Sách bài tập KHTN 9 Bài 5 (Kết nối tri thức): Khúc xạ ánh sáng

Bài 5.4 trang 15 Sách bài tập KHTN 9: Tỉ số nào sau đây có giá trị bằng chiết suất tỉ đối n₁₂ của môi trường (1) có chiết suất n₁ đối với môi trường (2) có chiết suất n₂ (với i là góc tới, r là góc khúc xạ)?

A. $\frac{n_2}{n_1}.$

B. $\frac{1}{n_{21}}.$

C. $\frac{1}{n_2.n_1}.$

D. $\frac{\sin i}{\mathrm{sinr}}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Chiết suất tỉ đối n₁₂ là một đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi tốc độ ánh sáng khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác. Nó được định nghĩa là tỉ số giữa vận tốc ánh sáng trong môi trường thứ nhất (v₁) và vận tốc ánh sáng trong môi trường thứ hai (v₂).

Công thức: $n_{12}=\frac{v_1}{v_2}$

trong đó:

+ n₁₂: Chiết suất tỉ đối của môi trường (1) so với môi trường (2).

+ v₁: Vận tốc ánh sáng trong môi trường (1).

+ v₂: Vận tốc ánh sáng trong môi trường (2).

Quan hệ giữa chiết suất tỉ đối và góc tới, góc khúc xạ:

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: n₁ * sin(i) = n₂ * sin(r)

Từ công thức trên, ta suy ra: $n_{12}=\frac{n_1}{n_2}=\frac{\mathrm{sinr}}{\sin i}=\frac{1}{n_{21}}$

Bài 5.5 trang 15 Sách bài tập KHTN 9: Gọi v₁ và v₂ lần lượt là tốc độ của ánh sáng đi trong môi trường (1) và môi trường (2), c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Chiết suất tỉ đối của môi trường (2) đối với môi trường (1) bằng:

A. $\frac{v_2}{v_1}.$

B. $\frac{c}{v_1}.$

C. $\frac{v_1}{v_2}.$

D. $\frac{c}{v_2}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

- Chiết suất tuyệt đối (n): Là tỉ số giữa tốc độ ánh sáng trong chân không (c) và tốc độ ánh sáng trong môi trường đó (v): $n=\frac{c}{v}$

- Chiết suất tỉ đối (n₂₁): Là tỉ số giữa chiết suất tuyệt đối của môi trường (2) và chiết suất tuyệt đối của môi trường (1): $n_{21}=\frac{n_2}{n_1}$

Thay n₂ và n₁ bằng công thức tính chiết suất tuyệt đối, ta được:

$n_{21}=\frac{\frac{c}{v_2}}{\frac{c}{v_1}}=\frac{v_1}{v_2}$

Bài 5.6 trang 15 Sách bài tập KHTN 9: Tìm câu sai.

A. Chiết suất tuyệt đối của chân không bằng 1.

B. Chiết suất tuyệt đối cho biết tốc độ truyền ánh sáng trong môi trường nhỏ hơn trong chân không bao nhiêu lần.

C. Chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường luôn lớn hơn 1.

D. Chiết suất tuyệt đối của mọi môi trường trong suốt đểu lớn hơn 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường có thể lớn hoặc nhỏ hơn 1.

Bài 5.7 trang 15 Sách bài tập KHTN 9: Có khi nào tia sáng đi từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác mà không bị khúc xạ không? Cho ví dụ.

Lời giải:

Có trường hợp tia sáng đi từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác mà không bị khúc xạ.

Cụ thể: Khi góc tới i = 0 (tia sáng tới vuông góc với mặt phân cách nên góc khúc xạ cũng bằng 0 (r = 0). Do vậy, tia sáng sẽ truyền thẳng mà không bị khúc xạ tại mặt phân cách.

Bài 5.8 trang 16 Sách bài tập KHTN 9: Một tia sáng đi từ khối chất trong suốt ra ngoài không khí với góc tới là 30° thì góc khúc xạ là 45°. Khi tia sáng đi từ không khí vào khối chất trong suốt đó với góc tới là 45° thì góc khúc xạ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Một tia sáng đi từ khối chất trong suốt ra ngoài không khí với góc tới là 30° thì góc khúc xạ là 45° thì $\frac{\sin {30}^{°}}{\sin {45}^{°}}=a$

Khi tia sáng đi từ không khí vào khối chất trong suốt đó với góc tới là 45° thì góc khúc xạ bằng: $\frac{\sin {45}^{°}}{\mathrm{sinr}}=\frac{1}{a}\Rightarrow \frac{\sin {45}^{°}}{\mathrm{sinr}}=\frac{\sin {45}^{°}}{\sin {30}^{°}}\Rightarrow r={30}^{°}.$

Bài 5.9 trang 16 Sách bài tập KHTN 9: Chiếu tia sáng đơn sắc từ một khối chất lỏng ra không khí với góc tới 40° thì góc khúc xạ là 60°. Tính chiết suất của chất lỏng. Cho sin 40° $\approx$ 0,64; sin 60° $\approx$ 0,87.

Lời giải:

Coi chiết suất của không khí bằng 1, ta có:

$\frac{1}{n}=\frac{\sin i}{\mathrm{s}\text{inr}}=\frac{\sin {40}^{°}}{\sin 60°}=\frac{0,64}{0,87}\Rightarrow n\approx 1,35.$

Bài 5.10 trang 16 Sách bài tập KHTN 9: Một người nhìn thấy đáy hồ bơi gần mặt nước hơn so với thực tế. Hãy dùng hình vẽ để giải thích hiện tượng này.

Lời giải:

Hiện tượng được giải thích như hình vẽ:

Bài 5.11 trang 16 Sách bài tập KHTN 9: Một tia sáng SI đi từ không khí (môi trường 1) vào một khối trong suốt (môi trường 2) theo phương IJ, sau đó cho tia khúc xạ JK nằm trong môi trường (3) có phương song song với tia tới SI như Hình 5.2. Có thể kết luận môi trường 3 là môi trường gì?

Lời giải:

Dựa vào tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng: nếu tia khúc xạ JK (trong môi trường 3) song song với tia tới SI (trong môi trường 1) thì góc tới a bằng góc khúc xạ b. Như vậy, môi trường 3 trùng với môi trường 1. Tức là môi trường 3 cũng là môi trường không khí.

Bài 5.12 trang 16 Sách bài tập KHTN 9: Một chiếc cọc cắm thẳng đứng xuống hồ nước, phần đầu cọc nhô khỏi mặt nước một đoạn AC = 60 cm. Ánh nắng chiếu xiên in bóng đầu cọc trên mặt nước đoạn CI = 80 cm và bóng cọc dưới đáy hồ là BM = 170 cm, nước cóchiết suất $\frac{4}{3}$ (Hình 5.3). Tính độ sâu CB của hồ nước. Cho biết $\tan 53,1°\approx \frac{4}{3}$; tan36,87° $\approx$ 0,75; sin53,1° $\approx$ 0,8; sin36,87° $\approx$ 0,6.

Lời giải:

Từ hình trên ta xác định được:

$\tan i=\frac{IC}{AC}=\frac{80}{60}=\frac{4}{3}\Rightarrow i=53,1^{°}$

$\mathrm{s}\text{inr}=\frac{\sin i}{n}=\frac{\sin 53,1^{°}}{\frac{4}{3}}=\frac{0,8.3}{4}=0,6\Rightarrow r=36,{87}^{°}$

$\mathrm{t}\text{anr}=\frac{KM}{IK}\Rightarrow IK=\frac{KM}{\mathrm{t}\text{anr}}=\frac{90}{\tan 36,{87}^{°}}=\frac{90}{0,75}=120cm=1,2m.$

Vậy độ sâu của hố là 1,2 m.

Lý thuyết KHTN 9 Bài 5: Khúc xạ ánh sáng

I. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng

Hiện tượng khúc xạ ánh sáng là hiện tượng tia sáng bị gãy khúc (bị lệch khỏi phương truyền ban đầu) tại mặt phân cách khi truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác.

II. Định luật khúc xạ ánh sáng

- Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới.

- Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin của góc tới (sin i) và sin của góc khúc xạ (sin r) luôn không đổi:

$\frac{\sin i}{\sin r}=$hằng số

III. Chiết suất của môi trường

1. Chiết suất tỉ đối

Tỉ số không đổi trong hiện tượng khúc xạ được gọi là chiết suất tỉ đối n₂₁ của môi trường 2 (môi trường chứa tia khúc xạ) đối với môi trường 1 (môi trường chứa tia tới).

$\frac{sini}{\sin r}=n_{21}=\frac{n_2}{n1}$

- Nếu n₂₁ > 1 thì r < i: Tia khúc xạ bị lệch lại gần pháp tuyến hơn.

- Nếu n₂₁ < 1 thì r > i: Tia khúc xạ bị lệch xa pháp tuyến hơn.

2. Chiết suất tuyệt đối

Chiết suất tuyệt đối (chiết suất) của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với chân khổn.

Nguyên nhân của hiện tượng khúc xạ là sự thay đổi tốc độ truyền ánh sáng.

Công thức tính chiết suất tuyệt đối n của một môi trường: $n=\frac{c}{v}$

Trong đó:

+ c là tốc độ ánh sáng trong chân không (c = 3.10⁸ m/s).

+ v là tốc độ ánh sáng trong môi trường.

Lưu ý: $n_{kk}\approx n_{Ck}=1$