Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh (có đáp án)

Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Hai góc đối đỉnh

  • 360 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

20/07/2024

Trên đường thẳng AA' lấy điểm O. Vẽ trên cùng nửa mặt phẳng bờ AA' tia OB và OD sao cho AOB^=AOD^=45°. Tính BOD^ ?

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

 AOD^ và DOA'^ là hai góc kề bù nên AOD^+DOA'^=180°

AOD^=180°-DOA'^AOD^=180°-45°=135°

Ta có: tia OB và tia OD nằm trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA và AOB^<AOD^ (do 45°<135°) nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OD

Do đó:

AOB^+BOD^=AOD^45°+BOD^=135°BOD^=135°-45°=90°


Câu 2:

20/07/2024

Cho AOB^=50°, tia OC là phân giác của AOB^. Gọi OD là tia đối của tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia OA, vẽ tia OE sao cho DOE^=25°. Góc nào sau đây đối đỉnh với DOE^

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì OC và OD là hai tia đối nhau nên COE^  DOE^ là hai góc kề bù. Khi đó

COE^+DOE^=180°COE^=180°-DOE^COE^=180°-25°=135°

Vì tia OC là phân giác của AOB^ nên BOC^=AOB^2=50°2=25°

Nhận thấy BOC^+COE^=25°+155°=180° nên OB và OE là hai tia đối nhau

Suy ra BOC^ và DOE^ là hai góc đối đỉnh


Câu 3:

20/07/2024

Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Góc đối đỉnh của xOy'^ là:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox, Oy là tia đối của tia Oy'. Vậy góc đối đỉnh với x'Oy'^ là x'Oy^


Câu 4:

22/07/2024

Cho góc xOy đối đỉnh với góc x'Oy' và xOy^=120°. Tính số đo góc x'Oy'

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Vì góc xOy đối đỉnh với góc x'Oy' nên x'Oy'^=xOy^ (tính chất hai góc đối đỉnh)

Mà xOy^=120°

Do đó x'Oy'^=xOy^=120°


Câu 5:

21/07/2024

Cho cặp góc đối đỉnh tOz^ và t'Oz'^ (Oz và Oz' là hai tia đối nhau). Biết tOz'^=4.tOz^. Tính các góc tOz^ và t'Oz'^

 

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Ta có: zOt^+tOz^=180° (hai góc kề bù) mà tOz'^=4.tOz^

zOt^+4.tOz^=180°5.tOz^=180°tOz^=36°

Vì tOz^ và t'Oz'^ là hai góc đối đỉnh nên z'Ot'^=zOt^=36°


Câu 6:

22/07/2024

Phát biểu nào dưới đây là đúng:

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hai góc đối đỉnh là hai góc có chung đỉnh và mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia.


Câu 7:

20/07/2024

Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại O. Biết xOx'^=124°. Ot là tia phân giác của góc xOx'. Ot' là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc yOt'

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì Ot là tia phân giác của góc xOx' nên

xOt^=xOt'^=12xOx'^=12.124°=62°

Vì Oy là tia đối của Ox, Ot' là tia đối của tia Ot

yOt'^=xOt^=62° (tính chất hai góc đối đỉnh)


Câu 8:

20/07/2024

Cho hai đường thẳng xx' và yy' giao nhau tại O sao cho xOy^=45°. Chọn câu sai

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì hai đường thẳng xx' và yy' giao nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox; Oy' là tia đối của tia Oy

Suy ta x'Oy'^ và xOy^x'Oy^ và xOy'^ là hai cặp góc đối đỉnh

Do đó x'Oy'^=xOy^=45° và x'Oy^=xOy'^

Lại có xOy^ và xOy'^ là hai góc ở vị trí kề bù nên

xOy^+xOy'^=180°45°+xOy'^=180°xOy'^=180°-45°xOy'^=135°

Vậy x'Oy'^=xOy^=45° và x'Oy^=xOy'^=135°

Suy ra A,B,C đúng, D sai


Câu 9:

20/07/2024

Cho cặp góc đối đỉnh tOz^ và t'Oz'^ (Oz và Oz' là hai tia đối nhau). Biết 3.tOz'^=tOz^. Tính các góc tOz^ và t'Oz'^

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Ta có: zOt^+tOz'^=180° (hai góc kề bù) mà 3.tOz'^=tOz^

3.z'Ot^+z'Ot^=180°4.z'Ot^=180°z'Ot^=45°

Khi đó 3.tOz'^=tOz^

tOz^=3.tOz'^=3.45°=135°

Vì tOz^ và tOz^ là hai góc đối đỉnh nên z'Ot'^=zOt^=135°


Câu 10:

21/07/2024

Vẽ DBC^=62°. Vẽ DBC'^ kề bù với DBC^. Sau đó vẽ tiếp C'BD^ kề bù với DBC'^. Tính số đo C'BD'^

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì góc DBC′ kề bù với góc DBC  nên BC′ là tia đối của tia BC.

Vì góc C′BD′ kề bù với góc DBC′ nên BD′ là tia đối của tia BD

Do đó, góc C′BD′ và góc DBC  đối đỉnh.

C'BD'^=DBC^=62° (tính chất hai góc đối đỉnh)


Câu 11:

20/07/2024

Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại O. Biết xOx'^=70°. Ot là tia phân giác của góc xOx'. Ot' là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc yOt'

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì Ot là tia phân giác của góc xOx' nên

xOt^=xOt'^=12xOx'^=12.70°=35°

Vì Oy là tia đối của Ox, Ot' là tia đối của tia Ot

yOt'^=xOt^=35° (tính chất hai góc đối đỉnh)


Câu 12:

20/07/2024

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết AOC^=3.AOD^. Chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì AOD^  AOC^ là hai góc kề bù nên AOD^+AOC^=180° mà AOC^=3.AOD^

4.AOD^=180°AOD^=180°:4=45°

Do đó AOC^=3.AOD^=3.45°=135°

Vì hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O nên hai tia OA và OB là hai tia đối nhau, hai tia OD và OC là hai tia đối nhau

Do đó BOD^  AOC^  là hai góc đối đỉnh ; AOD^  BOC^  là hai góc đối đỉnh

Khi đó BOD^=AOC^=135°BOC^=AOD^=45°

Vậy BOD^=AOC^=135°BOC^=AOD^=45°


Câu 13:

20/07/2024

Cho đường thẳng AB và điểm O trên đường thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia OC và OD sao cho AOC^=BOD^=50°. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OD, vẽ tia OE sao cho tia OA là tia phân giác của góc COE. Chọn câu đúng?

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

+ Hai góc AOC và BOD có: OA và OB  là hai tia đối nhau, OD  và OC không phải là hai tia đối nhau.

Vậy hai góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.

+ Vì góc BOD và DOA  là hai góc kề bù nên:

AOD^+BOD^=180°50°+AOD^=180°AOD^=180°-50°=130°

Tia OA là tia phân giác góc COE nên AOE^=AOC^=50°

Tia OD và OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OA nên tia OA nằm giữa hai tia OD và OE, ta có:

AOD^+AOE^=130°+50°

Suy ra OD và OE là hai tia đối nhau

Hai góc BOD và DOA có hai cặp cạnh OB và OA, OD và OE là hai tia đối nhau nên là hai góc đối đỉnh


Câu 14:

20/07/2024

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành AOC^=100°. Gọi OM là tia phân giác AOC^ và ON là tia đối của tia OM. Tính BON^ 

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì AB và CD cắt nhau tại O nên OA và OB là hai tia đối nhau, OC và OD là hai tia đối nhau

Vì OM là tia phân giác  nên

AOM^=COM^=AOC^2=100°2=50°

Mà ON là tia đối của tia OM nên AOM^  BON^ là hai góc đối đỉnh; COM^  DON^ là hai góc đối đỉnh

Suy ra AOM^=BON^=50°COM^=DON^=50

Hay BON^=DON^=50°


Câu 15:

11/11/2024

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết AOC^-AOD^=50°. Chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Lời giải

Trắc nghiệm Hai góc đối đỉnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì AOD^  AOC^ là hai góc kề bù nên AOD^+AOC^=180° mà AOC^-AOD^=50°

Nên AOC^=180°+50°2=115°

AOD^=180°-AOC^=180°-115°=65°

Mà AOD^  BOC^ là hai góc đối đỉnh nên BOC^=AOD^=65°

Lại có BOD^ và AOC^ là hai góc đối đỉnh nên BOD^=AOC^=115°

Vậy BOD^=AOC^=115°BOC^=AOD^=65°

*Phương pháp giải:

+ Tính số đo góc AOC nhờ bài toán biết tổng và hiệu.

+ Sử dụng tính chất tia phân giác tính các góc AOM và COM

+ Sử dụng tính chất hai góc đối đỉnh để suy ra hai góc BOC và AOD

*Lý thuyết:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

 Định nghĩa hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia. 

Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O như hình vẽ:

Công thức tính hai góc đối đỉnh hay nhất

Khi đó ta có các cặp góc đối đỉnh: 

Công thức tính hai góc đối đỉnh hay nhất

Tính chất

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Công thức tính hai góc đối đỉnh hay nhất

Chú ý:

+ Mỗi góc chỉ có một góc đối đỉnh với nó.

+ Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh.

Xem thêm

Lý thuyết Các góc ở vị trí đặc biệt – Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo 

Bắt đầu thi ngay