Lý thuyết Tin học 10 Bài 4 (Kết nối tri thức): Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên

Lý thuyết Tin học 10 Bài 4: Hệ nhị phân và dữ liệu số nguyên 

1. Hệ nhị phân và biểu diễn số nguyên

a) Hệ nhị phân

Hệ nhị phân có các điểm đặc điểm sau:

- Chỉ dùng hai chữ số 0 và 1, các chữ số 0 và 1 gọi là các chữ số nhị phân.

- Mỗi số có thể biểu diễn bởi một dãy các chữ số nhị phân.

- Trong biểu diễn số nhị phân, một chữ số ở một hàng sẽ có giá trị gấp 2 lần chính chữ số đó ở hàng liền kề bên phải.

- Ví dụ: Biểu diễn số 19 trong hệ nhị phân là: 11001₂

b) Đổi biểu diễn số nguyên dương từ hệ thập phân sang hệ nhị phân

- Cần đổi số tự nhiên N trong hệ thập phân sang số nhị phân có dạng d_kd_{k – 1}…d₁d₀ nghĩa là cần tìm các số d_k, d_{k – 1}, …, d₁, d₀ có giá trị bằng 0 hoặc 1 sao cho:

- Để tìm các số d_k, d_{k – 1}, …, d₁, d₀ người ta chia liên tiếp N cho 2 để tìm số dư, viết các số dư theo chiều từ dưới lên, ta được số nhị phân cần tìm.

Hình 1.1: Đổi một số từ hệ thập phân sang hệ nhị phân cần tìm

19₁₀=10011₂

c) Biểu diễn số nguyên trong máy tính

- Có hai phương pháp để biểu diễn số trong máy tính:

+ Dấu phẩy động: dùng khi tính toán với các số quá lớn, quá nhỏ hoặc không nguyên.

+ Dấu phẩy tĩnh.

- Biểu diễn số nguyên không dấu bằng cách biểu diễn sang hệ nhị phân rồi đưa vào bộ nhớ máy tính.

- Biểu diễn số nguyên có dấu bằng một số cách như mã thuận, mã đảo trái nhất để mã hóa dấu (dấu cộng được mã hóa bởi bit 0, dấu trừ được mã hóa bởi bit 1, phần còn lại mã hóa giá trị tuyệt đối của số).

Ví dụ: 19 có mã là 00010011, -19 có mã là 10010011

2. Các phép tính số học trong nhị phân

a) Bảng cộng và nhân trong hệ nhị phân

- Phép cộng và nhân tương tự trong hệ thập phân

x	y	x + y	x × y
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	10	1

Bảng 1: Bảng cộng và nhân trong hệ nhị phân

b) Cộng hai số nhị phân

- Khi phép cộng hai bit có kết quả là 10 thì ghi 0 ở hàng tương ứng dưới tổng và nhớ 1 sang hàng bên trái. Có thể xảy ra trường hợp cộng 2 bit 1 mà phải nhớ từ hàng trước chuyển sang thì kết quả sẽ là 11, khi đó ta ghi 1 ở hàng tương ứng dưới tổng và nhớ 1 sang hàng tiếp theo bên trái.

Ví dụ: Phép cộng hai số nhị phân 11011 và 11010.

Hình 1.2: Thực hiện phép cộng

c) Nhân hai số nhị phân

Nhân thừa số thứ nhất lần lượt với từng chữ số của thừa số thứ hai, theo thứ tự từ phải sang trái và đặt kết quả căn phải theo đúng vị trí chữ số của thừa số thứ hai, rồi cộng tất cả lại.

Ví dụ: Phép nhân 1101 với 101 trong hệ nhị phân.

Hình 1.3: Thực hiện phép nhân

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Tin học 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 5: Dữ liệu lôgic

Lý thuyết Bài 6: Dữ liệu âm thanh và hình ảnh

Lý thuyết Bài 7: Thực hành sử dụng thiết bị số thông dụng

Lý thuyết Bài 8: Mạng máy tính trong cuộc sống hiện đại

Lý thuyết Bài 9: An toàn trên không gian mạng