Khai triển và rút gọn các biểu thức

Giải SBT Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Bài 62 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm)

a) $\left(4\sqrt{x}-\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{2x}\right)$

b) $\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(3\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)$

Lời giải:

a) $\left(4\sqrt{x}-\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{2x}\right)$

$$\begin{gathered} =4\sqrt{x}.\sqrt{x}-4\sqrt{x}.\sqrt{2x}-\sqrt{2x}.\sqrt{x}+\sqrt{2x}.\sqrt{2x} \\ =4x-4.\sqrt{2}.x-\sqrt{2}x+2x \\ =\left(4x+2x\right)-\left(4\sqrt{2}x+\sqrt{2}x\right) \end{gathered}$$

$=6x-5\sqrt{2}x$ với $x\ge 0$

b) $\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(3\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)$

$=2\sqrt{x}.3\sqrt{x}-2\sqrt{x}.2\sqrt{y}+3\sqrt{x}.\sqrt{y}-2\sqrt{y}.\sqrt{y}$

$=6x-4\sqrt{xy}+3\sqrt{xy}-2y$

$=6x-\sqrt{xy}-2y$ với $x\ge 0;y\ge 0$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 56 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn...

Bài 57 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn...

Bài 58 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 59 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 60 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 61 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x và y không âm)...

Bài 63 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

Bài 64 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

Bài 65 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

Bài 66 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết...

Bài 67 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm...

Bài 6.1 trang 16 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $3\sqrt{x^{2}y}+x\sqrt{y}$...