Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Giải SBT Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Bài 56 trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) $\sqrt{7x^2}$ với x > 0

b)  $\sqrt{8y^2}$ với y <  0

c) $\sqrt{25x^3}$ với x > 0

d) $\sqrt{48y^4}$

Lời giải:

a) $\sqrt{7x^2}=\sqrt{7}.\sqrt{x^2}=\sqrt{7}.\left|x\right|=7x$ 

(vì x > 0 nên |x| = x)

b) $\sqrt{8y^2}$ = $\sqrt{8}.\sqrt{y^2}=2\sqrt{2}.\left|y\right|=-2\sqrt{2}y$ 

( vì y < 0 nên |y| = -y)

c) $\sqrt{25x^3}$ = $\sqrt{25}.\sqrt{x^3}=5.\sqrt{x^2}.\sqrt{x}$

$=5\left|x\right|.\sqrt{x}=5x\sqrt{x}$

(vì x > 0 nên $\sqrt{x}$ có nghĩa và |x| = x)

d) $\sqrt{48y^4}$ = $\sqrt{48}.\sqrt{y^4}=4\sqrt{3}\left|y^2\right|=4\sqrt{3}{y}^2$

 (vì $y^2\ge 0$ với mọi y nên $\left|y^2\right|=y^2$).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 57 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn...

Bài 58 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 59 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 60 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 61 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm)...

Bài 62 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm)...

Bài 63 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

Bài 64 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

Bài 65 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

Bài 66 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

Bài 67 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm...

Bài 6.1 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $3\sqrt{x^{2}y}+x\sqrt{y}$...