50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 17)

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 2:

18/07/2024

Tập xác định của hàm số y = (x-2)^π là:

A. $(0; + \infty)$

B. $[2; + \infty) .$

C. $[0; + \infty) .$

D. $(2; + \infty) .$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên khoảng (-3;3) như hình bên dưới.

Khẳng định đúng là:

A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (-3;3) bằng 3.

B. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (-3;3) bằng 4.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (-3;3) bằng -3.

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên khoảng (-3;3).

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 4:

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$

B. $\int 2 f (x) d x = 2 \int f (x) d x .$

C. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

D. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 5:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 7$ , khi đó $\int_{0}^{1} [2 f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng:

A. -12

B. 25

C. -25

D. 17

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 6:

20/07/2024

Cho a,b,c > 0, a≠1. Chọn khẳng định sai.

A. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c .$

B. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c .$

C. $\log_{a} b = c \Leftrightarrow b = a^{c} .$

D. $\log_{a} (b + c) = \log_{a} b + \log_{a} c .$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 7:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 2

D. x = -3

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{1}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. $M (1; 2; 1) .$

B. $N (2; 3; 1) .$

C. $Q (- 2; - 3; 1) .$

D. $P (3; 5; 0) .$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 9:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{4 x - 1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

A. $x = \frac{1}{4} .$

B. $y = \frac{1}{4} .$

C. x = -1

D. y = -1

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 10:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1.$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

Xem đáp án

Câu 11:

Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là:

A. $2^{7} .$

B. 2!

C. $C_{7}^{2} .$

D. $A_{7}^{2} .$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 12:

19/07/2024

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;3) trên đường Ox có tọa độ là:

A. (2;0;0)

B. (2;0;3)

C. (0;1;3)

D. (2;1;0)

Xem đáp án

Đáp án A

Mẹo: Hình chiếu vuông góc của một điểm trên các đường Ox, Oy, Oz lần lượt có dạng (x;0;0); (0;y;0); (0;0;z) (trên trục nào thì giữ nguyên tọa độ trục đó còn hai tọa độ còn lại bằng 0).

Câu 13:

Nghiệm của phương trình log₂(3x-8) = 2 là:

A. 12

B. 4

C. -4

D. $- \frac{4}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Nhập vế trái của phương trình. Bấm phím CALC rồi nhập từng đáp án vào ta thấy khi x=4 thì vế trái bằng vế phải. Vậy phương trình có nghiệm là x=4.

Câu 14:

Bài tập Khối đa diện lồi và khối đa diện đều Toán 12

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;1). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

A. $\vec{n} = (3; - 2; 1) .$

B. $\vec{n} = (2; - 3; - 6) .$

C. $\vec{n} = (2; 3; 6) .$

D. $\vec{n} = (2; - 3; 6) .$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 15:

25/11/2024

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại:

A. {4;3}

B. {3;5}

C. {5;3}

D. {3;4}

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

*Lời giải:

Do các mặt của bát diện đều là tam giác và mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của 4 mặt nên bát diện đều là khối đa diện đều loại $\{3; 4\}$

*Phương pháp giải:

- Nắm lại kiến thức về khối đa diện đều: định nghĩa, định lý( xác định số mặt, số đỉnh và loại đa diện đều)

*Lý thuyết nắm thêm về khối đa diện đều:

Chú ý. Gọi Đ là tổng số đỉnh, C là tổng số cạnh và M là tổng các mặt của khối đa diện đều loại {n; p}. Ta có pĐ = 2C = nM

- Xét tứ diện đều

- Xét khối lập phương

- Xét bát diện đều

- Xét khối mười hai mặt đều

- Xét khối hai mươi mặt đều

*) Các dạng bài về khối đa diện:

a) Nhận diện khối đa diện

b) Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy

+ Một hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy thì cạnh bên đó chính là đường cao.

+ Một hình chóp có hai mặt bên kề nhau cùng vuông góc với đáy thì cạnh bên là giao tuyến của hai mặt đó vuông góc với đáy

c) Tính thể tích khối lăng trụ đứng, lăng trụ đều

+) Khối lăng trụ đứng

Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Tính chất:

+ Các mặt bên hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

+ Các mặt bên hình lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy

+ Chiều cao là cạnh bên

+) Khối lăng trụ đều

Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều

Tính chất:

+ Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau

+ Chiều cao là cạnh bên.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Chuyên đề Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Câu 16:

19/07/2024

Cho khối nón có chiều cao h=2 và bán kính đáy r=3. Thể tích của khối nón đã cho bằng:

A. $24 π$

B. $6 π$

C. $4 π$

D. $36 π$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 17:

Công thức tính công sai của cấp số cộng và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M(3;-5). Xác định số phức liên hợp $\bar{z}$ của z.

A. $\bar{z} = 3 + 5 i .$

B. $\bar{z} = - 5 + 3 i .$

C. $\bar{z} = 5 + 3 i .$

D. $\bar{z} = 3 - 5 i .$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 18:

09/12/2024

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 3 và u₂ = 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:

A. -6

B. 3

C. 12

D. 6

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

Lời giải:

Ta có: d= u2 -u1=6

*Phương pháp giải:

Áp dụng công thức định nghĩa (u_n) là cấp số cộng khi $u_{n + 1} = u_{n} + d, n \in ℕ^{*}$ (d gọi là công sai)

2. Công sai là gì?

Công sai d của cấp số cộng là số không phụ thuộc vào n.

3. Tính chất của cấp số cộng

Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó.

U_k = $\frac{u_{k - 1} + u_{k + 1}}{2}$ với k $\geq$ 2

(d gọi là công sai)

*Lý thuyết:

1. Cấp số cộng là gì?

Định nghĩa: (u_n) là cấp số cộng khi $u_{n + 1} = u_{n} + d, n \in ℕ^{*}$ (d gọi là công sai)

2. Công sai là gì?

Công sai d của cấp số cộng là số không phụ thuộc vào n.

3. Tính chất của cấp số cộng

Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó.

U_k = $\frac{u_{k - 1} + u_{k + 1}}{2}$ với k $\geq$ 2

4. Công thức tính số hạng tổng quát

5. Công thức tổng cấp số cộng

Xem thêm

TOP 40 câu Trắc nghiệm Cấp số cộng (có đáp án 2) –Toán 11

Câu 19:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình 2f(x)+3=0 là:

A. 4.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(sinx).

A. $y' = \frac{1}{\sin x} .$

B. $y' = \frac{- 1}{\sin^{2} x} .$

C. $y' = \tan x .$

D. $y' = \cot x .$

Xem đáp án

Đáp án D

$y' = [\ln (\sin x)]' = \frac{1}{\sin x} . (\sin x)' = \frac{\cos x}{\sin x} = \cot x$

Câu 21:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích xung quanh S_x_q của hình nón.

A. $S_{x q} = π a^{2} .$

B. $S_{x q} = π \sqrt{2} a^{2} .$

C. $S_{x q} = 2 π a^{2} .$

D. $S_{x q} = 2 π \sqrt{2} a^{2} .$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, $A C = a, B C = \sqrt{2} a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng:

A. 60^o

B. 90^o

C. 30^o

D. 45^o

Xem đáp án

Câu 23:

Số phức z = (1-i)(1+2i) có phần thực là:

A. -1

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 24:

18/07/2024

Hiệu giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x³-3x²+2 là:

A. 4

B. -4

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 25:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 9^x-10.3^x+9=0. Tổng các phần tử của S bằng:

A. 1

B. 2

C. 10

D. $\frac{10}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

$9^{x} - {10.3}^{x} + 9 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3^{x} = 1 \\ 3^{x} = 9 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array} \Rightarrow S = \{0; 2\}$

Câu 26:

Với a, b là các số dương tùy ý khác 1. Rút gọn $P = \log_{a} b^{6} + \log_{a^{2}} b^{6}$ ta được:

A. $P = 9 \log_{a} b .$

B. $P = 15 \log_{a} b .$

C. $P = 6 \log_{a} b .$

D. $P = 27 \log_{a} b .$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{3}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 - 2 t \\ y = - t \\ z = 1 - 3 t \end{cases}$ , t là tham số. Vị trí tương đối giữa d₁ và d₂ là:

A. d₁ chéo d₂.

B. d₁ trùng d₂.

C. d₁ song song với d₂.

D. d₁ cắt d₂.

Xem đáp án

Câu 28:

20/07/2024

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên và đạo hàm f’(x) liên tục trên R. Giá trị của biểu thức $\int_{1}^{2} f' (x) d x$ bằng:

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án D

$\int_{1}^{2} f' (x) d x = f (2) - f (1) = - 2 - (- 2) = 0$

Câu 29:

Cho ba số thực dương a; b; c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}; y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 1 < c < b .$

B. $1 < a < c < b .$

C. $1 < a < b < c .$

D. $a < 1 < b < c .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

I. Môđun của z là một số thực dương.

II. $z^{2} = {|z|}^{2} .$

III. $|\bar{z}| = |i z| = |z|$ .

IV. Điểm M(-a;b) là điểm biểu diễn của số phức $\bar{z}$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Ta thấy nhận xét I sai vì môđun có thể bằng 0; nhận xét IV là sai, tọa độ của M là (a;-b); nhận xét II sai ví dụ z=2i, ta có -4=4 (vô lí).

Câu 31:

Cho $z = x + (x - 1) i, x \in ℝ$ . Có bao nhiêu số thực x để z² là số thuần ảo?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;2;0) và N(5;-1;2). Mặt phẳng trung trực của đoạn MN có phương trình là:

A. $4 x - 3 y + 2 z - \frac{25}{2} = 0.$

B. $4 x - 3 y + 2 z + \frac{25}{2} = 0.$

C. $4 x - 3 y + 2 z - 25 = 0.$

D. $4 x - 3 y + 2 z + 25 = 0.$

Xem đáp án

Câu 33:

Một xe ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 16 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh tại điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-2t+16 trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được cho tới khi dừng hẳn là:

A. 60 m.

B. 64 m.

C. 160 m.

D. 96 m.

Xem đáp án

Câu 34:

16/07/2024

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC vuông tại $A, A B = a, \hat{A B C} = 30 °$ , cạnh C’A hợp với mặt đáy góc 60^o. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A. $\frac{a^{3}}{6} .$

B. $\frac{a^{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 35:

16/07/2024

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x - 1}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{B S C} = 120 °, \hat{C S A} = 60 °, \hat{A S B} = 90 °$ và SA=SB=SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. I là trung điểm AB.

B. I là trọng tâm tam giác ABC.

C. I là trung điểm AC.

D. I là trung điểm BC.

Xem đáp án

Câu 37:

13/07/2024

Tìm x để hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất:

A. $x = 2 \sqrt{2} .$

B. $x = - 2$

C. $x = 1 .$

D. $x = \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 38:

17/07/2024

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a được thiết diện là một hình chữ nhật có chiều dài bằng độ dài đường sinh của hình trụ, chiều rộng bằng nửa chiều dài. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng:

A. $108 π a^{3} .$

B. $54 π a^{3} .$

C. $135 π a^{3} .$

D. $\frac{135}{2} π a^{3} .$

Xem đáp án

Câu 39:

13/07/2024

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số y = |f(x)| là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 40:

Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $P (x) = {(x^{2} + \frac{1}{x^{3}})}^{30}$ là:

A. $C_{30}^{12} .$

B. $C_{30}^{10} .$

C. $C_{30}^{11} .$

D. $C_{30}^{13} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Nếu $\int_{0}^{1} [f^{2} (x) - f (x)] d x = 5$ và $\int_{0}^{1} {[f (x) + 1]}^{2} d x = 36$ thì $\int_{0}^{1} f (x)$ bằng:

A. 30.

B. 31.

C. 5.

D. 10.

Xem đáp án

Câu 42:

Cho phương trình $\ln^{2} x - 2 (2 m + 1) \ln x + 3 (4 m - 1) = 0$ (m là tham số). Tập hợp các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [e;e³] là:

A. $[\frac{1}{2}; 1] .$

B. $[\frac{1}{2}; 1) .$

C. $(1; 2] .$

D. $(\frac{1}{2}; 1] .$

Xem đáp án

Câu 43:

19/07/2024

Bác Hoàng có một tấm thép mỏng hình tròn, tâm O, bán kính 4 dm. Bác định cắt ra một hình quạt tròn tâm O, quấn rồi hàn ghép hai mép của hình quạt tròn lại để tạo thành một đồ vật dạng mặt nón tròn xoay (tham khảo hình vẽ). Dung tích lớn nhất có thể của đồ vật mà bác Hoàng tạo ra bằng bao nhiêu? (bỏ qua phần mối hàn và độ dày của tấm thép).

A. $\frac{128 π \sqrt{3}}{27} d m^{3} .$

B. $\frac{128 π \sqrt{3}}{81} d m^{3} .$

C. $\frac{16 π \sqrt{3}}{27} d m^{3} .$

D. $\frac{64 π \sqrt{3}}{27} d m^{3} .$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng x=0, x=3, y=0 là:

A. $\frac{16}{3} .$

B. 10.

C. $\frac{29}{3} .$

D. 9

Xem đáp án

Câu 45:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ .

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau:

Hỏi hàm số y = f(x²-2x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 47:

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2 - i) (\bar{z} - 2 - i) = 25$ . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w = 2 \bar{z} - 2 + 3 i$ là đường tròn tâm I(a;b) và bán kính c. Giá trị của a+b+c bằng:

A. 20.

B. 17.

C. 18.

D. 10.

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;6), B(0;1;0) và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$ . Mặt phẳng (P): ax+by+cz-2=0 đi qua A, B và cắt mặt cầu theo giao tuyến (S) là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T=a+b+c.

A. T = 3

B. T = 4

C. T = 5

D. T = 2

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °, S A ⊥ (A B C D), S A = \frac{3 a}{2}$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng:

A. $\frac{3 a}{8} .$

B. $\frac{5 a}{8} .$

C. $\frac{3 a}{4} .$

D. $\frac{5 a}{4} .$

Xem đáp án

Câu 50: