Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong

    Với giải câu hỏi 73 trang 63 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 4,534 03/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài tập ôn tập chương

    Bài 73 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?

    *Lời giải

    Gọi x (tấn) là lượng than mà đội khai thác mỗi ngày theo kế hoạch. Điều kiện: x > 0

    Sau 3 ngày đầu, mỗi ngày đội khai thác (x + 8) tấn

    Thời gian dự định khai thác là 216x(ngày)

    Lượng than khai thác 3 ngày đầu là 3x (tấn)

    Lượng than khai thác trong những ngày còn lại là 232 – 3x (tấn)

    Thời gian đội khai thác 232 – 3x tấn than là 232−3xx+8(ngày)

    Vì thời gian hoàn thành trước một ngày nên ta có phương trình:

    216x−1=3+232−3xx+8

    ⇔216x−232−3xx+8−4=0

    ⇔216x+8xx+8−x232−3xxx+8−4xx+8xx+8=0

    ⇔216x+8−x232−3x−4xx+8=0

    ⇔216x+1728−232x+3x2−4x2+32x=0

    ⇔−x2−48x+1728=0

    ⇔x2+48x−1728=0

    Δ'=242−1.−1728=576+1728=2304> 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    x1=−24+23041=24(thỏa mãn);

    x2=−24−23041=−72 (loại)

    Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội phải khai thác 24 tấn than.

    *Phương pháp giải

    - Gọi ẩn cho bài toán, điều kiện cho ẩn

    - Biểu diễn các đại lượng theo ẩn đã gọi

    - Lập phương trình biểu thị mối liên hệ

    - giải phương trình vừa lập để tìm ra giá trị ẩn

    *Lý thuyến cần nắm và các dạng bài về giải bài toán bằng cách lập phương trình:

    Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Bước 1: Lập phương trình

    - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

    - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

    - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

    Bước 2: Giải phương trình nói trên.

    Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện và kết luận.

    Bài toán năng suất

    Bước 1: Lập phương trình.

    - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (nếu có).

    - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

    - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

    Bước 2: Giải phương trình.

    Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

    Công việc = Năng xuất x Thời gian

    Bài toán chuyển động

    Bước 1: Lập phương trình.

    - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (nếu có).

    - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

    - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

    Bước 2: Giải phương trình.

    Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

    Quãng đường = Vận tốc x Thời gian

    Bài toán về diện tích hình học

    Bước 1: Lập phương trình.

    - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (nếu có).

    - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

    - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

    Bước 2: Giải phương trình.

    Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

    Một số công thức tính diện tích thường gặp:

    Diện tích tam giác: Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án (a là độ dài cạnh đáy, h là độ dài đường cao ứng với cạnh đáy).

    Diện tích hình vuông: S = a2 (a là độ dài cạnh góc vuông).

    Diện tích hình chữ nhật: S = ab (a, b là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật).

    Diện tích hình tròn: S = πR2 (R là bán kính của hình tròn).

    Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

    Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9

    50 Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình Toán 9 mới nhất

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 67 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số...

    Câu hỏi 68 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 69 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương sau...

    Câu hỏi 70 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng...

    Câu hỏi 71 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 72 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số biết rằng tổng của chúng...

    Câu hỏi 74 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số...

    Câu hỏi 2 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng...

    Câu hỏi 3 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 4 trang 4 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 5 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,534 03/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: