Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 4 có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
-
466 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Tam giác ABC có = 60°, = 45° và AB = 7. Tính độ dài cạnh AC.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Theo định lý sin trong tam giác ABC, ta có:
Câu 2:
19/07/2024Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Vì M là trung điểm BC nên (1)
Mặt khác I là trung điểm AM nên (2)
Từ (1), (2) suy ra
Câu 3:
13/07/2024Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Áp dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, ta có:
S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° = 2 + 12 + 2. − 3.12 = .
Câu 4:
18/10/2024Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.
Xem đáp án
Đáp án đúng: C
*Phương pháp giải:
- Áp dụng công thức cosin trong tam giác ABC để tìm ra cosB. từ đó áp vào tam giác ABM theo định lý cosin để tìm ra cạnh AM
*Lời giải:
* Các lý thuyết cần nắm về các công thức trong hệ thức lượng tam giác:
Định lí côsin
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c. Ta có
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA;
b2 = c2 + a2 – 2ca.cosB;
c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC.
Hệ quả
Định lí sin
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Ta có
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết tổng hợp cuối chương 4 – Toán 10 Cánh diều
Giải Toán 10 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 4 trang 99, 100
Câu 5:
19/07/2024Cho vectơ và điểm P bất kì nằm trên mặt phẳng. Tìm tập hợp điểm Q sao cho ?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có: ⇒ MN = PQ. Suy ra tập hợp điểm Q thỏa mãn yêu cầu đề bài là đường tròn tâm P có bán kính bằng độ dài vectơ .
Câu 7:
13/07/2024Cho hình thoi ABCD. Giá trị của bằng
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, do đó .
Mà ABCD là hình thoi nên nó cũng là hình bình hành, do đó áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: = = 0.
Câu 8:
14/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của bằng
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Tam giác ABC vuông tại A
Suy ra AB ^ AC .
Ta có: .