Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Thông hiểu)
-
303 lượt thi
-
16 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
19/07/2024Chọn mệnh đề đúng:
Xem đáp án
Phép vị tự tỉ số làm thay đổi độ dài đoạn thẳng nên nó không phải phép dời hình nên A sai.
Phép vị tự tỉ số k = - 1 là phép đối xứng tâm nên nó là phép rời hình, B sai.
Không có phép vị tự tỉ số k = 0 nên D sai.
Phép vị tự tỉ số k = 1 là phép đồng nhất nên nó là phép dời hình.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
13/07/2024Cho điểm O cố định trong không gian. Chọn mệnh đề đúng:
Xem đáp án
Có 2 phép vị tự tâm O là phép rời hình, đó là các phép vị tự tâm O tỉ số vị tự bằng
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3:
17/07/2024Nếu tỉ số vị tự k = - 1 thì phép vị tự là:
Xem đáp án
Phép vị tự tỉ số k = - 1 là phép đối xứng tâm.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4:
13/07/2024Phép đối xứng tâm O cố định là phép vị tự tâm O tỉ số:
Xem đáp án
Phép đối xứng tâm O cố định là phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
17/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Xem đáp án
Các hình tứ diện đều, lập phương, bát diện đều là các khối đa diện đều nên chúng là đa diện lồi.
Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau có thể là đa diện lồi hoặc không phải là đa diện lồi.
=> Mệnh đề “Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi” là mệnh đề sai.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6:
13/07/2024Trong các kí hiệu sau, kí hiệu nào không phải của khối đa diện đều?
Xem đáp án
Có 5 khối đa diện, đó là các loại
Vậy kí hiệu không phải kí hiệu của khối đa diện đều nào cả.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7:
18/07/2024Khối đa diện đều có 20 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
Xem đáp án
Khối đa diện 20 mặt đều thuộc loại {3;5} nên mỗi mặt có 3 cạnh.
Mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt nên tổng số cạnh của đa diện là
20.3:2 = 30 (cạnh)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8:
13/07/2024Hình vẽ sau đây là hình trải phẳng của khối đa diện đều nào?
Xem đáp án
Quan sát hình vẽ ta thấy nó có 12 mặt và mỗi mặt là một ngũ giác đều.
Vậy hình vẽ trên là hình trải phẳng của khối mười hai mặt đều.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9:
08/10/2024Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều
Xem đáp án
Đáp án đúng: C
*Phương pháp giải:
- Nắm lại kiến thức về khối đa diện đều: định nghĩa, định lý( xác định số mặt, số đỉnh và loại đa diện đều)
*Lời giải:
Bát diện đều có 8 mặt là các tam giác đều.
Nhị thập diện đều có 20 mặt là các tam giác đều.
Tứ diện đều có 4 mặt là các tam giác đều.
Thập nhị diện đều có 12 mặt là các ngũ giác đều.
*Lý thuyết nắm thêm về khối đa diện đều:
*) Các dạng bài về khối đa diện:
a) Nhận diện khối đa diện
b) Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
+ Một hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy thì cạnh bên đó chính là đường cao.
+ Một hình chóp có hai mặt bên kề nhau cùng vuông góc với đáy thì cạnh bên là giao tuyến của hai mặt đó vuông góc với đáy
c) Tính thể tích khối lăng trụ đứng, lăng trụ đều
+) Khối lăng trụ đứng
Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Tính chất:
+ Các mặt bên hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật
+ Các mặt bên hình lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy
+ Chiều cao là cạnh bên
+) Khối lăng trụ đều
Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
Tính chất:
+ Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau
+ Chiều cao là cạnh bên.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Bài tập Khái niệm về khối đa diện Toán 12
Câu 10:
27/11/2024Có bao nhiêu khối đa diện mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều
Xem đáp án
Đáp án đúng: B
* Lời giải:
Các khối đa diện mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều là:
- Khối {3;3}: tứ diện đều
- Khối {3;4}: bát diện đều
- Khối {3;5}: khối 20 mặt đều.
Vậy có 3 khối đa diện mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều.
* Phương pháp giải:
- Định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là các loại {3; 3}; loại {4; 3}; loại {3; 4}; loại {5; 3} và loại {3; 5}. Xem lại các mặt và đỉnh của từng loại khối đa diện
*Lý thuyến cần nắm và dạng toán về khối đa diện:
- Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
- Những điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài của khối đa diện. Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện ấy được gọi là điểm trong của khối đa diện.
Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong, tập hợp các điểm ngoài được gọi là miền ngoài của khối đa diện.
- Mỗi hình đa diện chia các điểm còn lại của không gian thành hai miền không giao nhau là miền trong và miền ngoài của hình đa diện, trong đó chỉ có miền ngoài là chứa hoàn toàn một đường thẳng nào đấy.
Khối đa diện đều.
- Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}.
Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau.
- Định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là các loại {3; 3}; loại {4; 3}; loại {3; 4}; loại {5; 3} và loại {3; 5}.
Tùy theo số mặt của chúng, năm loại khối đa diện đều kể trên theo thứ tự gọi là các khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều (hay khối tám mặt đều), khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều.
Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
Lý thuyết Khái niệm về khối đa diện (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 12
Câu 11:
23/07/2024Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
Xem đáp án
Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác là khối mười hai mặt đều thuộc loại {5;3} và có 30 cạnh
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
23/07/2024Cho khối đa diện lồi có 8 mặt và 6 đỉnh. Số cạnh của nó là
Xem đáp án
Ta có D = 6, M = 8 thì
Vậy số cạnh là 12.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13:
20/07/2024Khối đa diện lồi có 8 đỉnh và 6 mặt thì có số cạnh là:
Xem đáp án
Ta có: thì
Vậy số cạnh là 12
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14:
22/07/2024Khối đa diện đều loại {3;4} có tất cả bao nhiêu cạnh?
Xem đáp án
Khối đa diện đều loại {3;4} là bát diện đều. Khối bát diện đều có 12 cạnh
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15:
22/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Xem đáp án
Khối lăng trụ tam giác, khối hộp là các khối đa diện.
Khối tứ diện là một khối đa diện lồi.
Không phải khi nào lắp ghép 2 khối đa diện ta cũng được khối đa diện lồi.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16:
16/07/2024Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Xem đáp án
Các khối tứ diện, khối hộp, khối lăng trụ tam giác đều là khối đa diện lồi
Lắp ghép 2 khối hộp chưa chắc được một khối đa diện lồi.
Đáp án cần chọn là: A