Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác cạnh - cạnh - cạnh (có đáp án)

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác cạnh - cạnh - cạnh (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác cạnh - cạnh - cạnh

  • 404 lượt thi

  • 21 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

20/07/2024

Chọn hình dưới đây:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Chọn câu sai

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Xét tam giác ADC và CBA có:

AB = CD

AD = BC

DB chung

ADC=CBAc.c.c

Do đó DAC^=BCA^ (hai góc tương ứng) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AD//BC

Tương tự AB//DC

Vậy A, B, C đúng, D sai


Câu 2:

22/07/2024

Cho đoạn thẳng BC = 10cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tam giác ABC sao cho AC = 6cm, BC = 8cm, trên nửa mặt phẳng bờ còn lại vẽ tam giác DBC sao cho BD = 6cm, CD = 8cm. Chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Từ bài ra ta có: AC = BD = 6cm

AB = DC = 8cm

Xét ABC và DCB có:

AC = DB (cmt)

AB = DC (cmt)

Cạnh BC chung

Nên ABC=DCB c.c.c


Câu 3:

20/07/2024

Cho hai tam giác ABD và CDB có cạnh chung BD. Biết AB=DC  AD=CB. Phát biểu nào sau đây là sai:

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét ABC và CAD 

AB = CD (gt)

AD = BC (gt)

BD chung

ABC=CADc.c.c

ABC^=CDA^BAC^=DCA^BCA^=DAC^

(góc tương ứng)

Vậy đáp án C là sai


Câu 4:

20/07/2024

Cho xOy^=50°, vẽ cung tròn tâm O bán kính 2 cm, cung tròn này cắt Ox và Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn bán kính tâm A và B có bán kính 3 cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Tính xOC^

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét hai tam giác OAC và OBC có:

OA = OB = 2cm

OC chung

AC = BC = 3cm

⇒△OAC=△OBCc.c.c

AOC^=COB^ (hai góc tương ứng)

Mà AOC^+COB^=50°

AOC^=COB^=50°2=25°

Vậy xOC^=25°


Câu 5:

18/07/2024

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi A là trung điểm của NP. Biết NMP^=40° thì số đo góc MPN là

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét tam giác NAM và tam giác PAM có:

MN = MP

NA = PA

MA chung

NAM=PAMc.c.c

Suy ra: ANM^=APM^ (hai góc tương ứng)

Ta có: ANM^=APM^ (cmt). Xét tam giác MNP có:

NMP^+MPN^+PNM^=180°2MPN^+NMP^=180°MPN^=180°-NMP^:2MPN^=180°-40°:2=70°


Câu 6:

20/07/2024

Cho tam giác ABC và tam giác DEF có:

AB = DE; BC = EF; AC = DF

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Xét ABC và DEF có:

AB = DE (gt)

BC = EF (gt)

AC = DF (gt)

ABC=DEFc.g.c


Câu 7:

18/07/2024

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi EAC sao cho AB = CE. Gọi O là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho OA = OC, OB = OE. Khi đó:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét tam giác AOB và tam giác COE có:

AO = CO (gt)

OB = OE (gt)

AB = CE (gt)

AOE=COEc.c.c

Suy ra AOB^=COE^AOB^=OEC^ (hai góc tương ứng)

Nên A, C, D sai, B đúng


Câu 8:

23/07/2024

Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều hai điểm A và B, điểm D cách đều hai điểm A và B

Hai điểm C và D nằm hai phía đối với AB. Chọn khẳng định đúng

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét ACD và ACD=BCD có:

AC = BC (gt)

AD = BD (gt)

CD chung

ACD=BDCc.c.c

ACD^=BCD^ (hai góc tương ứng)

Do đó CD là tia phân giác của ACB^


Câu 9:

18/07/2024

Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều hai điểm A và B, điểm D cách đều hai điểm A và B

Nếu C và D nằm cùng phía với AB (CD). Chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét ACD và ACD=BCD có:

AC = BC (gt)

AD = BD (gt)

CD chung

ACD=BDCc.c.c

ACD^=BCD^ (hai góc tương ứng)

Do đó CD là tia phân giác của ACB^


Câu 10:

18/07/2024

Cho hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là sai:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Xét ABH và ACH có:

AB = AC (gt)

BH = CH (gt)

AH cạnh chung

ABH=ACHc.c.c

ABH^=ACH^BAH^=CAH^AHB^=AHC^

(góc tương ứng)

Vậy đáp án D là sai


Câu 11:

23/07/2024

Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác ABC

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét ABC=ADC có:

AC = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

ABC=ADCc.c.c


Câu 12:

18/07/2024

Cho hình dưới đây:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Xét tam giác AEC và BEC có

AE = BE (gt)

CE = DE (gt)

AC = BD (gt)

AEC=BEDc.c.c

AEC^=BED^; ACE^=BDE^

(các góc tương ứng)

Mặt khác hai góc ACE^ và BDE^ ở vị trí so le trong nên AC//BD


Câu 13:

18/07/2024

Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác ABC

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Từ hình vẽ ta thấy:

AB = AE; BC = DE; AC = AD

ABC=AED(c - c - c)


Câu 14:

18/07/2024

Cho đoạn thẳng AC = 6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ABC sao cho AC = 4cm, BC = 5cm, trên nửa mặt phẳng bờ còn lại vẽ tam giác ABD sao cho BD = 4cm, AD = 5cm. Chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Từ bài ra ta có:

AD = BD = 4cm; BC = AD = 5cm

Xét CAB và DBA có:

AC = BD (cmt)

BC = AD (cmt)

Cạnh AB chung

Nên CAB=DBAc.c.c


Câu 15:

18/07/2024

Cho tam giác ABC có AB = AC và MB = MC MBC. Chọn đáp án sai:

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét AMB và AMC có:

AB = AC (gt)

MB = MC (gt)

Cạnh AM chung

Nên AMB=AMCc.c.c

Suy ra BAM^=CAM^ và AMB^=AMC^ (hai góc tương ứng bằng nhau) mà AMB^+AMC^=180° (hai góc kề bù)

Nên AMB^=AMC^=180°2=90°

Hay AMBC

Vậy B,C,D đúng, A sai


Câu 16:

29/11/2024

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết NMP^=70° thì số đo góc MPN là

Xem đáp án

Đáp án đúng: B

* Lời giải:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét MKN và MKP có:

MN = MP (gt)

KN = KP (vì K là trung điểm của NP)

AK chung

MNK=MKP(c.c.c)

MNK^=MPK^ (hai góc tương ứng)

Ta có: MNK^=MPK^ (cmt), xét MNP có:

NMP^+MPN^+PNM^=180°2MPN^+NMP^=180°MPN^=180°-NMP^:2MPN^=180°-50°:2=65°

*Phương pháp giải

-Vận dụng kiến thức đã học về các trường hợp bằng nhau của tam giác để xét và chứng minh cho hai tam giác bằng nhau

*Một số lý thuyết nắm thêm các trường hợp bằng nhau của tam giác

1. Hai tam giác bằng nhau:

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 1)

Hai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau ta viết ΔABC=ΔA'B'C'

ΔABC=ΔA'B'C' nếu AB=A'B',   BC=B'C',  CA=C'A'.A^=A'^,  B^=B'^,  C^=C'^.

2. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường:

a. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 2)

Hai tam giác ABC và DEF có: AB=DEBC=EFCA=FD thì ΔABC=ΔDEF (c.c.c)

b. Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 3)

Hai tam giác ABC và MNP có:

AB=MNA^=M^AC=MP thì ΔABC=ΔMNP(c.g.c)

*Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của hai tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thi hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 4)

c. Trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác: cạnh - góc - cạnh (g.c.g)

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một góc và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 5)

Hai tam giác ABC và A'B'C' có:

A^=A'^AB=A'B'B^=B'^

Thì ΔABC=ΔA'B'C' (g.c.g)

Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 6)

Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 7)

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:

Dạng 2.1: Dựa vào hai tam giác bằng nhau để tính độ dài đoạn thẳng, tính số đo góc, chứng minh hai cạnh, hai góc bằng nhau.

Từ hai tam giác bằng nhau, suy ra các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau.

Chú ý: Căn cứ vào quy ước viết các đỉnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau theo đúng thứ tự, ta viết được các góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau.

Dạng 2.2: Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh, biết hai cạnh và một góc xen giữa hoặc một cạnh và hai góc kề.

*Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh:

- Vẽ một trong ba đoạn thẳng cho trước, ta chọn đoạn thẳng AB.

- Vẽ cung tròn tâm A bán kính AC

- Vẽ cung tròn tâm B bán kính BC.

- Hai cung tròn này cắt nhau tại C.

- Nối CA, CB, ta được tam giác ABC cần vẽ.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 8)

*Vẽ tam giác ABC biết độ dài hai cạnh AB, AC và góc BAC xen giữa:

- Vẽ xAy^=BAC^.

- Xác định điểm B thuộc tia Ax có độ dài AB cho trước.

- Xác định điểm C thuộc tia Ay có độ dài AC cho trước.

- Vẽ đoạn thẳng BC, ta được tam giác ABC cần vẽ.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 9)

*Vẽ tam giác ABC biết độ dài cạnh AB và hai góc kề là góc BAC và ABC:

- Vẽ đoạn thẳng AB.

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By sao cho BAx^=BAC^,  ABy^=ABC^

- Hai tia Ax và By cắt nhau tại C.

- Ta được tam giác ABC cần vẽ.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 10)

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Hai tam giác bằng nhau và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác – Toán lớp 7

Toán 7 Bài 15 (Kết nối tri thức): Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 


Câu 17:

23/07/2024

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC. E là trung điểm của DC. Từ B kẻ BK vuông góc với CD. Chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét ADE và ACE có:

AD = AC (gt)

DE = CE (vì E là trung điểm DC)

AE chung

ADE=ACE(c.c.c)

AED^=AEC^ (hai góc tương ứng)

Mặt khác AED^+AEC^=180° (hai góc kề bù)

ADE^=CAE^=180°:2=90°

Hay AECD1

Theo đề bài: BKCD2

Từ (1) và (2) suy ra AE//BK


Câu 18:

21/07/2024

Cho xOy^, vẽ cung tròn tâm O bán kính 3 cm, cung tròn này cắt Ox và Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn bán kính tâm A và B có bán kính 4 cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Tính 

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét hai tam giác OAC và OBC có:

OA = OB = 3cm

OC chung

AC = BC =4cm

OAC=OBCc.c.c

AOC^=COB^ (hai góc tương ứng)

Mà AOC^+COB^=60°

AOC^=COB^=60°2=30°

Vậy xOC^=30°


Câu 19:

22/07/2024

Cho AMN có AM = AN và I là trung điểm MN. Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét AIM và AIN có:

AM = AN (gt)

IM = IN (I là trung điểm của MN)

AI cạnh chung

AIM=AIN(c.c.c)

AMI^=ANI^; AIM^=AIN^ ( hai góc tương ứng bằng nhau)

Mặt khác, AIM^+AIN^=180° (hai góc kề bù)

AIM^=AIN^=180°2=90° hay AIMN

Vậy A, B, C đúng


Câu 20:

20/07/2024

Trên đường thăng xy lấy hai điểm A,B. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy lấy hai điểm C và C' sao cho AC = BC'; BC = AC'

Chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét hai tam giác ACB và BC'A có:

AC = BC' (gt)

BC = AC' (gt)

AB chung

ACB=BC'A(c.c.c)

Suy ra BCA^=BC'A^ (hai góc tương ứng bằng nhau)

Nên A, B, C sai, D đúng


Câu 21:

18/07/2024

Trên đường thăng xy lấy hai điểm A,B. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy lấy hai điểm C và C' sao cho AC = BC'; BC = AC'

So sánh hai góc CAC'^; CBC'^

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Vì ACB=BC'A (ý trước) ta suy ra CAB^=C'BA^ và C'AB^=C'BA^ (1) (hai góc tương ứng)

Lại có: CAB^=CAC'^+C'BA^ và C'BA^=CBC'^+CBA^ (tia nằm giữa hai tia)

Suy ra CAC'^=CBA^-C'BA^ và CBC'^=C'BA^-CBA^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra CAC'^= CBC'^


Bắt đầu thi ngay