Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh

    Với giải bài tập 64 trang 15 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 888 19/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

    Bài 64 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

    a) Chứng minh:

    x+22x−4=2+x−22

    với x≥2

    b) Rút gọn biểu thức:

    x+22x−4+x−22x−4

    với x≥2

    Lời giải:

    a) Xét VP = 2+x−22

    =22+2.2.x−2+x−22

    ⇔VP = 2 +22.x−2+x−2

    ⇔VP=2−2+x+22x−2⇔VP=x+22x−4=VT

      (điều phải chứng minh).

    b) Theo câu a ta có:

    x+22x−4=2+x−22

    Lại có: x−22x−4

    =x−2−22.x−2+2

    =x−22−2.x−2.2+22

    =x−2−22

    Ta có: x+22x−4+x−22x−4

    =2+x−22+x−2−22=2+x−2+x−2−2=2+x−2+2−x−2

    *) Nếu 2−x−2≥0 thì

    0≤x−2≤2⇔0≤x−2≤2⇔2≤x≤4

    Với 2≤x≤4 thì

    2−x−2=2−x−2

    Ta có:

    2+x−2+2−x−2=22

    * Nếu 2−x−2<0 thì

    x−2>2⇔x−2>2⇔x>4

    Với x > 4 thì 2−x−2=x−2−2

    Ta có:

    2+x−2−2+x+2=2x−2

    Vậy

    x+22x−4+x−22x−4 = 2  

    nếu 2≤x≤4

    Và

    x+22x−4+x−22x−4 = 2  

    nếu x > 4

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 56 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn...

    Bài 57 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn...

    Bài 58 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

    Bài 59 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

    Bài 60 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

    Bài 61 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm)...

    Bài 62 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm)...

    Bài 63 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

    Bài 65 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

    Bài 66 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

    Bài 67 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm...

    Bài 6.1 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức 3x2y+xy...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 888 19/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: