Bác Hoàng có một tấm thép mỏng hình tròn, tâm O, bán kính 4 dm. Bác định cắt ra một hình quạt tròn tâm O, quấn rồi hàn ghép hai mép của hình quạt tròn lại để tạo thành một đồ vật dạng mặt nón tròn xoay (tham khảo hình vẽ). Dung tích lớn nhất có thể của đồ vật mà bác Hoàng tạo ra bằng bao nhiêu? (bỏ qua phần mối hàn và độ dày của tấm thép).

Cho số phức z thỏa mãn $\left(z-2-i\right)\left(\overline{z}-2-i\right)=25$. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w=2\overline{z}-2+3i$ là đường tròn tâm I(a;b) và bán kính c. Giá trị của a+b+c bằng: 

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 9^x-10.3^x+9=0. Tổng các phần tử của S bằng:

Nghiệm của phương trình log₂(3x-8) = 2 là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên khoảng (-3;3) như hình bên dưới.

Khẳng định đúng là:

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại: 

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M(3;-5). Xác định số phức liên hợp $\overline{z}$ của z.

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 3 và u₂ = 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:

Cho khối nón có chiều cao h=2 và bán kính đáy r=3. Thể tích của khối nón đã cho bằng:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z^2\right|=2\left|z+\overline{z}\right|+4$ và $\left|z-1-i\right|=\left|z-3+3i\right|$. 

Cho $z=x+\left(x-1\right)i,x\in ℝ$. Có bao nhiêu số thực x để z² là số thuần ảo? 

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình 2f(x)+3=0 là:

Tìm x để hàm số $y=x+\sqrt{4-x^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất:

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$. Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

I. Môđun của z là một số thực dương.

II. $z^2={\left|z\right|}^2.$

III. $\left|\overline{z}\right|=\left|iz\right|=\left|z\right|$.

IV. Điểm M(-a;b) là điểm biểu diễn của số phức $\overline{z}$

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?