Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho phương trình: x^2 + px + 1 = 0 có hai nghiệm

     

    Với giải câu hỏi 4 trang 64 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

     

    1 287 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài tập ôn tập chương

    Bài 4 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình: x2 + px + 1 = 0 có hai nghiệm. Xác định p biết rằng tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 254.

    Lời giải:

    Phương trình đã cho có hai nghiệm thì Δ≥0

    Δ=p2−4

    Δ≥0⇒p2−4≥0⇔p−2p+2≥0

    Trường hợp 1: p+2≥0p−2≥0⇔p≥−2p≥2⇒p≥2

    Trường hợp 2: p+2≤0p−2≤0⇔p≤−2p≤2⇒p≤2

    Theo hệ thức Vi – ét ta có: x1+x2=−p;x1.x2=1

    Theo bài ra ta có:

    x12+x22=254

    ⇔x1+x22−2x1x2=254

    ⇔p2−2.1=254

    ⇔p2=256

    ⇒p=16p=−16(thỏa mãn)

    Vậy p = 16 hoặc p = –16 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x12+x22=254

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 67 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số...

    Câu hỏi 68 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 69 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương sau...

    Câu hỏi 70 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng...

    Câu hỏi 71 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 72 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số biết rằng tổng của chúng...

    Câu hỏi 73 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn...

    Câu hỏi 74 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số...

    Câu hỏi 2 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng...

    Câu hỏi 3 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 5 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 287 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: