Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ

    Với giải câu hỏi 70 trang 63 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 540 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài tập ôn tập chương

    Bài 70 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:

    a) x2−2x2−2x2+4x−3=0

    b) 3x2+x+1−x=x2+3

    Lời giải:

    a) Đặt m = x 2 – 2x

    Ta có: (x 2 – 2x) 2 – 2x 2 + 4x – 3 = 0

    ⇔ (x2– 2x) 2 – 2(x2 – 2x) – 3 = 0

    ⇔ m2– 2m – 3 = 0

    Phương trình m2 – 2m – 3 = 0 có hệ số a = 1, b = –2, c = –3 nên có dạng a – b + c = 0

    Suy ra: m1 = –1, m2 = 3

    Với m = –1 ta có: x2 – 2x = –1 ⇔ x2 – 2x + 1 = 0

    Phương trình x2 – 2x + 1 = 0 có hệ số a = 1, b = –2, c = 1 nên có dạng a + b + c = 0

    Suy ra: x1 = x2 = 1

    Với m = 3 ta có: x2 – 2x = 3 ⇔ x2– 2x – 3 = 0

    Phương trình x2 – 2x – 3 = 0 có hệ số a = 1, b = –2, c = –3 nên có dạng a – b + c = 0

    Suy ra: x1 = –1, x2= 3

    Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1; –1; 3}.

    b) Ta có: x2+x+1=x+122+34>0

    3x2+x+1−x=x2+3

    ⇔3x2+x+1−x−x2−3=0

    ⇔x2+x+1−3x2+x+1+2=0

    Đặt m = x2+x+1,m>0khi đó phương trình trở thành m2−3m+2=0có hệ số a = 1; b = –3; c = 2 nên có dạng: a + b + c = 0

    Suy ra: m1=1;m2=2

    + Với m = 1 ⇒x2+x+1=1

    ⇔x2+x+1=1

    ⇔x2+x=0⇔xx+1=0

    ⇔x=0x=−1

    + Với m = 2⇒x2+x+1=2

    ⇔x2+2x+1=4

    ⇔x2+x−3=0

    Δ=12−4.1.−3=1+12=13>0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    x1=−1+132.1=13−12

    x2=−1−132.1=−13−12

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S=0;−1;−1+132;−1−132.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 67 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số...

    Câu hỏi 68 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 69 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương sau...

    Câu hỏi 71 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 72 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số biết rằng tổng của chúng...

    Câu hỏi 73 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn...

    Câu hỏi 74 trang 63 SBT Toán 9 Tập 2: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hàm số...

    Câu hỏi 2 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng...

    Câu hỏi 3 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 4 trang 4 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 5 trang 64 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 540 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: