đèn Đ₂ và Đ₃ đều tắt.

- Nếu gỡ bóng đèn Đ₂ hoặc bóng đèn Đ₃ thì các bóng đèn còn lại vẫn sáng, nhưng tối hơn trước vì điện trở toàn mạch tăng lên.

Bài 12.7 trang 33 Sách bài tập KHTN 9: Cũng trên sơ đồ mạch điện ở Hình 12.4, hỏi phải đặt công tắc ở vị trí nào (A, B hay C) để khi ngắt công tắc thì bóng đèn Đ₃ không sáng, còn bóng đèn Đ₁ vẫn sáng?

Lời giải:

Đặt công tắc ở vị trí A để khi ngắt công tắc thì bóng đèn Đ₃ không sáng, còn bóng đèn Đ₁ vẫn sáng.

Bài 12.8 trang 34 Sách bài tập KHTN 9: Có hai điện trở R₁ = 0,5 $\Omega$ và R₂ = 3 $\Omega$ được mắc vào mạch điện như Hình 12.5. Xác định số chỉ của ampe kế A₁ nếu vôn kế chỉ 4 V.

Lời giải:

Theo Hình 12.5, hai điện trở mắc song song nên điện trở tương đương của đoạn mạch là: R_tđ = $\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\frac{0,5.3}{0,5+3}=\frac{3}{7}\Omega$

Nếu vôn kế chỉ 4 V thì I_tđ = $\frac{U}{R_{td}}=\frac{4}{\frac{3}{7}}\approx 9,33A.$

Theo Hình 12.5, I_tđ = I₁.

Vậy số chỉ của ampe kế A₁ nếu vôn kế chỉ 4 V là $I_1\approx$9,33A.

Bài 12.9 trang 34 Sách bài tập KHTN 9: Có sơ đồ mạch điện như Hình 12.6. Ampe kế A chỉ 6 A, vôn kế V chỉ 220 V. Điện trở R₁ = 100 $\Omega$. Xác định giá trị R₂ và số chỉ của các ampe kế A₁, A₂.

Lời giải:

Ampe kế A chỉ 6 A, vôn kế V chỉ 220 V nên R = $\frac{U}{I}=\frac{220}{6}=\frac{110}{3}\Omega .$

Theo Hình 12.6 , hai điện trở mắc song song nên:

$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\Rightarrow R_2=\frac{R.R_1}{R_1-R}=\frac{\frac{110}{3}.100}{100-\frac{110}{3}}=57,8\Omega$

$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220}{100}=2,2A.$

$I_2=I-I_1=6-2,2=3,8A.$

Bài 12.10 trang 34 Sách bài tập KHTN 9: Một đoạn mạch được mắc như Hình 12.7. Điện trở đoạn mạch AB là:

A. 10 $\Omega$

B. 2,5 $\Omega$

C. 4 $\Omega$

D. 12 $\Omega$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Theo Hình 12.7, ta có:

$R_1\parallel R_2$: $R_{12}=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\frac{4.4}{4+4}=2\Omega$

R₁₂ nt R₃: R_AB = R₁₂ + R₃ = 2 + 2 = 4 $\Omega$

Vậy điện trở đoạn mạch AB là 4 $\Omega$.

Lý thuyết KHTN 9 Bài 12: Đoạn mạch nối tiếp, song song

I. Đoạn mạch nối tiếp

Điện trở tương đương của đoạn mạch là điện trở có thể thay thế các điện trở của đoạn mạch sao cho với cùng hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch vẫn có giá trị như trước.

II. Đoạn mạch song song