Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình trùng phương sau

    Với giải câu hỏi 69 trang 63 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 395 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài tập ôn tập chương

    Bài 69 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương sau:

     

    a) x4 + 2x2 – x + 1 = 15x2 – x – 35

    b) 2x4 + x2 – 3 = x4 + 6x2 + 3

    c) 3x4 – 6x2 = 0

    d) 5x4 – 7x2 – 2 = 3x4 – 10x2 – 3

    Lời giải:

    a) Ta có: x4 + 2x2 – x + 1 = 15x2 – x – 35

    ⇔ x4 + 2x2 – x + 1 – 15x2 + x + 35 = 0

    ⇔ x4 – 13x2 + 36 = 0

    Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0

    Phương trình trở thành: m2 – 13m + 36 = 0 (*)

    Δ = (–13)2 – 4.1.36 = 169 – 144 = 25 > 0

    Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

    m1=13+52.1=9(thỏa mãn)

    m2=13−52.1=4(thỏa mãn)

    + Với m = 9 ⇒x2=9⇒x=±3

    + Với m = 4⇒x2=4⇒x=±2

    Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là S = {–3; –2; 2; 3}

    b) Ta có: 2x4 + x2 – 3 = x4 + 6x2 + 3

    ⇔ 2x4 + x2 – 3 – x4 – 6x2 – 3 = 0

    ⇔ x4 – 5x2 – 6 = 0

    Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0

    Phương trình trở thành m2 – 5m – 6 = 0  (*)

    Δ = (–5)2 – 4.1.(–6) = 25 + 24 = 49 > 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    m1=5+492.1=6(thỏa mãn)

    m2=5−492.1=−1(loại)

    Với m = 6 ⇒x2=6⇒x=±6

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S =−6;6

    c) Ta có: 3x4 – 6x2 = 0 ⇔ 3x2(x2 – 2) = 0

    ⇔3x2=0x2=2⇔x2=0x=±2

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S=−2;0;2

    d) Ta có: 5x4 – 7x2 – 2 = 3x4 – 10x2 – 3

    ⇔ 5x4 – 7x2 – 2 – 3x4 + 10x2 + 3 = 0

    ⇔ 2x4 + 3x2 + 1 = 0

    Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0

    Ta có: 2x4 + 3x2 + 1 = 0 ⇔ 2m2 + 3m + 1 = 0

    Phương trình 2m2 + 3m + 1 = 0 có hệ số a = 2, b = 3, c = 1 nên có dạng :

    a – b + c = 0 suy ra m1 = –1, m2 = −12

    Cả hai giá trị của m đều nhỏ hơn 0 nên không thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Vậy phương trình vô nghiệm.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 67 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số...

    Câu hỏi 68 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 70 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng...

    Câu hỏi 71 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 72 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số biết rằng tổng của chúng...

    Câu hỏi 73 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn...

    Câu hỏi 74 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số...

    Câu hỏi 2 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng...

    Câu hỏi 3 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 4 trang 4 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 5 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 395 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: