Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2\sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

Cho vectơ $\overrightarrow{MN}$  và điểm P bất kì nằm trên mặt phẳng. Tìm tập hợp điểm Q sao cho $\left|\overrightarrow{MN}\right|=\left|\overrightarrow{PQ}\right|$?

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ  $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AC}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$  bằng

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin² 90° + 2cos² 60° − 3tan² 45° bằng:

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right).\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)$bằng

Tam giác ABC có $\widehat{B}$ = 60°, $\widehat{C}$ = 45° và AB = 7. Tính độ dài cạnh AC.