Giải các phương trình trùng phương sau
Với giải câu hỏi 69 trang 63 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài tập ôn tập chương
Bài 69 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương sau:
a) x4 + 2x2 – x + 1 = 15x2 – x – 35
b) 2x4 + x2 – 3 = x4 + 6x2 + 3
c) 3x4 – 6x2 = 0
d) 5x4 – 7x2 – 2 = 3x4 – 10x2 – 3
a) Ta có: x4 + 2x2 – x + 1 = 15x2 – x – 35
⇔ x4 + 2x2 – x + 1 – 15x2 + x + 35 = 0
⇔ x4 – 13x2 + 36 = 0
Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0
Phương trình trở thành: m2 – 13m + 36 = 0 (*)
Δ = (–13)2 – 4.1.36 = 169 – 144 = 25 > 0
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:
(thỏa mãn)
(thỏa mãn)
+ Với m = 9
+ Với m = 4
Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là S = {–3; –2; 2; 3}
b) Ta có: 2x4 + x2 – 3 = x4 + 6x2 + 3
⇔ 2x4 + x2 – 3 – x4 – 6x2 – 3 = 0
⇔ x4 – 5x2 – 6 = 0
Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0
Phương trình trở thành m2 – 5m – 6 = 0 (*)
Δ = (–5)2 – 4.1.(–6) = 25 + 24 = 49 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
(thỏa mãn)
(loại)
Với m = 6
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S =
c) Ta có: 3x4 – 6x2 = 0 ⇔ 3x2(x2 – 2) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là
d) Ta có: 5x4 – 7x2 – 2 = 3x4 – 10x2 – 3
⇔ 5x4 – 7x2 – 2 – 3x4 + 10x2 + 3 = 0
⇔ 2x4 + 3x2 + 1 = 0
Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0
Ta có: 2x4 + 3x2 + 1 = 0 ⇔ 2m2 + 3m + 1 = 0
Phương trình 2m2 + 3m + 1 = 0 có hệ số a = 2, b = 3, c = 1 nên có dạng :
a – b + c = 0 suy ra m1 = –1, m2 =
Cả hai giá trị của m đều nhỏ hơn 0 nên không thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy phương trình vô nghiệm.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 67 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số...
Câu hỏi 68 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...
Câu hỏi 70 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng...
Câu hỏi 71 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...
Câu hỏi 72 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số biết rằng tổng của chúng...
Câu hỏi 73 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn...
Câu hỏi 74 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B...
Bài tập bổ sung
Câu hỏi 1 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số...
Câu hỏi 2 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng...
Câu hỏi 3 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9