Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 10 và tích

Vì hai số có tổng bằng 10 và tích bằng –10 nên nó là nghiệm của phương trình: x² – 10x – 10 = 0

Ta có: Δ' = (–5)² – 1.(–10) = 25 + 10 = 35 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-b\text{'}+\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{5+\sqrt{35}}{1}=5+\sqrt{35}$;

$x_2=\frac{-b\text{'}-\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{5-\sqrt{35}}{1}=5-\sqrt{35}$

Vậy hai số đó là $5+\sqrt{35}$và $5-\sqrt{35}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 67 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số...

Câu hỏi 68 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

Câu hỏi 69 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương sau...

Câu hỏi 70 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng...

Câu hỏi 71 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Câu hỏi 73 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn...

Câu hỏi 74 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số...

Câu hỏi 2 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng...

Câu hỏi 3 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

Câu hỏi 4 trang 4 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Câu hỏi 5 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...