Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 có đáp án (Vận dụng)
-
226 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
12/07/2024Tìm m để đồ thị hàm số sau nhận trục tung làm trục đối xứng
y = x4 − (m2 − 3m + 2)x3 + m2 − 1.
Xem đáp án
Ta có TXĐ: D = R ⇒ ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D
Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung làm trục đối xứng khi và chỉ khi nó là hàm số chẵn
⇔ f(−x) = f(x), ∀x ∈ R
⇔ (−x)4 − (m2 − 3m + 2) (−x)3 + m2 – 1 = x4 − (m2 − 3m + 2)x3 + m2 − 1, ∀x ∈ R
⇔ 2(m2 − 3m + 2)x3 = 0, ∀x ∈ R ⇔ m2 − 3m + 2 =0 ⇔
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
23/07/2024Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) = 360 − 10n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để khối lượng cá sau một vụ thu được nhiều nhất?
Xem đáp án
Khối lượng cá sau một vụ là:
T = (360 − 10n) n = 360n − 10n2
= −10 (n2 − 36n + 324 − 324)
= −10 (n − 18)2 + 3240
⇒ Tmax = 3240 khi n = 18.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9:
22/07/2024Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y = mx + 3 − 2m cắt parabol y = x2 − 3x − 5 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
Xem đáp án
Phương trình hoành độ giao điểm: x2 − 3x – 5 = mx + 3 − 2m
⇔ x2 − (m + 3)x + 2m – 8 = 0 (∗).
Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi phương trình (∗) có hai nghiệm trái dấu ⇔ a.c < 0 ⇔ 2m – 8 < 0 ⇔ m < 4.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10:
21/07/2024Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.
Xem đáp án
Gọi x (triệu) đồng là số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá; (0 ≤ x ≤ 4).
Khi đó:
Lợi nhuận thu được khi bán một chiếc xe là 31− x – 27 = 4 − x (triệu đồng).
Số xe mà doanh nghiệp sẽ bán được trong một năm là 600 + 200x (chiếc).
Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm là
f(x) = (4 − x) (600 + 200x) = −200x2 + 200x + 2400.
Xét hàm số f(x) = −200x2 + 200x + 2400 trên đoạn [0; 4] có bảng biến thiên
Vậy
Vậy giá mới của chiếc xe là 30,5 triệu đồng thì lợi nhuận thu được là cao nhất.
Đáp án cần chọn là: C