21 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác cạnh - cạnh

Chọn hình dưới đây:

Chọn câu sai

A. AD//BC

B. AB//CD

C. $△ ABC = △ CDA$

D. $△ ABC = △ ACD$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Xét tam giác ADC và CBA có:

AB = CD

AD = BC

DB chung

$\Rightarrow △ ADC = △ CBA (c . c . c)$

Do đó $\hat{DAC} = \hat{BCA}$ (hai góc tương ứng) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AD//BC

Tương tự AB//DC

Vậy A, B, C đúng, D sai

Câu 2:

22/07/2024

Cho đoạn thẳng BC = 10cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tam giác ABC sao cho AC = 6cm, BC = 8cm, trên nửa mặt phẳng bờ còn lại vẽ tam giác DBC sao cho BD = 6cm, CD = 8cm. Chọn câu đúng

A. $△ ABC = △ DBC$

B. $△ ABC = △ BCD$

C. $△ ABC = △ DCB$

D. $△ BCA = △ BCD$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Từ bài ra ta có: AC = BD = 6cm

AB = DC = 8cm

Xét $△ ABC$ và $△ DCB$ có:

AC = DB (cmt)

AB = DC (cmt)

Cạnh BC chung

Nên $△ ABC = △ DCB (c . c . c)$

Câu 3:

Cho hai tam giác ABD và CDB có cạnh chung BD. Biết $AB = DC$ và $AD = CB$ . Phát biểu nào sau đây là sai:

A. $△ ABC = △ CAD$

B. $\hat{ABC} = \hat{CDA}$

C. $\hat{BAC} = \hat{DAC}$

D. $\hat{BCA} = \hat{DAC}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Xét $△ ABC$ và $△ CAD$ có

AB = CD (gt)

AD = BC (gt)

BD chung

$\Rightarrow △ ABC = △ CAD (c . c . c)$

$\Rightarrow \hat{ABC} = \hat{CDA} \hat{BAC} = \hat{DCA} \hat{BCA} = \hat{DAC}$

(góc tương ứng)

Vậy đáp án C là sai

Câu 4:

Cho $\hat{xOy} = 50 °$ , vẽ cung tròn tâm O bán kính 2 cm, cung tròn này cắt Ox và Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn bán kính tâm A và B có bán kính 3 cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Tính $\hat{xOC}$

A. $50 °$

B. $25 °$

C. $80 °$

D. $90 °$

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Xét hai tam giác OAC và OBC có:

OA = OB = 2cm

OC chung

AC = BC = 3cm

$⇒△OAC=△OBC (c . c . c)$

$\Rightarrow \hat{AOC} = \hat{COB}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{AOC} + \hat{COB} = 50 °$

$\Rightarrow \hat{AOC} = \hat{COB} = \frac{50 °}{2} = 25 °$

Vậy $\hat{xOC} = 25 °$

Câu 5:

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi A là trung điểm của NP. Biết $\hat{NMP} = 40 °$ thì số đo góc MPN là

A. $100 °$

B. $70 °$

C. $80 °$

D. $90 °$

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Xét tam giác NAM và tam giác PAM có:

MN = MP

NA = PA

MA chung

$\Rightarrow △ NAM = △ PAM (c . c . c)$

Suy ra: $\hat{ANM} = \hat{APM}$ (hai góc tương ứng)

Ta có: $\hat{ANM} = \hat{APM}$ (cmt). Xét tam giác MNP có:

$\hat{NMP} + \hat{MPN} + \hat{PNM} = 180 ° \Rightarrow 2 \hat{MPN} + \hat{NMP} = 180 ° \Rightarrow \hat{MPN} = (180 ° - \hat{NMP}) : 2 \Rightarrow \hat{MPN} = (180 ° - 40 °) : 2 = 70 °$

Câu 6:

Cho tam giác ABC và tam giác DEF có:

AB = DE; BC = EF; AC = DF

Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:

A. $△ ABC = △ DFE$

B. $△ ABC = △ DEF$

C. $△ CAB = △ EDF$

D. $△ BAC = △ EFD$

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Xét $△ ABC$ và $△ DEF$ có:

AB = DE (gt)

BC = EF (gt)

AC = DF (gt)

$\Rightarrow △ ABC = △ DEF (c . g . c)$

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi $E \in AC$ sao cho AB = CE. Gọi O là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho OA = OC, OB = OE. Khi đó:

A. $△ AOB = △ CEO$

B. $△ AOB = △ COE$

C. $\hat{AOB} = \hat{OEC}$

D. $\hat{AOB} = \hat{OEC}$

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Xét tam giác AOB và tam giác COE có:

AO = CO (gt)

OB = OE (gt)

AB = CE (gt)

$\Rightarrow △ AOE = △ COE (c . c . c)$

Suy ra $\hat{AOB} = \hat{COE}$ ; $\hat{AOB} = \hat{OEC}$ (hai góc tương ứng)

Nên A, C, D sai, B đúng

Câu 8:

Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều hai điểm A và B, điểm D cách đều hai điểm A và B

Hai điểm C và D nằm hai phía đối với AB. Chọn khẳng định đúng

A. $△ ACD = △ BDC$

B. $△ ABC = △ ABD$

C. CD là tia phân giác của góc ACB

D. AB là tia phân giác của góc CAD

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Xét $△ ACD$ và $△ ACD = △ BCD$ có:

AC = BC (gt)

AD = BD (gt)

CD chung

$△ ACD = △ BDC (c . c . c)$

$\Rightarrow \hat{ACD} = \hat{BCD}$ (hai góc tương ứng)

Do đó CD là tia phân giác của $\hat{ACB}$

Câu 9:

Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều hai điểm A và B, điểm D cách đều hai điểm A và B

Nếu C và D nằm cùng phía với AB ( $C \neq D$ ). Chọn câu đúng

A. $△ ABC = △ ABD$

B. CD là tia phân giác của góc ACB

C. AB là tia phân giác của góc CAD

D. $△ ACD = △ BDC$

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Xét $△ ACD$ và $△ ACD = △ BCD$ có:

AC = BC (gt)

AD = BD (gt)

CD chung

$△ ACD = △ BDC (c . c . c)$

$\Rightarrow \hat{ACD} = \hat{BCD}$ (hai góc tương ứng)

Do đó CD là tia phân giác của $\hat{ACB}$

Câu 10:

Cho hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là sai:

A. $△ ABH = △ ACH$

B. $\hat{ABH} = \hat{ACH}$

C. $\hat{BAH} = \hat{CAH}$

D. $\hat{AHB} = \hat{ACH}$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Xét $△ ABH$ và $△ ACH$ có:

AB = AC (gt)

BH = CH (gt)

AH cạnh chung

$\Rightarrow △ ABH = △ ACH (c . c . c)$

$\Rightarrow \hat{ABH} = \hat{ACH} \hat{BAH} = \hat{CAH} \hat{AHB} = \hat{AHC}$

(góc tương ứng)

Vậy đáp án D là sai

Câu 11:

Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác ABC

A. $△ ABC = △ ACD$

B. $△ ABC = △ CDA$

C. $△ ABC = △ ADC$

D. $△ ABC = △ CAD$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Xét $△ ABC = △ ADC$ có:

AC = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

$△ ABC = △ ADC (c . c . c)$

Câu 12:

Cho hình dưới đây:

Chọn câu đúng nhất

A. AC//BD

B. $\hat{AEC} = \hat{BDE}$

C. $△ AEC = △ BDE$

D. $△ AEC = △ DBE$

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Xét tam giác AEC và BEC có

AE = BE (gt)

CE = DE (gt)

AC = BD (gt)

$\Rightarrow △ AEC = △ BED (c . c . c)$

$\Rightarrow \hat{AEC} = \hat{BED}; \hat{ACE} = \hat{BDE}$

(các góc tương ứng)

Mặt khác hai góc $\hat{ACE}$ và $\hat{BDE}$ ở vị trí so le trong nên AC//BD

Câu 13:

Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác ABC

A. $△ ABC = △ EDA$

B. $△ ABC = △ EAD$

C. $△ ABC = △ AED$

D. $△ ABC = △ ADE$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Từ hình vẽ ta thấy:

AB = AE; BC = DE; AC = AD

$\Rightarrow △ ABC = △ AED$ (c - c - c)

Câu 14:

Cho đoạn thẳng AC = 6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ABC sao cho AC = 4cm, BC = 5cm, trên nửa mặt phẳng bờ còn lại vẽ tam giác ABD sao cho BD = 4cm, AD = 5cm. Chọn câu đúng

A. $△ CAB = △ DAB$

B. $△ ABC = △ BDA$

C. $△CAB=△DBA$

D. $△ CAB = △ ABD$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Từ bài ra ta có:

AD = BD = 4cm; BC = AD = 5cm

Xét $△ CAB$ và $△ DBA$ có:

AC = BD (cmt)

BC = AD (cmt)

Cạnh AB chung

Nên $△ CAB = △ DBA (c . c . c)$

Câu 15:

Cho tam giác ABC có AB = AC và MB = MC $(M \in BC)$ . Chọn đáp án sai:

A. $△ AMC = △ BCM$

B. $AM ⊥ BC$

C. $\hat{BAM} = \hat{CAM}$

D. $△ AMB = △ AMC$

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Xét $△ AMB$ và $△ AMC$ có:

AB = AC (gt)

MB = MC (gt)

Cạnh AM chung

Nên $△ AMB = △ AMC (c . c . c)$

Suy ra $\hat{BAM} = \hat{CAM}$ và $\hat{AMB} = \hat{AMC}$ (hai góc tương ứng bằng nhau) mà $\hat{AMB} + \hat{AMC} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Nên $\hat{AMB} = \hat{AMC} = \frac{180 °}{2} = 90 °$

Hay $AM ⊥ BC$

Vậy B,C,D đúng, A sai

Câu 16:

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết $\hat{NMP} = 70 °$ thì số đo góc MPN là

A. $50 °$

B. $65 °$

C. $90 °$

D. $60 °$

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Xét $△ MKN$ và $△ MKP$ có:

MN = MP (gt)

KN = KP (vì K là trung điểm của NP)

AK chung

$\Rightarrow △ MNK = △ MKP (c . c . c)$

$\Rightarrow \hat{MNK} = \hat{MPK}$ (hai góc tương ứng)

Ta có: $\hat{MNK} = \hat{MPK}$ (cmt), xét $△ MNP$ có:

$\hat{NMP} + \hat{MPN} + \hat{PNM} = 180 ° \Rightarrow 2 \hat{MPN} + \hat{NMP} = 180 ° \Rightarrow \hat{MPN} = (180 ° - \hat{NMP}) : 2 \Rightarrow \hat{MPN} = (180 ° - 50 °) : 2 = 65 °$

Câu 17:

Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia AB lấy điểm D sao cho $AD = AC$ . E là trung điểm của DC. Từ B kẻ BK vuông góc với CD. Chọn câu đúng

A. $△ ADE = △ AEC$

B. $\hat{AED} = \hat{ACE}$

C. AE//BK

D. $\hat{ADE} = \hat{CAE}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Xét $△ ADE$ và $△ ACE$ có:

AD = AC (gt)

DE = CE (vì E là trung điểm DC)

AE chung

$\Rightarrow △ ADE = △ ACE (c . c . c)$

$\Rightarrow \hat{AED} = \hat{AEC}$ (hai góc tương ứng)

Mặt khác $\hat{AED} + \hat{AEC} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{ADE} = \hat{CAE} = 180 ° : 2 = 90 °$

Hay $AE ⊥ CD (1)$

Theo đề bài: $BK ⊥ CD (2)$

Từ (1) và (2) suy ra AE//BK

Câu 18:

21/07/2024

Cho $\hat{xOy}$ , vẽ cung tròn tâm O bán kính 3 cm, cung tròn này cắt Ox và Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn bán kính tâm A và B có bán kính 4 cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Tính

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $40 °$

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Xét hai tam giác OAC và OBC có:

OA = OB = 3cm

OC chung

AC = BC =4cm

$\Rightarrow △ OAC = △ OBC (c . c . c)$

$\Rightarrow \hat{AOC} = \hat{COB}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{AOC} + \hat{COB} = 60 °$

$\Rightarrow \hat{AOC} = \hat{COB} = \frac{60 °}{2} = 30 °$

Vậy $\hat{xOC} = 30 °$

Câu 19:

22/07/2024

Cho $△ AMN$ có AM = AN và I là trung điểm MN. Chọn câu đúng nhất

A. $△ AIM = △ AIN$

B. $AI ⊥ MN$

C. $\hat{AMI} = \hat{ANI}$

D. Cả A,B,C đúng

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Xét $△ AIM$ và $△ AIN$ có:

AM = AN (gt)

IM = IN (I là trung điểm của MN)

AI cạnh chung

$\Rightarrow △ AIM = △ AIN (c . c . c)$

$\Rightarrow \hat{AMI} = \hat{ANI}; \hat{AIM} = \hat{AIN}$ ( hai góc tương ứng bằng nhau)

Mặt khác, $\hat{AIM} + \hat{AIN} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$⇒ \hat{AIM} = \hat{AIN} = \frac{180 °}{2} = 90 °$ hay $AI ⊥ MN$

Vậy A, B, C đúng

Câu 20:

Trên đường thăng xy lấy hai điểm A,B. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy lấy hai điểm C và C' sao cho AC = BC'; BC = AC'

Chọn câu đúng

A. $\hat{BCA} = \hat{BAC'}$

B. $△ ACB = △ BAC'$

C. $\hat{BCA} = \hat{ABC'}$

D. $△ACB=△BC'A$

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Xét hai tam giác ACB và BC'A có:

AC = BC' (gt)

BC = AC' (gt)

AB chung

$\Rightarrow △ ACB = △ BC' A (c . c . c)$

Suy ra $\hat{BCA} = \hat{BC' A}$ (hai góc tương ứng bằng nhau)

Nên A, B, C sai, D đúng

Câu 21: