Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án (Thông hiểu)
-
342 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
18/07/2024Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:
Xem đáp án
Độ dài trục lớn là 12, suy ra 2a = 12 hay a = 6
Độ dài trục nhỏ là 8, suy ra 2b = 8 hay b = 4
Vậy elip cần tìm là
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
21/07/2024Cho hai điểm A (4; −1) và B (1; −4). Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Xem đáp án
Gọi I là trung điểm của AB ta có
⇒ Đường trung trực của AB đi qua điểm và nhận vecto = (1; 1) là 1 VTPT nên có phương trình
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6:
22/07/2024Cho ΔABC có A (1; 1), B (0; −2), C (4; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM
Xem đáp án
Gọi M là trung điểm của BC ta có
= (1; −1) ⇒ Đường thẳng AM đi qua A và nhận = (1; 1) là 1 VTPT. Khi đó phương trình đường thẳng AM là 1(x − 1) + 1(y − 1) = 0 ⇔ x + y – 2 = 0
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
21/07/2024Cho hai điểm A (1; −4), B (1; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB
Xem đáp án
Gọi M là trung điểm của AB, ta có
⇒ Đường trung trực của AB đi qua M và nhận (0; 1) là 1 VTPT nên có phương trình 0(x – 1) + 1(y + 1) = 0 ⇔ y + 1 = 0
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
14/07/2024Phương trình đường tròn (C) đi qua 3 điểm A (1; 4), B (−4; 0) và C (−2; 2) là:
Xem đáp án
Đáp án A: . Ta thay A (1; 4) vào phương trình có
12 + 42 − 17.1 + 21.4 + 84 = 0 là mệnh đề sai. Loại A
Đáp án B: . Ta thay A (1; 4) vào phương trình có
12 + 42 + 17.1 − 21.4 + 84 = 0 là mệnh đề sai. Loại B
Đáp án C: . Ta thay A (1; 4) vào phương trình có
12 + 42 − 17.1 + 21.4 – 84 = 0 là mệnh đề đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9:
23/07/2024Phương trình đường tròn (C) có tâm I (5; −2) và tiếp xúc với đường thẳng Oy là
Xem đáp án
(C) tiếp xúc Oy ⇒ R = d(I, Oy). Mặt khác I (5; −2) ⇒ R = |5| = 5
(C) tâm I (5; −2), R = 5 ⇒ (C): (x − 5)2 + (y + 2)2 = 52
x2 − 10x + 25 + y2 + 4y + 4 = 25
x2 + y2 − 10x + 4y + 4 = 0
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10:
22/07/2024Đường tròn có tâm I (xI > 0) nằm trên đường thẳng y = −x, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là
Xem đáp án
Vì I (xI > 0) nên ta loại đáp án C và D.
Vì I (xI > 0) nằm trên đường thẳng y = −x nên loại được đáp án A. Vì đường tròn ở đáp án A có tâm là I (3; 3)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12:
18/07/2024Cho hypebol , độ dài của trục thực và trục ảo của (H) lần lượt là
Xem đáp án
⇒ a = 1; b = 2
Độ dài trục thực: A1A2 = 2a = 2.1 = 2
Độ dài trục ảo: B1B2 = 2b = 2.2 = 4
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14:
23/07/2024Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có trục thực, trục ảo dài lần lượt là 10 và 6
Xem đáp án
(H) có trục thực, trục ảo dài lần lượt là 10 và 6 ⇒ a = 5, b = 3.
Phương trình chính tắc của (H):
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
21/07/2024Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): tại hai điểm M1, M2 sao cho MM1 = MM2 có phương trình là:
Xem đáp án
Gọi M1 (x1; y1); M2 (x2; y2). Ta có M là trung điểm của M2M1
Vậy (4; 9) là vectơ pháp tuyến của M1M2.
Vậy theo các đáp án, ta có phương trình M1M2 là : 4x + 9y – 13 = 0.
Đáp án cần chọn là: B