50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (Đề 3)

Tập xác định của hàm số log₂x là

A. R

B. $[0; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $ℝ \ \{0\}$

Xem đáp án

Câu 2:

Môđun của số phức z = 4-3i bằng

A. 1.

B. 7.

C. 25.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 3:

Mặt cầu bán kính R có diện tích là

A. $π R^{2}$

B. $\frac{4}{3} π R^{2}$

C. $2 π R^{2}$

D. $4 π R^{2}$

Xem đáp án

Câu 4:

Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?

A. 1; -2; -4.

B. -1; 2; -4.

C. 1; 2; -4.

D. -1; 2; 4.

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

A. $I (- 1; 1; - 2), R = 9$

B. $I (1; - 1; 2), R = 3$

C. $I (- 1; 1; - 2), R = 3$

D. $I (1; - 1; 2), R = 9$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(-3;2;-1). Tọa độ trung điểm của AB là

A. $(- 2; 2; 1)$

B. $(- 1; 0; - 2)$

C. $(- 4; 4; 2)$

D. $(- 2; 2; 2)$

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y=sinx?

A. $y = - \cos x$

B. $y = \cos x$

C. $y = x - \cos x$

D. $y = x + \cos x$

Xem đáp án

Câu 8:

12/07/2024

Phần ảo của số phức z = -1+i là

A. -i.

B. 1.

C. -1.

D. i.

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $z = - 1 + i \Rightarrow$ Phần thực của z là 1.

Câu 9:

Cho tập hợp X có n phần tử $(n \in ℕ^{*})$ , số hoán vị n phần tử của tập hợp X là

A. n!

B. n

C. $n^{2}$

D. $n^{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Số hoán vị n phần tử của tập hợp X là: n!.

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên được cho ở hình dưới đây

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; 0)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(0; 2)$

Xem đáp án

Đáp án A

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng (-2;0) và (2;+∞). Chỉ có đáp án A thỏa mãn.

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới.

Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án B

Từ bảng xét dấu ta thấy đạo hàm của hàm số đổi dấu hai lần khi đi qua x = 1 và x = 3 do đó hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 12:

50 bài tập về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (có đáp án 2024) – Toán 12

Hình chóp tam giác có số cạnh là

A. 5.

B. 3.

C. 6.

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án C

Số cạnh của một hình chóp bằng hai lần số cạnh đáy của hình chóp đó.

Câu 13:

22/11/2024

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)?

A. $y = {(\frac{π}{4})}^{x}$

B. $y = {(\frac{3}{4})}^{x}$

C. $y = {(\frac{2}{3})}^{x}$

D. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

*Lời giải:

Hàm số mũ $y = a^{x}, (0 < a \neq 1)$ đồng biến khi và chỉ khi a >

*Phương pháp giải:

Bước 1. Tìm tập xác định D.

Bước 2. Tính đạo hàm y’ = f'(x). Tìm các giá trị x_i(i=1, 2, .., n) mà tại đó f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.

Bước 4. Sắp xếp các giá trị x_i theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

Bước 5. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số và chọn đáp án chính xác nhất..

*Lý thuyết

1. Định nghĩa.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên K, với K là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn.

- Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu ∀ x₁, x₂ ∈ K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂).

- Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu ∀ x₁, x₂ ∈ K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂).

2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu.

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.

– Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì f'(x) ≥ 0, ∀ x ∈ K

– Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì f'(x) ≤ 0, ∀ x ∈ K.

3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu.

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.

– Nếu f'(x) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số đồng biến trên khoảng K.

– Nếu f'(x) < 0, ∀x ∈ K thì hàm số nghịch biến trên khoảng K.

– Nếu f'(x) = 0, ∀x ∈ K thì hàm số không đổi trên khoảng K.

Lưu ý

– Nếu f'(x) ≥ 0, ∀x ∈ K (hoặc f'(x) ≤ 0, ∀x ∈ K) và f'(x) = 0 chỉ tại một số điểm hữu hạn của K thì hàm số đồng biến trên khoảng K (hoặc nghịch biến trên khoảng K).

Xem thêm

Lý thuyết Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 12

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

TOP 40 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (có đáp án 2024) - Toán 12

Lý thuyết Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 12

Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

Câu 14:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ có phương trình là

A. x = -2

B. y = 2

C. y = 1

D. x = 2

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{x + 1}{x - 2} = - \infty, \lim_{x \to 2^{+}} \frac{x + 1}{x - 2} = + \infty$ . Vậy x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Câu 15:

18/07/2024

Đồ thị hàm số y = x³-3x-2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. (2;0)

B. (-1;0)

C. (0;-2)

D. (0;2)

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có y(0)= -2 nên tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung là (0;-2).

Câu 16:

14/07/2024

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông cân tại B, SA=AB=6.Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. 72.

B. 108.

C. 36.

D. 216.

Xem đáp án

Đáp án C

Theo đề bài ta có AB=BC=6.

Ta có: $V_{S . A B C} = \frac{1}{2} S_{Δ A B C} . S A = \frac{1}{3} . \frac{1}{2} A B . B C . S A = \frac{1}{6} .6.6.6 = 36$

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - z + 5 = 0$ . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với (α)?

A. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{1}$

C. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{1}$

D. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{1}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tích phân $\int_{1}^{2} e^{2 x} d x$ bằng

A. $\frac{e^{2}}{2}$

B. $e^{4} - e^{2}$

C. $2 (e^{4} - e^{2})$

D. $\frac{e^{4} - e^{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 19:

15/07/2024

Cho hình (H) trong hình vẽ bên dưới quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $\frac{π}{2}$

B. $2 π$

C. $2 π^{2}$

D. $\frac{π^{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Phương trình $\log_{\sqrt{2}} x = \log_{2} (x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 21:

Họ nguyên hàm của hàm số y = (2x+1)²⁰¹⁹ là

A. $\frac{{(2 x + 1)}^{2020}}{4040} + C$

B. $\frac{{(2 x + 1)}^{2020}}{2020} + C$

C. $\frac{{(2 x + 1)}^{2018}}{4036} + C$

D. $\frac{{(2 x + 1)}^{2020}}{2018} + C$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

A. $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z}{1}$

D. $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn $p \log 2 = m \log 4 + n \log 8$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $p = 3 m + 2 n$

B. $p = \log_{2} (4^{m} + 8^{n})$

C. $p = 2 m + 3 n$

D. $p = \log_{2} (2^{m} + 3^{n})$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số y = ax⁴+bx²+c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c < 0$

B. $a < 0, b > 0, c < 0$

C. $a > 0, b < 0, c > 0$

D. $a < 0, b < 0, c < 0$

Xem đáp án

Câu 25:

Hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) \geq 0 \forall x \in (1; 4)$ ; $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x \in [2; 3]$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1;2).

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (3;4).

C. $f (\sqrt{5}) = f (\sqrt{7})$

D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1;4).

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 26:

23/07/2024

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20: Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. 24p.

B. 72p.

C. 12p.

D. 36p.

Xem đáp án

Câu 27:

18/07/2024

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b], có đồ thị tạo với trục hoành một hình phẳng gồm ba phần có diện tích S₁, S₂, S₃ như hình vẽ.

Tích phân $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

A. $S_{1} - S_{2} + S_{3}$

B. $S_{1} + S_{2} + S_{3}$

C. $S_{1} + S_{2} - S_{3}$

D. $S_{2} + S_{3} - S_{1}$

Xem đáp án

Câu 28:

Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = 2^{1 - x}$

B. $y = \log_{2} (x + 1)$

C. $y = x^{- \frac{1}{2}}$

D. $y = x^{- 1}$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z+2=0. Khoảng cách từ điểm M(1;-1;-3) đến (P) bằng

A. 3

B. 1

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{5}{9}$

Xem đáp án

Câu 30:

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z₁ có tọa độ là

A. (2;-1)

B. (-1;-2)

C. (1;-2)

D. (-2;-1)

Xem đáp án

Câu 31:

Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn $|z + 1 + i| = |\bar{z} + i|$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng:

A. $\frac{3}{10}$

B. $- \frac{1}{5}$

C. $- \frac{3}{10}$

D. $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 2 x - 1} {.3}^{x^{2} - 2 x} = 18$ bằng

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 33:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{4} - m x^{2}$ đồng biến trên khoảng (2;+∞)?

A. 4.

B. 8.

C. 9.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 34:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng $2 \sqrt{2}$ . Diện tích toàn phần của hình nón bằng

A. 4p

B. 8p

C. $(2 \sqrt{2} + 4) π$

D. $(2 \sqrt{2} + 8) π$

Xem đáp án

Câu 35:

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 x \sqrt{m + 3} + 2019)$ xác định với mọi $x \in ℝ$ là

A. Vô số.

B. 2019.

C. 2020.

D. 2018.

Xem đáp án

Câu 36:

Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?

A. 22.

B. 21.

C. 20.

D. 23.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, $S A ⊥ (A B C D), A D = 2 B C = 2 A B$ . Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông?

A. 3.

B. 6.

C. 5.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ , $(d_{2}) : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Đường thẳng vuông góc với (P), cắt cả (d₁) và (d₂) có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

D. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho các số phức z₁, z₂, z₃ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1}^{3} + z_{2}^{3} + z_{3}^{3} + z_{1} z_{2} z_{3} = 0$ . Đặt $z = z_{1} + z_{2} + z_{3}$ , giá trị của ${|z|}^{3} - 3 {|z|}^{2}$ bằng:

A. -2

B. -4

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tập hợp nghiệm của phườn trình f(f(x))+1 = 0 có bao nhiêu phần tử?

A. 7

B. 6

C. 9

D. 4

Xem đáp án

Câu 41:

12/07/2024

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} + 2 x + m - 4|$ trên đoạn [-2;1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và hàm số y = f’(x) đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x²-3).

A. 4

B. 2

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 43:

Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật (cùng ngày, cùng tháng) gần nhất số nào sau đây?

A. 10%.

B. 60%.

C. 40%.

D. 80%.

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 8 y + 9 = 0$ và hai điểm A(5;10;0), B(4;2;1). Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S). Giá trị nhỏ nhất của MA+2MB bằng

A. $\frac{22 \sqrt{2}}{3}$

B. $22 \sqrt{2}$

C. $11 \sqrt{2}$

D. $\frac{11 \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 45:

Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.

A. $\frac{59}{60}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{1}{60}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V, trên các cạnh AA’,BB’,CC’ lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho $A M = \frac{1}{2} A A^{'}, B N = \frac{2}{3} B B^{'}, C P = \frac{1}{6} C C^{'}$ . Tính thể tích khối đa diện ABC’MNP?

A. $\frac{4 V}{9}$

B. $\frac{V}{2}$

C. $\frac{5 V}{9}$

D. $\frac{2 V}{5}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng $(1; + \infty)$ và thỏa mãn $(x f^{'} (x) - 2 f (x)) \ln x = x^{3} - f (x), \forall x \in (1; + \infty)$ ; biết $f (\sqrt[3]{e}) = 3 e$ . Giá trị f(2) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(12; \frac{25}{2})$

B. $(13; \frac{27}{2})$

C. $(\frac{23}{2}; 12)$

D. $(14; \frac{29}{2})$

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 0; 0), B (0; - 1; 0), C (0; 0; 1)$ , và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 7 = 0$ . Xét $M \in (P)$ , giá trị nhỏ nhất của $|M A - M B + M C| + |M B|$ bằng?

A. $\sqrt{19}$

B. $\sqrt{22}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $2^{a} = 6^{b} = 12^{- c}$ và ${(a - 1)}^{2} + {(b - 1)}^{2} + {(c - 1)}^{2} = 2$ .

Tổng a+b+c bằng?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 50: