Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Trắc nghiệm Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án (Vận dụng cao)
-
989 lượt thi
-
3 câu hỏi
-
10 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn với (E; F là tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn (O; R) tại I. Kẻ đường kính ED của (O; R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Cho FK = 4cm. Khi đó:
Đáp án A
* Vì ME là tiếp tuyến của (O) nên ME vuông góc với OE, suy ra tam giác MOE nội tiếp đường tròn đường kính MO (1)
Vì MF là tiếp tuyến của (O) nên MF vuông góc với OF, suy ra tam giác MOF nội tiếp đường tròn đường kính MO (1)
Từ (1) và (2) suy ra M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.
* Gọi MO EF = {H}
Vì M là giao điểm của hai tiếp tuyến ME và MF của (O)
ME = MF (tính chất) mà OE = OF = R (gt)
MO là đường trung trực của EF
MO EF
Gọi G là giao điểm của tia DF và tia EM
Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) EF DG mà
EF OM (cmt) OM // DG (từ vuông góc đến song song)
Tam giác EDG có OE = OD; OM // DG ME = MG (tính chất đường trung bình)
Áp dụng định lý Ta-lét cho tam giác EDM có OK // ME (cùng vuông góc với ED) ta được: (3)
Áp dụng định lý Ta-lét cho tam giác MDG có PF// MG (cùng vuông góc với ED) ta được: (4)
Từ (3) và (4) suy ra mà ME = MG (cmt)
PK = PF P là trung điểm của FK. Suy ra
Câu 2:
17/07/2024Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Số đo góc HEC là:
Đáp án D
Ta có D đối xúng với B qua O B là đường kính của (O) mà E (O)
Xét BED và ABD có: , chung
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(AO là trung trực của BC)
Xét BCD và AHB có: (BA là tiếp tuyến của (O) tại B)
mà
Xét BHE và DCE có
(2 góc tương tứng)
Mà (chứng minh trên)
Vậy
Câu 3:
17/07/2024Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn với (E; F là tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn (O; R) tại I. Kẻ đường kính ED của (O; R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Chọn câu đúng:
Đáp án D
* Vì ME là tiếp tuyến của (O) nên ME vuông góc với OE, suy ra tam giác MOE nội tiếp đường tròn đường kính MO (1)
Vì MF là tiếp tuyến của (O) nên MF vuông góc với OF, suy ra tam giác MOF nội tiếp đường tròn đường kính MO (1)
Từ (1) và (2) suy ra M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn nên A đúng
* Gọi MO EF = {H}
Vì M là giao điểm của hai tiếp tuyến ME và MF của (O)
ME = MF (tính chất) mà OE = OF = R (gt)
MO là đường trung trực của EF
Vì OI = OF = R nên tam giác OIF cân tại O
mà
FI là phân giác của (1)
Vì M là giao điểm của hai tiếp tuyến ME và MF của (O)
MI là phân giác của (tính chất) (2)
Từ (1) và (2) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF
Bài thi liên quan
-
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
-
10 câu hỏi
-
20 phút
-
-
Trắc nghiệm Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án (Nhận biết)
-
7 câu hỏi
-
10 phút
-
-
Trắc nghiệm Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án (Thông hiểu)
-
4 câu hỏi
-
10 phút
-
-
Trắc nghiệm Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án (Vận dụng)
-
15 câu hỏi
-
30 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (có đáp án) (407 lượt thi)
- Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (988 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. (1076 lượt thi)
- Ôn tập chương 2 Hình học (964 lượt thi)
- Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn (908 lượt thi)
- Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (882 lượt thi)
- Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. (776 lượt thi)
- Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn (604 lượt thi)
- Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) (488 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 Hình học (có đáp án) (447 lượt thi)
- Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn (có đáp án) (425 lượt thi)
- Trắc nghiệm Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (có đáp án) (416 lượt thi)