Phương trình đường tròn (C)  tâm I (a; b), bán kính R là : ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=R^2$

Đáp án cần chọn là: B

Đường tròn ${\left(x+a\right)}^2+{\left(y+b\right)}^2=R^2$ có tâm I(-a;-b) và bán kính R

Đáp án cần chọn là: B

Phương trình đường tròn $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ có tâm I(a;b) và bán kính $R=\sqrt{a^2+b^2-c}$

Do đó: $c=a^2+b^2-R^2$

Đáp án cần chọn là: A

Đường tròn $x^2+y^2+2ax+2by+c=0$ có tâm I(-a;-b) và bán kính $R=\sqrt{a^2+b^2-c}$

Đáp án cần chọn là: B

Phương trình $x^2+y^2+2ax+2by+c=0$ với điều kiện a² + b² – c > 0, là phương trình đường tròn tâm I (−a; −b), bán kính $R=\sqrt{a^2+b^2-c}$

Do đó đáp án A sai

Đáp án cần chọn là: A

Vậy đường tròn có bán kính: $R=\frac{5}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Phương trình của đường tròn có tâm I(-3;4) và bán kính R = 2 là:

${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=2^2$ hay ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2-4=0$

Đáp án cần chọn là: A

$x^2+y^2-2x+4y+1=0$ có hệ số a = 1, b = -2, c = 1 sẽ có tâm và $R=\sqrt{{\left(-1\right)}^2+2^2-1}=2$

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án A: $x^2+2y^2-4x-8y+1=0$ không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của x² là 1 và của y² là 2

Đáp án B: $4x^2+2y^2-10x-6y-2=0$ không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của x² là 4 và của y² là 2

Đáp án C: $x^2+2y^2-2x-8y+20=0$ có a = 1, b = 4, c = 20

Ta thấy $a^2+b^2=1^2+4^2=17<20=c$. Đây không phải là một phương trình đường tròn

Đáp án D: $x^2+2y^2-4x+6y-12=0$ có a = 2, b = - 3, c = -12

Ta thấy $a^2+b^2=2^2+{\left(-3\right)}^2=13>-12=c$. Đây là một phương trình đường tròn

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: $R=IA=\sqrt{{\left(1-2\right)}^2+{\left(3+4\right)}^2}=\sqrt{50}$

Phương trình đường tròn (C) có tâm I (2; −4)  có bán kính R= $\sqrt{50}$ là: ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=50$

Đáp án cần chọn là: C

$x^2+y^2=1$. Thay x = 0, y = 0 ta có: $0^2+0^2=1$ là mệnh đề A sai

$x^2+y^2-x-y+2=0$. Thay x = 0, y = 0 ta có 2 = 0 là mệnh đề B sai

$x^2+y^2-4x-4y+8=0$. Thay x = 0, y = 0 ta có 8 = 0 là mệnh đề C sai

${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=25$. Thay x = 0, y = 0 ta có ${\left(-3\right)}^2+{\left(-4\right)}^2=25$ là mệnh đề đúng. Vậy ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=25$ đi qua gốc tọa độ

Đáp án cần chọn là: D