Giải các phương trình trùng phương sau

Với giải câu hỏi 69 trang 63 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 360 29/03/2022


Giải SBT Toán 9 Bài tập ôn tập chương

Bài 69 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương sau:

 

a) x4 + 2x2 – x + 1 = 15x2 – x – 35

b) 2x4 + x2 – 3 = x4 + 6x2 + 3

c) 3x4 – 6x2 = 0

d) 5x4 – 7x2 – 2 = 3x4 – 10x2 – 3

Lời giải:

a) Ta có: x4 + 2x2 – x + 1 = 15x2 – x – 35

x4 + 2x2 – x + 1 – 15x2 + x + 35 = 0

x4 – 13x2 + 36 = 0

Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0

Phương trình trở thành: m2 – 13m + 36 = 0 (*)

Δ = (–13)2 – 4.1.36 = 169 – 144 = 25 > 0

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

m1=13+52.1=9(thỏa mãn)

m2=1352.1=4(thỏa mãn)

+ Với m = 9 x2=9x=±3

+ Với m = 4x2=4x=±2

Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là S = {–3; –2; 2; 3}

b) Ta có: 2x4 + x2 – 3 = x4 + 6x2 + 3

2x4 + x2 – 3 – x4 – 6x2 – 3 = 0

x4 – 5x2 – 6 = 0

Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0

Phương trình trở thành m2 – 5m – 6 = 0  (*)

Δ = (–5)2 – 4.1.(–6) = 25 + 24 = 49 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

m1=5+492.1=6(thỏa mãn)

m2=5492.1=1(loại)

Với m = 6 x2=6x=±6

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S =6;6

c) Ta có: 3x4 – 6x2 = 0 3x2(x2 – 2) = 0

3x2=0x2=2x2=0x=±2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=2;0;2

d) Ta có: 5x4 – 7x2 – 2 = 3x4 – 10x2 – 3

5x4 – 7x2 – 2 – 3x4 + 10x2 + 3 = 0

2x4 + 3x2 + 1 = 0

Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0

Ta có: 2x4 + 3x2 + 1 = 0 2m2 + 3m + 1 = 0

Phương trình 2m2 + 3m + 1 = 0 có hệ số a = 2, b = 3, c = 1 nên có dạng :

a – b + c = 0 suy ra m1 = –1, m212

Cả hai giá trị của m đều nhỏ hơn 0 nên không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy phương trình vô nghiệm.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 67 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số...

Câu hỏi 68 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

Câu hỏi 70 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng...

Câu hỏi 71 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Câu hỏi 72 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số biết rằng tổng của chúng...

Câu hỏi 73 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn...

Câu hỏi 74 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số...

Câu hỏi 2 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng...

Câu hỏi 3 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

Câu hỏi 4 trang 4 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Câu hỏi 5 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

1 360 29/03/2022


Xem thêm các chương trình khác: