Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Tọa độ của vectơ (Phần 2) có đáp án (Thông hiểu)
-
586 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
14/07/2024Cho hình vẽ:
Tọa độ của →x là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Trong hình vẽ, ta có:
Vẽ →OA=→x, ta có A(3; 2) nên →x=(3;2).
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2:
22/07/2024Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(–1; 3) và C(5; 2). Tọa độ của →BC là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
⦁ Hoành độ của →BC là: xC – xB = 5 – (–1) = 6;
⦁ Tung độ của →BC là: yC – yB = 2 – 3 = –1.
Suy ra →BC=(6;−1).
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3:
15/07/2024Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm E (2; – 3), F(4; 7), G(1; 5). Nếu →EF=→GH thì tọa độ điểm H là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi tọa độ điểm H(xH; yH).
Ta có →GH=(xH−1;yH−5) và →EF=(2;10).
Theo đề, ta có →EF=→GH⇔{2=xH−110=yH−5⇔{xH=3yH=15
Suy ra H(3; 15).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 4:
14/07/2024Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(1;5) và →b=(3u+v;u−2v). Khi đó →a=→b khi và chỉ khi:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có →a=→b.
⇔{3u+v=1u−2v=5⇔{u=1v=−2
Vậy {u=1v=−2 thì →a=→b.
Do đó ta chọn phương án B.
Câu 5:
14/07/2024Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(0; – 2), N(2; 4), P(– 5; 1), Q(– 3; 7). Cặp vectơ nào sau đây bằng nhau?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
⦁ Ta có →MP=(xP−xM;yP−yM)=(−5;3) và →NQ=(xQ−xN;yQ−yN)=(−5;3).
Suy ra →MP=→NQ.
Do đó phương án A đúng.
⦁ Ta có →MN=(xN−xM;yN−yM)=(2;6) và →QP=(xP−xQ;yP−yQ)=(−2;−6).
Suy ra →MN≠→QP.
Do đó phương án B sai.
⦁ Ta có →MQ=(xQ−xM;yQ−yM)=(−3;9) và →NP=(xP−xN;yP−yN)=(−7;−3).
Suy ra →MQ≠→NP.
Do đó phương án C sai.
⦁ Ta có →NM=(xM−xN;yM−yN)=(−2;−6) và →NP=(xP−xN;yP−yN)=(−7;−3).
Suy ra →NM≠→NP.
Do đó phương án D sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 6:
21/07/2024Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; –3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi I(xI; yI). Suy ra →AI=(xI−2;yI+3) và →IB=(4−xI;7−yI).
Ta có I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
⇔→AI=→IB
⇔{xI−2=4−xIyI+3=7−yI
⇔{2xI=62yI=4
⇔{xI=3yI=2
Suy ra tọa độ I(3; 2).
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 7:
14/07/2024Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →g=(2x;1−3y) và →h=(x−y;3y−x). Khi đó →g=→h khi và chỉ khi:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có →g=→h.
⇔{2x=x−y1−3y=3y−x
⇔{x+y=0x−6y=−1
⇔{x=−17y=17
Vậy {x=−17y=17 thì →g=→h.
Do đó ta chọn phương án C.
Câu 8:
22/07/2024Cho điểm A(–2; 3) và →AM=3→i−2→j.
Vectơ nào trong hình là →AM?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có →AM=3→i−2→j. Suy ra →AM=(3;−2).
Gọi M(xM; yM). Suy ra →AM=(xM+2;yM−3).
Ta có →AM=(xM+2;yM−3)=(3;−2).
Suy ra {xM+2=3yM−3=−2
Khi đó {xM=1yM=1
Do đó tọa độ M(1; 1).
Vì vậy →AM=→v4.
Vậy ta chọn phương án D.