Trắc nghiệm Toán 8 liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án
-
220 lượt thi
-
28 câu hỏi
-
28 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
16/07/2024Hãy chọn câu sai?
Xem đáp án
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm, ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Từ đó với a>b và a<0 thì ac < bc nên A sai.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
22/07/2024Cho a > b và c > 0, chọn kết luận đúng?
Xem đáp án
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Từ đó với a > b và c > 0 thì ac > bc nên A đúng.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3:
19/07/2024Hãy chọn câu đúng. Nếu a > b thì?
Xem đáp án
+ Với a > b, nhân cả hai vế của bất đẳng thức với -3 ta được -3a < -3b.
Tiếp tục cộng hai vế của bất đẳng thức với -1 ta được -3a - 1 < -3b - 1 nên A sai.
+ Vì a > b Û a - 1 > b - 1 Û -3(a - 1) < -3(b - 1) nên B đúng, C sai
+ Vì a > b Û a - 1 > b - 1 Û 3(a - 1) > 3(b - 1) nên D sai.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
22/07/2024Hãy chọn câu đúng. Nếu a > b thì?
Xem đáp án
+ Với a > b, nhân cả hai vế của bất đẳng thức với -3 ta được: -3a < -3b.
Tiếp tục cộng hai vế của bất đẳng thức với 1 ta được: -3a + 1 < -3b + 1 nên A sai.
+ Vì a > b và -3 < 0 nên -3a < -3b nên B đúng.
+ Vì a > b và 3 > 0 nên 3a > 3b nên C sai.
+ Vì a > b Û a - 1 > b - 1 Û 3(a - 1) > 3(b - 1) nên D sai.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5:
22/07/2024Hãy chọn câu sai. Nếu a < b thì?
Xem đáp án
+ Vì a < b Û 4a < 4b Û 4a + 1 < 4b + 1 < 4b + 5 hay 4a + 1 < 4b + 5 nên A đúng.
+ Vì a < b Û -2a > -2b Û 7 - 2a > 7 - 2b > 4 - 2b ay 7 - 2a > 4 - 2b nên B đúng.
+ Vì a < b Û a - b < b - b Û a - b < 0 nên C đúng.
+ Vì a < b Û -3a > -3b Û 6 - 3a > 6 - 3b nên D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6:
23/07/2024Hãy chọn câu sai. Nếu a < b thì?
Xem đáp án
+ Vì a < b Û 2a < 2b Û 2a + 1 < 2b + 1 < 2b + 5 hay 2a + 1 < 2b + 5 nên A đúng.
+ Vì a < b Û -3a > -3b Û 7 - 3a > 7 - 3b > 4 - 3b hay 7 - 3a > 4 - 3b nên B đúng.
+ Vì a < b Û a - b < b - b Û a - b < 0 nên C đúng.
+ Vì a < b Û -3a > -3b Û 2 - 3a > 2 - 3b nên D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7:
16/07/2024Cho a + 1 ≤ b + 2. So sánh 2 số 2a + 2 và 2b + 4 nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức a + 1 ≤ b + 2 với 2 > 0 ta được
2(a + 1) ≤ 2(b + 2) Û 2a + 2 ≤ 2b + 4.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
16/07/2024Cho a - 2 ≤ b - 1. So sánh 2 số 2a - 4 và 2b - 2 nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức a - 2 ≤ b - 1 với 2 > 0 ta được:
2(a - 2) ≤ 2(b - 1) Û 2a - 4 ≤ 2b - 2.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
23/07/2024Cho -2x + 3 < -2y + 3. So sánh x và y. Đáp án nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Theo đề bài ta có: -2x + 3 < -2y + 3
=> -2x + 3 - 3 < -2y + 3 - 3
=> -2x < -2y
=> -2. x > -2. y
=> x > y.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
22/07/2024Cho -3x - 1 < -3y - 1. So sánh x và y. Đáp án nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Theo đề bài ta có: -3x - 1 < -3y - 1
=> -3x - 1 + 1 < -3y - 1 + 1
=> -3x < -3y
=> -3. x > -3. y
=> x > y.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
16/07/2024Cho a > b > 0. So sánh a2 và ab; a3 và b3?
Xem đáp án
* Với a > b > 0 ta có:
+) a. a > a. b Û a2 > ab
+) Ta có: a2 > ab => a2.a > a. ab Û a3 > a2b
Mà
a > b > 0 => ab > b.b Û ab > b2 => ab. a > b2. b => a2.b > b3.
=> a2b > b3 => a3 > a2b > b3
=> a3 > b3
Vậy a2 > ab và a3 > b3.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12:
16/07/2024Cho a > b > 0. So sánh a3……b3, dấu cần điền vào chỗ chấm là?
Xem đáp án
* Với a > b > 0 ta có:
+) a. a > a. b Û a2 > ab
+) Ta có: a2 > ab => a2. a > a. ab Û a3 > a2b
Mà a > b > 0 => ab > b. b Û ab > b2
=> ab. a > b2. b => a2b > b3.
=> a2b > b3 => a3 > a2b > b3.
=> a3 > b3
Vậy a3 > b3.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14:
22/07/2024Cho a, b bất kì. Chọn câu đúng nhất?
Xem đáp án
Xét hiệu P = a2 + b2 - 2ab = (a - b)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi a, b)
Nên a2 + b2 > 2ab với mọi a, b.
Dấu “=” xảy ra khi a = b.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15:
19/07/2024Cho -2018a < -2018b. Khi đó?
Xem đáp án
Ta có -2018a < -2018b
Û -2018.a > -2018.b
Û a > b.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16:
22/07/2024Cho -2020a > -2020b. Khi đó?
Xem đáp án
Ta có: -2020a > -2020b
Û -2020. a < -2020.b Û a < b.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18:
16/07/2024Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Ta có:
a2 + b2 + c2 - (2ab + 2bc - 2ca)
= a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc + 2ca
= a2 + b2 + c2 + 2a(-b) + 2c(-b) + 2ac
= [a + (-b) + c]2
= (a - b + c)2 ≥ 0, "a, b, c
Do đó a2 + b2 + c2 - (2ab + 2bc - 2ca) ≥ 0
=> a2 + b2 + c2 ≥ 2ab + 2bc - 2ca
Dấu “=” xảy ra khi a - b + c = 0.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 19:
16/07/2024Cho x + y > 1. Chọn khẳng định đúng?
Xem đáp án
Từ x + y > 1, bình phương hai vế (hai vế đều dương) được
x2 + 2xy + y2 > 1 (1)
Từ (x - y)2 ≥ 0 suy ra x2 - 2xy + y2 ≥ 0. (2)
Cộng từng vế (1) với (2) được 2x2 + 2y2 > 1.
Chia hai vế cho 2 được x2 + y2 > 1/2.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 21:
18/07/2024Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0?
Xem đáp án
Ta có a3 + b3 - ab2 - a2b = a2(a - b) - b2(a - b)
= (a - b)2(a + b) ≥ 0 (vì (a - b)2 ≥ 0 với mọi a, b và a + b > 0 với a > 0, b > 0).
Đáp án cần chọn là: B
Câu 22:
18/07/2024Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0?
Xem đáp án
Ta có: a3 + b3 - ab2 - a2b = a2(a - b) - b2(a - b)
= (a - b)2(a + b) ≥ 0 (vì (a - b)2 ≥ 0 với mọi a, b và a + b > 0 với a > 0, b > 0).
Do đó a3 + b3 - ab2 - a2b ≥ 0 hay a3 + b3 ≥ ab2 + a2b.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 27:
23/07/2024So sánh m và m2 với 0 < m < 1?
Xem đáp án
Xét hiệu m2 - m = m(m - 1) ta có:
Vì 0 < m < 1 => m - 1 < 0 => m(m - 1) < 0.
Hay m2 - m < 0 Û m2 < m.
Vậy m2 < m.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 28:
16/07/2024So sánh m3 và m2 với 0 < m < 1?
Xem đáp án
Xét hiệu m2 - m3 = m2 (1 - m) ta có:
Vì 0 < m < 1 => 1 - m > 0 => m2 (1 - m) > 0
Hay m2 - m3 > 0 Û m2 > m3.
Vậy m2 > m3.
Đáp án cần chọn là: A