Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0<x<4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R=x\sqrt{4-x}$.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;2;1\right),B\left(\frac{-8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right)$. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tâm giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 2 là

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(|x+m|)=m có 4 nghiệm phân biệt là

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-3+i|=2 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}=60°,SA=a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a,2a,3a. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD=2a, SA vuông góc với đáy và $Sa=a\sqrt{3}$. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số f(x)=e^x+2x thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{5}{2}$. Tính F(x).

Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm là

Nghiệm của phương trình 2^x+1 = 8 là

Cho cấp số cộng (u_n) có u_n = 2n+3. Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x³-3x+2 trên đoạn [-3;3] bằng

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?