Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh (có đáp án)
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Hai góc đối đỉnh
-
352 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
20/07/2024Trên đường thẳng AA' lấy điểm O. Vẽ trên cùng nửa mặt phẳng bờ AA' tia OB và OD sao cho . Tính ?
Đáp án: D
Giải thích:
Vì và là hai góc kề bù nên
Ta có: tia OB và tia OD nằm trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA và (do ) nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OD
Do đó:
Câu 2:
20/07/2024Cho , tia OC là phân giác của . Gọi OD là tia đối của tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia OA, vẽ tia OE sao cho . Góc nào sau đây đối đỉnh với
Đáp án: D
Giải thích:
Vì OC và OD là hai tia đối nhau nên và là hai góc kề bù. Khi đó
Vì tia OC là phân giác của nên
Nhận thấy nên OB và OE là hai tia đối nhau
Suy ra và là hai góc đối đỉnh
Câu 3:
20/07/2024Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Góc đối đỉnh của là:
Đáp án: B
Giải thích:
Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox, Oy là tia đối của tia Oy'. Vậy góc đối đỉnh với là
Câu 4:
22/07/2024Cho góc xOy đối đỉnh với góc x'Oy' và . Tính số đo góc x'Oy'
Đáp án: C
Giải thích:
Vì góc xOy đối đỉnh với góc x'Oy' nên (tính chất hai góc đối đỉnh)
Mà
Do đó
Câu 5:
21/07/2024Cho cặp góc đối đỉnh và (Oz và Oz' là hai tia đối nhau). Biết . Tính các góc và
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: (hai góc kề bù) mà
Vì và là hai góc đối đỉnh nên
Câu 6:
22/07/2024Phát biểu nào dưới đây là đúng:
Đáp án: D
Giải thích:
Hai góc đối đỉnh là hai góc có chung đỉnh và mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia.
Câu 7:
20/07/2024Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại O. Biết . Ot là tia phân giác của góc xOx'. Ot' là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc yOt'
Đáp án: A
Giải thích:
Vì Ot là tia phân giác của góc xOx' nên
Vì Oy là tia đối của Ox, Ot' là tia đối của tia Ot
(tính chất hai góc đối đỉnh)
Câu 8:
20/07/2024Cho hai đường thẳng xx' và yy' giao nhau tại O sao cho . Chọn câu sai
Đáp án: D
Giải thích:
Vì hai đường thẳng xx' và yy' giao nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox; Oy' là tia đối của tia Oy
Suy ta và ; và là hai cặp góc đối đỉnh
Do đó và
Lại có và là hai góc ở vị trí kề bù nên
Vậy và
Suy ra A,B,C đúng, D sai
Câu 9:
20/07/2024Cho cặp góc đối đỉnh và (Oz và Oz' là hai tia đối nhau). Biết . Tính các góc và
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: (hai góc kề bù) mà
Khi đó
Vì và là hai góc đối đỉnh nên
Câu 10:
21/07/2024Vẽ . Vẽ kề bù với . Sau đó vẽ tiếp kề bù với . Tính số đo
Đáp án: D
Giải thích:
Vì góc DBC′ kề bù với góc DBC nên BC′ là tia đối của tia BC.
Vì góc C′BD′ kề bù với góc DBC′ nên BD′ là tia đối của tia BD
Do đó, góc C′BD′ và góc DBC đối đỉnh.
(tính chất hai góc đối đỉnh)
Câu 11:
20/07/2024Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại O. Biết . Ot là tia phân giác của góc xOx'. Ot' là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc yOt'
Đáp án: A
Giải thích:
Vì Ot là tia phân giác của góc xOx' nên
Vì Oy là tia đối của Ox, Ot' là tia đối của tia Ot
(tính chất hai góc đối đỉnh)
Câu 12:
20/07/2024Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết . Chọn câu đúng
Đáp án: B
Giải thích:
Vì và là hai góc kề bù nên mà
Do đó
Vì hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O nên hai tia OA và OB là hai tia đối nhau, hai tia OD và OC là hai tia đối nhau
Do đó là hai góc đối đỉnh ; là hai góc đối đỉnh
Khi đó ;
Vậy ;
Câu 13:
20/07/2024Cho đường thẳng AB và điểm O trên đường thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia OC và OD sao cho . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OD, vẽ tia OE sao cho tia OA là tia phân giác của góc COE. Chọn câu đúng?
Đáp án: D
Giải thích:
+ Hai góc AOC và BOD có: OA và OB là hai tia đối nhau, OD và OC không phải là hai tia đối nhau.
Vậy hai góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.
+ Vì góc BOD và DOA là hai góc kề bù nên:
Tia OA là tia phân giác góc COE nên
Tia OD và OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OA nên tia OA nằm giữa hai tia OD và OE, ta có:
Suy ra OD và OE là hai tia đối nhau
Hai góc BOD và DOA có hai cặp cạnh OB và OA, OD và OE là hai tia đối nhau nên là hai góc đối đỉnh
Câu 14:
20/07/2024Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành . Gọi OM là tia phân giác và ON là tia đối của tia OM. Tính và
Đáp án: B
Giải thích:
Vì AB và CD cắt nhau tại O nên OA và OB là hai tia đối nhau, OC và OD là hai tia đối nhau
Vì OM là tia phân giác nên
Mà ON là tia đối của tia OM nên và là hai góc đối đỉnh; và là hai góc đối đỉnh
Suy ra ;
Hay
Câu 15:
11/11/2024Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết . Chọn câu đúng
Đáp án đúng là: B
Lời giải
Vì và là hai góc kề bù nên mà
Nên
Mà và là hai góc đối đỉnh nên
Lại có và là hai góc đối đỉnh nên
Vậy ;
*Phương pháp giải:
+ Tính số đo góc AOC nhờ bài toán biết tổng và hiệu.
+ Sử dụng tính chất tia phân giác tính các góc AOM và COM
+ Sử dụng tính chất hai góc đối đỉnh để suy ra hai góc BOC và AOD
*Lý thuyết:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
Định nghĩa hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O như hình vẽ:
Khi đó ta có các cặp góc đối đỉnh:
Tính chất
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Chú ý:
+ Mỗi góc chỉ có một góc đối đỉnh với nó.
+ Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh.
Xem thêm
Lý thuyết Các góc ở vị trí đặc biệt – Toán lớp 7 Chân trời sáng tạoCó thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh (có đáp án) (351 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song (có đáp án) (453 lượt thi)
- Trắc nghiệm Từ vuông góc đến song song (có đáp án) (372 lượt thi)
- Trắc nghiệm ôn tập chương 1 (có đáp án) (302 lượt thi)
- Trắc nghiệm Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng (có đáp án) (299 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song (có đáp án) (287 lượt thi)
- Trắc nghiệm Định lý (có đáp án) (278 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc (có đáp án) (247 lượt thi)