Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình Câu hỏi 3 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2

     

    Với giải câu hỏi 3 trang 64 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

     

    1 382 29/03/2022
    Trang trước
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài tập ôn tập chương

    Bài 3 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

     

    a) x3+4x2+x−6=0

    b) x3−2x2−5x+6=0

    c) 2x4+2√2x3+(1−3√2)x2−3x−4=0

    d) (2x2+7x−8)(2x2+7x−3)−6=0

    Lời giải:

    a) x3+4x2+x−6=0

    ⇔x3+2x2+2x2+4x−3x−6=0

    ⇔x2(x+2)+2x(x+2)−3(x+2)=0

    ⇔(x+2)(x2+2x−3)=0

    ⇔[x+2=0    (1)x2+2x−3=0     (2)

    + Giải (1) ta có: x + 2 = 0 ⇔x=−2

    + Giải (2) ta có: x2+2x−3=0

    Ta có a = 1; b = 2; c = –3 nên a + b + c = 0

    Phương trình (2) có hai nghiệm x1=1;x2=ca=−31=−3

    Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là S{−3;−2;1}

    b) x3−2x2−5x+6=0

    ⇔x3−x2−x2+x−6x+6=0

    ⇔x2(x−1)−x(x−1)−6(x−1)=0

    ⇔(x−1)(x2−x−6)=0

    ⇔[x−1=0    (1)x2−x−6=0   (2)

    + Giải (1) ta được: x – 1 = 0 ⇔x=1

    + Giải (2) ta được: x2−x−6=0

    Δ=(−1)2−4.1.(−6)=1+24=25>0

    Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

    x1=1+√252.1=3;

    x2=1−√252.1=−2

    Vậy tập nghệm phương trình đã cho là S={1;−2;3}

    c) 2x4+2√2x3+(1−3√2)x2−3x−4=0

    ⇔2x4+2√2x3+x2−3√2x2−3x−4=0

    ⇔(2x4+2√2x3+x2)−3(√2x2+x)−4=0

    ⇔(√2x2+x)2−3(√2x2+x)−4=0

    Đặt √2x2+x = t

    Ta có phương trình: t2−3t−4=0 có a = 1; b = –3; c = –4

    Phương trình có dạng a – b + c = 0 nên có hai nghiệm là:

    t1=−1;t2=−ca=41=4

    + Với t = –1 thì √2x2+x= –1

    ⇔√2x2+x+1=0

    Δ=12−4.√2.1=1−4√2<0 phương trình vô nghiệm

    + Với t = 4 thì √2x2+x= 4

    ⇔√2x2+x−4=0

    Δ=12−4√2.(−4)=1+16√2>0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    x1=−1+√1+16√22.√2=−√2+√2+32√24;

    x2=−1−√1+16√22.√2=−√2−√2+32√24

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {−√2+√2+32√24;−√2−√2+32√24}

    d) (2x2+7x−8)(2x2+7x−3)−6=0

    ⇔[(2x2+7x−3)−5](2x2+7x−3)−6=0

    ⇔(2x2+7x−3)2−5(2x2+7x−3)−6=0

    Đặt 2x2+7x−3=t ta có phương trình t2−5t−6=0 có a = 1; b = –5; c = –6 nên a – b + c = 0

    Phương trình có hai nghiệm t1=−1;t2=61=6

    + Với t = –1 thì 2x2+7x−3=−1

    ⇔2x2+7x−3+1=0

    ⇔2x2+7x−2=0

    Δ=72−4.2.(−2)=49+16=65>0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt

    x1=−7+√652.2=−7+√654;

    x2=−7−√652.2=−7−√654

    + Với t = 6 thì 2x2+7x−3=6

     ⇔2x2+7x−3−6=0

    ⇔2x2+7x−9=0 có a = 2; b = 7; c = –9 nên a + b + c = 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    x1=1;x2=ca=−92

    Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là S={−7+√354;−7−√354;1;−91}

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 67 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số...

    Câu hỏi 68 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 69 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương sau...

    Câu hỏi 70 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng...

    Câu hỏi 71 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 72 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số biết rằng tổng của chúng...

    Câu hỏi 73 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn...

    Câu hỏi 74 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số...

    Câu hỏi 2 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng...

    Câu hỏi 4 trang 4 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 5 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 382 29/03/2022
    Trang trước
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: