Câu hỏi:

29/11/2024 335

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết NMP^=70° thì số đo góc MPN là

A. 50°

B. 65°

Đáp án chính xác

C. 90°

D. 60°

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: B

* Lời giải:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét MKN và MKP có:

MN = MP (gt)

KN = KP (vì K là trung điểm của NP)

AK chung

MNK=MKP(c.c.c)

MNK^=MPK^ (hai góc tương ứng)

Ta có: MNK^=MPK^ (cmt), xét MNP có:

NMP^+MPN^+PNM^=180°2MPN^+NMP^=180°MPN^=180°-NMP^:2MPN^=180°-50°:2=65°

*Phương pháp giải

-Vận dụng kiến thức đã học về các trường hợp bằng nhau của tam giác để xét và chứng minh cho hai tam giác bằng nhau

*Một số lý thuyết nắm thêm các trường hợp bằng nhau của tam giác

1. Hai tam giác bằng nhau:

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 1)

Hai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau ta viết ΔABC=ΔA'B'C'

ΔABC=ΔA'B'C' nếu AB=A'B',   BC=B'C',  CA=C'A'.A^=A'^,  B^=B'^,  C^=C'^.

2. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường:

a. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 2)

Hai tam giác ABC và DEF có: AB=DEBC=EFCA=FD thì ΔABC=ΔDEF (c.c.c)

b. Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 3)

Hai tam giác ABC và MNP có:

AB=MNA^=M^AC=MP thì ΔABC=ΔMNP(c.g.c)

*Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của hai tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thi hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 4)

c. Trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác: cạnh - góc - cạnh (g.c.g)

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một góc và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 5)

Hai tam giác ABC và A'B'C' có:

A^=A'^AB=A'B'B^=B'^

Thì ΔABC=ΔA'B'C' (g.c.g)

Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 6)

Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 7)

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:

Dạng 2.1: Dựa vào hai tam giác bằng nhau để tính độ dài đoạn thẳng, tính số đo góc, chứng minh hai cạnh, hai góc bằng nhau.

Từ hai tam giác bằng nhau, suy ra các cạnh, các góc tương ứng bằng nhau.

Chú ý: Căn cứ vào quy ước viết các đỉnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau theo đúng thứ tự, ta viết được các góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau.

Dạng 2.2: Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh, biết hai cạnh và một góc xen giữa hoặc một cạnh và hai góc kề.

*Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh:

- Vẽ một trong ba đoạn thẳng cho trước, ta chọn đoạn thẳng AB.

- Vẽ cung tròn tâm A bán kính AC

- Vẽ cung tròn tâm B bán kính BC.

- Hai cung tròn này cắt nhau tại C.

- Nối CA, CB, ta được tam giác ABC cần vẽ.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 8)

*Vẽ tam giác ABC biết độ dài hai cạnh AB, AC và góc BAC xen giữa:

- Vẽ xAy^=BAC^.

- Xác định điểm B thuộc tia Ax có độ dài AB cho trước.

- Xác định điểm C thuộc tia Ay có độ dài AC cho trước.

- Vẽ đoạn thẳng BC, ta được tam giác ABC cần vẽ.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 9)

*Vẽ tam giác ABC biết độ dài cạnh AB và hai góc kề là góc BAC và ABC:

- Vẽ đoạn thẳng AB.

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By sao cho BAx^=BAC^,  ABy^=ABC^

- Hai tia Ax và By cắt nhau tại C.

- Ta được tam giác ABC cần vẽ.

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết  ˆ NMP = 70 ° (ảnh 10)

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Hai tam giác bằng nhau và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác – Toán lớp 7

Toán 7 Bài 15 (Kết nối tri thức): Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC và tam giác DEF có:

AB = DE; BC = EF; AC = DF

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:

Xem đáp án » 20/07/2024 396

Câu 2:

Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều hai điểm A và B, điểm D cách đều hai điểm A và B

Hai điểm C và D nằm hai phía đối với AB. Chọn khẳng định đúng

Xem đáp án » 23/07/2024 364

Câu 3:

Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi A là trung điểm của NP. Biết NMP^=40° thì số đo góc MPN là

Xem đáp án » 18/07/2024 285

Câu 4:

Cho hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là sai:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/07/2024 284

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AB = AC và MB = MC MBC. Chọn đáp án sai:

Xem đáp án » 18/07/2024 284

Câu 6:

Cho hai tam giác ABD và CDB có cạnh chung BD. Biết AB=DC  AD=CB. Phát biểu nào sau đây là sai:

Xem đáp án » 20/07/2024 275

Câu 7:

Cho AMN có AM = AN và I là trung điểm MN. Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 22/07/2024 259

Câu 8:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi EAC sao cho AB = CE. Gọi O là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho OA = OC, OB = OE. Khi đó:

Xem đáp án » 18/07/2024 249

Câu 9:

Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác ABC

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/07/2024 239

Câu 10:

Cho hình dưới đây:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 18/07/2024 236

Câu 11:

Chọn hình dưới đây:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Chọn câu sai

Xem đáp án » 20/07/2024 232

Câu 12:

Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều hai điểm A và B, điểm D cách đều hai điểm A và B

Nếu C và D nằm cùng phía với AB (CD). Chọn câu đúng

Xem đáp án » 18/07/2024 229

Câu 13:

Cho đoạn thẳng AC = 6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ABC sao cho AC = 4cm, BC = 5cm, trên nửa mặt phẳng bờ còn lại vẽ tam giác ABD sao cho BD = 4cm, AD = 5cm. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 18/07/2024 229

Câu 14:

Cho đoạn thẳng BC = 10cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tam giác ABC sao cho AC = 6cm, BC = 8cm, trên nửa mặt phẳng bờ còn lại vẽ tam giác DBC sao cho BD = 6cm, CD = 8cm. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 22/07/2024 226

Câu 15:

Trên đường thăng xy lấy hai điểm A,B. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy lấy hai điểm C và C' sao cho AC = BC'; BC = AC'

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 20/07/2024 221

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »