Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Toạ độ của vectơ có đáp án
-
269 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
12/07/2024Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của →AB.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có : →AB = (–5 – 2; 3 – (–4)) = (–7; 7).
Câu 2:
23/07/2024Cho C (3; –4), D (–1; 2). Biểu diễn vectơ →CD qua vectơ →i và vectơ →j.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : A
Ta có : →CD = (–1 – 3); 2 – (–4)) = (–4; 6).
Khi đó →CD=−4→i+6→j.
Câu 3:
12/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : A
Ta có : →EF=6→i−9→j
⇒ →EF = (6; –9).
Câu 4:
22/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: →a=3→j ⇒ →a=(0;3); →c=3→i=(3;0).
⇒ →a=→b
Vậy chỉ có 1 cặp vectơ bằng nhau.
Câu 5:
23/07/2024Trong hệ tọa độ Oxy cho A (5; 2), B (10; 8). Tìm tọa độ của vectơ →AB.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có : →AB = (10 – 5 ; 8 – 2) = (5; 6).
Câu 6:
17/07/2024Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3); B (–1; 2); C (–2 ; 1). Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi tọa độ của điểm D là D(xD; yD).
Ta có : →BA = (1 – (– 1); 3 – 2) = (2; 1); →CD(xD+2;yD−1).
ABCD là hình chữ nhật nên →AB=→CD ⇔ {xD+2=2yD−1=1⇔{xD=0yD=2⇒ D(0; 2).
Câu 7:
23/07/2024Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm I (2; –3). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với điểm I qua gốc O.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tọa độ điểm M đối xứng với điểm I qua gốc O là (–2; 3).
Câu 8:
17/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: →AC=(5−3;2−5)=(2;−3); →BD=(m−1;n−2).
Để ACDB là hình bình hành thì →AC = →BD ⇔ {m−1=2n−2=−3⇔{m=3n=−1.
⇒ m + n = 3 + (– 1) = 2.
Câu 9:
20/07/2024Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G (–1; 1). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với G qua trục Oy.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tọa độ điểm M đối xứng với G qua trục Oy là: (1; 1).
Câu 10:
12/07/2024Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (–1 ; 1), B (1 ; 3), C (–1; 4) , D(1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có : {→AB=(1−(−1);3−1)=(2;2)→AC=(−2−(−1);0−1) ⇔{→AB=(2;2)→AC=(−1;−1) nhận thấy
→AB= -2. (-1; -1) = −2→AC.
Câu 11:
21/07/2024Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A (3; -2), B (7; 1), C (0; 1), D (-8; -5) Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : B
Ta có : {→AB=(4;3)→CD=(−8;−6), nhận thấy →CD=−2→AB, suy ra →AB,→CD ngược hướng.
Câu 12:
22/07/2024Trong hệ tọa độ Oxy cho A (-1; 5), B (5; 5), C (-1; 11). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : C
Ta có : {→AB=(6;0)→AC=(0;6)⇒→AB,→AC không cùng phương.
Câu 13:
21/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : A
Ta có : {→AB=(1;−2)→DC=(1;−2)⇒→AB=→DC⇒ABCD là hình bình hành.
Câu 14:
23/07/2024Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (1; 1), B (-2; -2), C (7; 7) Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : C
Ta có :{→AB=(−3;−3)→AC=(6;6), nhận thấy →AC=−2→AB. Đẳng thức này chứng tỏ A ở giữa hai điểm B và C.
Câu 15:
14/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để →u=→v⇔{2a−1=3−3=4b+1⇔{2a=44b=−4⇔{a=2b=−1.
Vậy a = 2 và b = – 1.