50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 18)

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y = f’(x) như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (-1;3).

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$ .

C. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 3) \cup (1; 3)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên $(1; + \infty)$ .

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{3}{2}}$ là

A. $ℝ \ \{0\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $[0; + \infty)$

D. $ℝ$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Có bao nhiêu cách xếp n đại biểu ngồi trên một băng ghế n chỗ?

A. n!

B. (n-1)!

C. n

D. n(n-1)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 5:

16/07/2024

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 2 là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án A

Số nghiệm của phương trình f(x)=2 là số giao điểm của đường thẳng y=2 và đồ thị hàm số y=f(x). Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y=2 và đồ thị hàm số y=f(x) tại 3 điểm phân biệt. Vậy phương trình f(x)=2 có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ điểm M là

A. $(3; 2; 0)$

B. $(3; 0; 2)$

C. $(0; 3; 2)$

D. $(2; 3; 0)$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 7:

19/07/2024

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. x=-2

B. x=2

C. y=-2

D. y=2

Xem đáp án

Đáp án A

Mẹo: Với x là một số thực x₀, giá trị y tương ứng là vô cùng thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=x₀.

Câu 8:

Nghiệm của phương trình 2^x⁺¹ = 8 là

A. x=4

B. x=1

C. x=3

D. x=2

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 9:

Cho cấp số cộng (u_n) có u_n = 2n+3. Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là

A. 5, 7

B. 3, 2

C. 2, 3

D. 5, 2

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 10:

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a,2a,3a. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

A. $5 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $6 a^{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 11:

Cho hai số phức z₁= 4-2i, z₂ = -2+i. Phần ảo của số phức $z_{1} - \bar{z_{2}}$ bằng

A. i

B. -i

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng $(Δ) : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = 2 + t \end{cases}$ là

A. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 4}$

B. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$

C. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).

A. $d = \frac{12 \sqrt{85}}{85}$

B. $d = \frac{12}{7}$

C. $d = \frac{\sqrt{31}}{7}$

D. $d = \frac{18}{7}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-1;3] và có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x)+2 bằng trên đoạn [0;2] bằng

A. 0

B. -2

C. 3

D. -1

Xem đáp án

Câu 15:

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a, chiều cao $S A = a \sqrt{6}$ . Thể tích của khối chóp là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $V = 2 a^{3} \sqrt{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $V = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Diện tích của phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?

A. $\int_{- 1}^{2} (- \frac{1}{2} x^{4} + x^{2} + \frac{3}{2} x + 1) d x$

B. $\int_{- 1}^{2} (- \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - \frac{3}{2} x - 4) d x$

C. $\int_{- 1}^{2} (\frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - \frac{3}{2} x - 1) d x$

D. $\int_{- 1}^{2} (- \frac{1}{2} x^{4} + x^{2} + \frac{3}{2} x + 4) d x$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho các hàm số $y = \log_{2} x, y = {(\frac{e}{π})}^{x}, y = \ln x, y = 3^{x}$ . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 18:

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số f(x)=e^x+2x thỏa mãn $F (0) = \frac{5}{2}$ . Tính F(x).

A. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}$

B. $F (x) = 2 e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}$

C. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{5}{2}$

D. $F (x) = e^{x} + 2$

Xem đáp án

Câu 19:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = \log_{2} (4 x)$

B. $y = 2^{x}$

C. $y = x + 1$

D. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

Xem đáp án

Câu 20:

Đặt $\log_{5} 3 = a$ . Tính $\log_{\frac{1}{25}} 81$ theo $a$ .

A. -2a

B. a

C. 2a

D. -a

Xem đáp án

Câu 21:

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x³-3x+2 trên đoạn [-3;3] bằng

A. -16

B. 20

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 22:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\frac{1}{4} \log_{\sqrt{2}} a + 2 \log_{\frac{1}{4}} \frac{2}{b} = 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a b = 8$

B. $a b = 4$

C. $a^{2} b = 16$

D. $a b^{2} = 4$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho z₁ = 2+i; z₂ = 1-3i. Giá trị của $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{15}$

B. 3

C. 4

D. 15

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 24:

Cho hàm số y = f(x) có $f^{'} (x) = (x^{3} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 25:

Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - \ln x}}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}} + 1}$ . Khi đó tập D là

A. $D = (1; e)$

B. $D = (0; e] \ \{1\}$

C. $D = (0; e)$

D. $D = (1; e]$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 26:

14/07/2024

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\log_{2} x}{x}$ là

A. $f (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2}}$

B. $f (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2} \ln 2}$

C. $f (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2} \ln 2}$

D. $f (x) = \frac{\log_{2} x}{x^{2} \ln 2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 27:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -1; d=2; S_n = 483. Giá trị của n là

A. n=20

B. n=21

C. n=22

D. n=23

Xem đáp án

Câu 28:

Cho F(x) là nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2}}$ thỏa mãn F(2)=4. Giá trị F(-1) bằng

A. $\sqrt{3}$

B. 1

C. $2 \sqrt{3}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 29:

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{3} + 3 x + 2$

D. $y = \frac{x^{3} + 2}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Đáp án A

Mẹo: Các hàm số ở các phương án B, C, D đều có tập xác định R nên loại B, C, D.

Câu 30:

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ . Điểm M biểu diễn số phức $w = (i + 1) z_{1}$ là

A. $M (- 5; - 1)$

B. $M (5; 1)$

C. $M (- 1; - 5)$

D. $M (1; 5)$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0<x<4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R = x \sqrt{4 - x}$ .

A. $V = \frac{64}{3}$

B. $V = \frac{32}{3}$

C. $V = \frac{64 π}{3}$

D. $V = \frac{32 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(2;1;-5) và tiếp xúc với mặt phẳng $(α) : x - y + 2 z - 3 = 0$ là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 24$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 12$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 12$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 24$

Xem đáp án

Câu 34:

16/07/2024

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’CD) và (ABC’D’) bằng

A. 30°

B. 60°

C. 45°

D. 90°

Xem đáp án

Câu 35:

19/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °, S A = a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-3+i|=2 là

A. đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$ .

B. đường thẳng $3 x - y + 2 = 0 .$

C. đường tròn ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

D. đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 2$

Xem đáp án

Câu 37:

Một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước là 4 x 6 được dùng để làm mặt trụ của một cái xô hình trụ, có hai phương án làm với chiều cao lần lượt là h=4 và h=6 làm được xô có thể tích tương đương là V₁ và V₂. Bỏ qua độ dày mép dán, tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. 1

B. 2

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua A(1;-2;3) và song song mặt phẳng (Oxy) thì phương trình mặt phẳng (α) là

A. $x - 1 = 0$

B. $x + 2 y + z = 0$

C. $y + 2 = 0$

D. $z - 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 39:

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình $2^{x^{2} - x - 1} {.3}^{x^{2} - x} \leq 18$ bằng

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 40:

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c.

A. S=1

B. S=0

C. S=2

D. S=-2

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(|x+m|)=m có 4 nghiệm phân biệt là

A. 0

B. Vô số

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 42:

Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm là

A. $\frac{7}{9}$

B. $\frac{91}{323}$

C. $\frac{637}{969}$

D. $\frac{91}{285}$

Xem đáp án

Câu 43:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 1) x + m^{2}$ có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung.

A. m<0

B. m<1

C. m>2

D. m>0

Xem đáp án

Câu 44:

Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 và đường tròn (C) có tâm A, đường kính 10. Thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh trục là đường AC bằng

A. $\frac{1000 π + 375 π \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{1000 π + 125 π \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{500 π + 125 π \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{500 π + 375 π \sqrt{2}}{6}$

Xem đáp án

Câu 45:

Gọi z₀≠1 là một nghiệm phức của phương trình z³-1=0. Giá trị biểu thức $M = z_{0}^{2020} + z_{0}^{2} + 2020$ bằng

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. -2018

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; 2; 1), B (\frac{- 8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tâm giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 8}{- 2} = \frac{z - 4}{2}$

C. $\frac{x + \frac{1}{3}}{1} = \frac{y - \frac{5}{3}}{- 2} = \frac{z - \frac{11}{6}}{2}$

D. $\frac{x + \frac{2}{9}}{1} = \frac{y - \frac{2}{9}}{- 2} = \frac{z + \frac{5}{9}}{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

Điều kiện của tham số m để phương trình $8^{\log_{3} x} - {3.2}^{\log_{3} x} = m$ có nhiều hơn một nghiệm là

A. $m < - 2$

B. $m > 2$

C. $- 2 < m < 0$

D. $- 2 < m < 2$

Xem đáp án

Câu 48:

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} (m - 3) x + 2020$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

A. 20

B. 10

C. 11

D. 9

Xem đáp án

Câu 49:

19/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD=2a, SA vuông góc với đáy và $S a = a \sqrt{3}$ . Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{3 a \sqrt{6}}{8}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{3 a \sqrt{6}}{16}$

Xem đáp án

Câu 50: