Rút gọn các biểu thức

Giải SBT Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Bài 60 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

a) $2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}$

b) $2\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}$

Lời giải:

a) $2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}$

$$\begin{gathered} =2\sqrt{40\sqrt{4.3}}-2\sqrt{\sqrt{25.3}}-3\sqrt{5\sqrt{16.3}} \\ =2\sqrt{40.\sqrt{4}.\sqrt{3}}-2\sqrt{\sqrt{25}.\sqrt{3}}-3\sqrt{5.\sqrt{16}.\sqrt{3}} \\ =2\sqrt{80\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3.\sqrt{5.4\sqrt{3}} \\ =2\sqrt{\mathrm{16.5.}\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3.\sqrt{4.5\sqrt{3}} \\ =\mathrm{2.4.}\sqrt{5\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3.2\sqrt{5\sqrt{3}} \\ =8\sqrt{5.\sqrt{3}}-2\sqrt{5.\sqrt{3}}-6\sqrt{5.\sqrt{3}}=0 \end{gathered}$$

b) $2\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}$

= $2.\sqrt{4.2\sqrt{3}}-2\sqrt{5.\sqrt{3}}-3\sqrt{4.5\sqrt{3}}$

= $2.2\sqrt{2\sqrt{3}}-2\sqrt{5.\sqrt{3}}-3.2\sqrt{5\sqrt{3}}$

$$\begin{gathered} =4\sqrt{2.\sqrt{3}}-2\sqrt{5.\sqrt{3}}-6\sqrt{5.\sqrt{3}} \\ =4\sqrt{2.\sqrt{3}}-8\sqrt{5.\sqrt{3}} \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 56 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn...

Bài 57 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn...

Bài 58 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 59 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 61 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm)...

Bài 62 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm)...

Bài 63 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

Bài 64 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

Bài 65 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

Bài 66 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

Bài 67 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm...

Bài 6.1 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $3\sqrt{x^{2}y}+x\sqrt{y}$...