Cho phương trình: x^2 + px + 1 = 0 có hai nghiệm

 

Với giải câu hỏi 4 trang 64 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

 

1 259 29/03/2022


Giải SBT Toán 9 Bài tập ôn tập chương

Bài 4 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình: x2 + px + 1 = 0 có hai nghiệm. Xác định p biết rằng tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 254.

Lời giải:

Phương trình đã cho có hai nghiệm thì Δ0

Δ=p24

Δ0p240p2p+20

Trường hợp 1: p+20p20p2p2p2

Trường hợp 2: p+20p20p2p2p2

Theo hệ thức Vi – ét ta có: x1+x2=p;x1.x2=1

Theo bài ra ta có:

x12+x22=254

x1+x222x1x2=254

p22.1=254

p2=256

p=16p=16(thỏa mãn)

Vậy p = 16 hoặc p = –16 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x12+x22=254

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 67 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số...

Câu hỏi 68 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

Câu hỏi 69 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương sau...

Câu hỏi 70 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng...

Câu hỏi 71 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Câu hỏi 72 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số biết rằng tổng của chúng...

Câu hỏi 73 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn...

Câu hỏi 74 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số...

Câu hỏi 2 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng...

Câu hỏi 3 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

Câu hỏi 5 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

1 259 29/03/2022


Xem thêm các chương trình khác: