Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Khái niệm vectơ có đáp án
-
381 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Theo định nghĩa vectơ: Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là →AB và đọc là "vectơ AB". Để vẽ vectơ →AB ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu mút B.
Do đó, với điểm đầu là D và điểm cuối là E ta có vecto →DE
Câu 2:
23/07/2024Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Đó là các vectơ: →AB, →BA, →BC, →CB, →CA, →AC.
Câu 3:
25/11/2024Cho tứ giác ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
* Lời giải:
Xét các vectơ có điểm A là điểm đầu thì có các vectơ thỏa mãn bài toán là →AB, →AC, →AD⇒ có 3 vectơ.
Tương tự cho các điểm còn lại B, C, D. Như vậy sẽ có tất cả 12 vectơ.
*Phương pháp giải:
- Nắm vững về kiến thức vectơ để làm bài
*Lý thuyết cần nắm và các dạng bài tập về vectơ:
Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm A làm điểu đầu, điểm B là điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng.
Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là →AB và đọc là “vectơ AB”. Để vẽ được vectơ →AB ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu nút B.
Đối với vectơ →AB, ta gọi:
– Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B là giá của vectơ →AB.
– Độ dài đoạn thẳng AB là độ dài của vectơ →AB, kí hiệu là |→AB|.
Vectơ còn được kí hiệu là →a, →b, →x, →y khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó. Độ dài của vectơ →a được kí hiệu là |→a|.
Hai vectơ bằng nhau
Hai vectơ →AB, →CD bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài, kí hiệu: →AB=→CD.
Nhận xét:
– Hai vectơ →a và →b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu →a = →b.
– Khi cho trước vectơ →a và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho →OA=→a.
Vectơ–không
Ta biết rằng mỗi vectơ có một điểm đầu và một điểm cuối và hoàn toàn được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối của nó.
Bây giờ với một điểm A bất kì ta quy ước có một vectơ đặc biệt mà điểm đầu và điểm cuối đều là A. Vectơ này được kí hiệu là →AA và được gọi là vectơ – không.
Định nghĩa: Vectơ–không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu là →0.
Ta quy ước →0. cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ và |→0| = 0.
Nhận xét: Hai điểm A, B trùng nhau khi và chỉ khi →AB= →0.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Câu 4:
23/07/2024Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Vì vectơ - không, cùng phương với mọi vectơ.
Câu 5:
23/07/2024Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là →AB cùng phương với →AC
Câu 6:
23/07/2024Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Quan sát ta thấy: →AB và →MB cùng hướng.
Câu 7:
23/07/2024Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với →OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Đó là các vectơ: →AB, →BA, →DE, →ED, →FC, →CF.
Câu 8:
23/07/2024Với →DE (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn thẳng ED được gọi là
Xem đáp án
Đáp án đúng là : D
Theo định nghĩa độ dài vectơ : Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ dài của vectơ →AB là độ dài đoạn thẳng AB, kí hiệu là |→AB| . Độ dài vectơ là một số không âm. Vec tơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
Do đó, độ dài đoạn thẳng ED là độ dài vecto →ED
Câu 9:
23/07/2024Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án
Đáp án đúng là : C
Vì có thể xảy ra trường hợp |→AB|=0⇔A≡B.
Câu 10:
23/07/2024Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
Xem đáp án
Đáp án đúng là : D
Theo định nghĩa hai vectơ bằng nhau: Hai vectơ →a và →b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu →a=→b .
Câu 11:
23/07/2024Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để →AB=→CD?
Xem đáp án
Đáp án đúng là : A
Ta có:
→AB=→CD⇒{AB∥CDAB=CD⇒ABDC là hình bình hành.
Mặt khác, ABCD là hình bình hành ⇒{AB∥CDAB=CD và →AB;→DC cùng hướng ⇒→AB=→CD.
Do đó, điều kiện cần và đủ để →AB=→CD là ABCD là hình bình hành.
Câu 12:
22/07/2024Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn →AB=→CD. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án
Đáp án đúng là : D
Ta có :
→AB;→CD cùng hướng.
→AB=→CD⇒{AB∥CDAB=CD⇒ABDC là hình bình hành
Câu 13:
23/07/2024Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Quan sát hình vẽ ta thấy: →AB=→DC; →OB=→DO; →CB=→DA.
Do đó, C sa
Câu 14:
23/07/2024Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: {MN∥PQMN=PQ (do cùng song song và bằng 12AC).
Do đó MNPQ là hình bình hành.
Vì MNPQ là hình bình hành nên →MN=→QP; |→QP|=|→MN|; →MQ=→NP.
Câu 15:
16/07/2024Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Vì AB=BC⇔|→AB|=|→BC|.