Câu hỏi:

16/07/2024 140

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a2 + b2 + c2 ≤ 2ab + 2bc - 2ca

B. a2 + b2 + c2 ≥ 2ab + 2bc - 2ca

Đáp án chính xác

C. a2 + b2 + c2 = 2ab + 2bc - 2ca

D. Cả A, B, C đều sai

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:

a2 + b2 + c2 - (2ab + 2bc - 2ca)

= a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc + 2ca

= a2 + b2 + c2 + 2a(-b) + 2c(-b) + 2ac

= [a + (-b) + c]2

= (a - b + c)2 ≥ 0, "a, b, c

Do đó a2 + b2 + c2 - (2ab + 2bc - 2ca) ≥ 0

=> a2 + b2 + c2 ≥ 2ab + 2bc - 2ca

Dấu “=” xảy ra khi a - b + c = 0.

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy chọn câu đúng. Nếu a > b thì?

Xem đáp án » 22/07/2024 953

Câu 2:

Hãy chọn câu sai. Nếu a < b thì?

Xem đáp án » 23/07/2024 336

Câu 3:

Cho a, b bất kì. Chọn câu đúng nhất?

Xem đáp án » 22/07/2024 247

Câu 4:

So sánh m và m2 với 0 < m < 1?

Xem đáp án » 23/07/2024 234

Câu 5:

Hãy chọn câu sai?

Xem đáp án » 16/07/2024 231

Câu 6:

Hãy chọn câu sai. Nếu a < b thì?

Xem đáp án » 22/07/2024 209

Câu 7:

Cho -2x + 3 < -2y + 3. So sánh x và y. Đáp án nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 207

Câu 8:

Cho -3x - 1 < -3y - 1. So sánh x và y. Đáp án nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 207

Câu 9:

Cho a > b và c > 0, chọn kết luận đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 193

Câu 10:

Hãy chọn câu đúng. Nếu a > b thì?

Xem đáp án » 19/07/2024 172

Câu 11:

Cho a > b > 0. So sánh a3……b3, dấu cần điền vào chỗ chấm là?

Xem đáp án » 16/07/2024 169

Câu 12:

Cho a - 2 ≤ b - 1. So sánh 2 số 2a - 4 và 2b - 2 nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 167

Câu 13:

Cho a, b bất kì. Chọn câu đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 162

Câu 14:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0?

Xem đáp án » 18/07/2024 162

Câu 15:

Cho a > b > 0. So sánh a2 và ab; a3 và b3?

Xem đáp án » 16/07/2024 158

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »