20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

17/06/2026

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 1} - \frac{1}{5} > 0$

A. $S = (1; + \infty)$

B. $S = (- 1; + \infty)$

C. $S = (- 2; + \infty)$

D. $S = (- \infty; - 2)$

Xem đáp án

Ta có: $5^{x + 1} - \frac{1}{5} > 0 \Leftrightarrow 5^{x + 1} > \frac{1}{5} = 5^{- 1} \Leftrightarrow x + 1 > - 1 \Leftrightarrow x > - 2$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

17/06/2026

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} - 2 x} \leq 8$

A. $[- 2; 4]$

B. $(- \infty; - 1] \cup [3; + \infty)$

C. $[- 3; 1]$

D. $[- 1; 3]$

Xem đáp án

$2^{x^{2} - 2 x} \leq 8 \Leftrightarrow 2^{x^{2} - 2 x} \leq 2^{3}$

Vì $2 > 1 \Rightarrow x^{2} - 2 x \leq 3 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 3 \leq 0 \Leftrightarrow x \in [- 1; 3]$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

17/06/2026

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} \geq 2$

A. $(- \infty; - 1]$

B. $[- 1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; + \infty)$

Xem đáp án

${(\frac{1}{2})}^{x} \geq 2 \Leftrightarrow 2^{- x} \geq 2 \Leftrightarrow - x \geq 1 \Leftrightarrow x \leq - 1 \Rightarrow S = (- \infty; - 1]$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

17/06/2026

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{x - 1} > {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{x}}$

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

$2^{x - 1} > {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{x}} \Leftrightarrow 2^{x - 1} > {(2^{- 4})}^{\frac{1}{x}} \Leftrightarrow 2^{x - 1} > {(2)}^{\frac{- 4}{x}}$

$\Leftrightarrow x - 1 > - \frac{4}{x} \Leftrightarrow x + \frac{4}{x} - 1 > 0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} - x + 4}{x} > 0$

Vì $x^{2} - x + 4 > 0$ nên suy ra x>0

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

17/06/2026

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 2} < {(\frac{1}{4})}^{x}$ là

A. $(- \frac{2}{3}; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- \infty; - \frac{2}{3})$

D. $(- \infty; - \frac{2}{3})$

Xem đáp án

$2^{x + 2} < {(\frac{1}{4})}^{x} \Leftrightarrow 2^{x + 2} < {(2^{- 2})}^{x} \Leftrightarrow 2^{x + 2} < 2^{- 2 x}$

Vì $2 > 1 \Rightarrow x + 2 < - 2 x \Leftrightarrow 3 x < - 2 \Leftrightarrow x < - \frac{2}{3}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(- \infty; - \frac{2}{3})$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

17/06/2026

Bất phương trình ${(\sqrt{2})}^{x^{2} - 2 x} \leq {(\sqrt{2})}^{3}$ có tập nghiệm là

A. [-2;1]

B. (2;5)

C. [-1;3]

D. $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

Xem đáp án

${(\sqrt{2})}^{x^{2} - 2 x} \leq {(\sqrt{2})}^{3} \Leftrightarrow x^{2} - 2 x \leq 3 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x - 3 \leq 0 \Leftrightarrow x \in [- 1; 3]$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

17/06/2026

Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{x}} \geq {(\frac{1}{2})}^{4}$ là

A. $x \geq \frac{1}{4}$

B. $x > \frac{1}{4}$

C. $x \leq \frac{1}{4}$

D. $x \geq \frac{1}{4}$ hoặc x < 0

Xem đáp án

Câu 8:

17/06/2026

Các giá trị của x thỏa mãn ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{3}{2})}^{2 - x}$ là:

A. $x \leq \frac{2}{3}$

B. $x \geq - \frac{10}{3}$

C. $x \geq - \frac{2}{3}$

D. $x \leq \frac{2}{5}$

Xem đáp án

Câu 9:

17/06/2026

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2}} > \frac{1}{3}$ là

A. $(- \infty; \log_{2} \frac{1}{3})$

B. $(\log_{2} \frac{1}{3}; + \infty)$

C. $(- \infty; \log_{2} \frac{1}{3}) \cup (\log_{2} \frac{1}{3}; + \infty)$

D. R

Xem đáp án

Câu 10:

17/06/2026

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{\frac{1}{x}} \leq {(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{2017}$

A. $(- \infty; \frac{1}{2017}] \ \{0\}$

B. $(0; \frac{1}{2017}]$

C. $[- \frac{1}{2017}; 0)$

D. $R \ \{0\}$

Xem đáp án

Câu 11:

17/06/2026

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} |x| \leq 0$ là

A. $(- \infty; 1]$

B. $[- 1; 1]$

C. $(0; 1]$

D. $[- 1; 1] \ \{0\}$

Xem đáp án

Câu 12:

17/06/2026

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) \geq 3$

A. $x \geq 3$

B. $\frac{1}{3} < x < 3$

C. $x < 3$

D. $x \geq \frac{10}{3}$

Xem đáp án

Câu 13:

17/06/2026

Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 3) \geq 2$

A. $3 \leq x \leq \frac{13}{4}$

B. $3 < x \leq \frac{13}{4}$

C. $x \leq \frac{13}{4}$

D. $x \geq \frac{13}{4}$

Xem đáp án

$\log_{\frac{1}{2}} (x - 3) \geq 2 \Leftrightarrow 0 < x - 3 \leq {(\frac{1}{2})}^{2} \Leftrightarrow 3 < x \leq \frac{13}{4}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14:

17/06/2026

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x + 9^{500}) > - 1000$

A. x < 0

B. $x > - 9^{500}$

C. x > 0

D. $- 3^{1000} < x < 0$

Xem đáp án

Câu 15:

17/06/2026

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) > - 1$ là

A. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

B. $(0; \frac{3}{2})$

C. $(\frac{3}{2}; + \infty)$

D. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{4})$

Xem đáp án

Câu 16:

17/06/2026

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} x > \log_{0, 5} 2$ là

A. (1;2)

B. $(- \infty; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. (0;2)

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

*Lời giải:

*Phương pháp giải:

Ta có BPT

*Lý thuyết nắm thêm về bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

1. Định nghĩa

Bất phương trình lôgarit là bất phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit.

2. Phương trình và bất phương trình lôgarit cơ bản: cho $a, b > 0, a \neq 1$

Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng:

$\log_{a} f (x) > b; \log_{a} f (x) \geq b; \log_{a} f (x) < b; \log_{a} f (x) \leq b$

3. Phương pháp giải phương trình và bất phương trình lôgarit

+ Đưa về cùng cơ số

Nếu $a > 1$ thì $\log_{a} f (x) > \log_{a} g (x)$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} g (x) > 0 \\ f (x) > g (x) \end{cases}$

Nếu $0 < a < 1$ thì $\log_{a} f (x) > \log_{a} g (x)$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} f (x) > 0 \\ f (x) < g (x) \end{cases}$

+ Đặt ẩn phụ

+ Mũ hóa

+ Phương pháp hàm số và đánh giá

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Bất phương trình logarit và cách giải các dạng bài tập (2024)

TOP 40 câu Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit (có đáp án 2024) - Toán 12

Câu 17:

17/06/2026

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $\log_{2} (5 x - 3) > 5$ là

A. 6

B. 8

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 18:

17/06/2026

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 3) \geq \log_{\frac{1}{2}} 4$

A. S = (3;7]

B. S = [3;7]

C. $S = (- \infty; 7]$

D. $S = [7; + \infty)$

Xem đáp án

$\log_{\frac{1}{2}} (x - 3) \geq \log_{\frac{1}{2}} 4 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x - 3 > 0 \\ x - 3 \leq 4 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x > 3 \\ x \leq 7 \end{matrix} \Leftrightarrow 3 < x \leq 7$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19:

17/06/2026

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^{2} + 25) > \log (10 x)$ là

A. $R \ \{5\}$

B. $(0; 5) \cup (5; + \infty)$

C. R

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 20:

17/06/2026

Tập hợp nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x + 1) < \log_{\frac{1}{3}} (x - 1)$ là

A. (1;2)

B. $(1; + \infty)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3