Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (có đáp án)

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

  • 414 lượt thi

  • 18 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

09/07/2024

Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:

Xem đáp án

Hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì có một điểm chung duy nhất.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 2:

21/07/2024

Cho hai đường tròn tiếp xúc ngoài (O; R) và (O’; r) với R > r và OO’ = d. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Hai đường tròn (O; R) bà (O’; r) (R > r) cắt nhau:

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 2)

Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài

nên hệ thức liên hệ d = R + r

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

12/07/2024

Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) bán kính O’A. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 4)

Vì hai đường tròn có một điểm chung là A

và OO’ = OA + O’A = R + r nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài

Xét đường tròn (O’) và (O)

có O’A = OAO'A=2

Xét O’AC cân tại O’ và OAD cân tại D

 OAD^=O'AD^ (đối đỉnh)

nên ODA^=O'CA^

Suy ra ΔO'AC (g – g)

ADAC=OAO'A=2  

Lại có vì ODA^=O'CA^ mà hai góc ở vị trí so le trong nên OD // O’C

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

09/07/2024

Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M  (O); N  (O’). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’; Q là điểm đối xứng với N qua OO’. Khi đó, tứ giác MNQP là hình gì?

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 5)

Vì P là điểm đối xứng với M qua OO’

Q là điểm đối xứng với N qua OO’ nên MN = PQ

P (O’)

và MPOO’

 MP // NQ mà MN = PQ

nên MNPQ là hình thang cân

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

20/07/2024

Cho hai đường tròn (I; 7cm) và (K; 5cm). Biết IK = 2cm. Quan hệ giữa hai đường tròn là:

Xem đáp án

Ta có: R1 + R2 = 7 + 5 = 12;

|R1 – R2| = 7 – 5 = 2 = IK

 (I; 7cm), (K; 5cm) tiếp xúc trong với nhau

Đáp án cần chọn là: A


Câu 8:

21/07/2024

Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 24cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 16)

Ta có: AI =  12AB = 12cm

Theo định lý Pytago ta có:

OI2 = OA2 – AI2 = 256 OI = 16cm và

O’I = O'A2IA2 = 9cm

Do đó OO’ = OI – O’I = 16 – 9 = 7(cm)

Đáp án cần chọn là: A


Câu 11:

21/07/2024

Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O’; 6cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 23)

Vì OA là tiếp tuyến của (O’)

nên OAO’ vuông tại A

Vì (O) và (O’) cắt nhau tại A, B nên đường nối tâm OO’ là trung trực của đoạn AB

Gọi giao điểm của AB và OO’ là I thì ABOO’ tại I là trung điểm của AB

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAO’ ta có:

 1AI2=1OA2+1O'A2=182+162

AB = 9,6cm

Đáp án cần chọn là: D


Câu 12:

22/07/2024

Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O’; 2cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 25)

Vì OA là tiếp tuyến của (O’) nên OAO’ vuông tại A

Vì (O) và (O’) cắt nhau tại A, B nên đường nối tâm OO’ là trung trực của đoạn AB

Gọi giao điểm của AB và OO’ là I thì ABOO’ tại I là trung điểm của AB

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAO’ ta có:

 1AI2=1OA2+1O'A2=162+122

3105 cm  

6105 cm

Đáp án cần chọn là: B


Câu 13:

22/07/2024

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (I; 6cm). Biết OI = 2cm. Tìm vị trí tương đối của hai đường tròn.

Xem đáp án

Ta có R1 = 6cm; R2 = 4cm; d = 2cm

 R1 – R2 = d = 2cm

 hai đường tròn tiếp xúc trong

Đáp án cần chọn là: C


Câu 15:

23/07/2024

Cho đường tròn tâm O bán kính R = 2cm và đường tròn tâm O’ bán kính R’ = 3cm. Biết OO’ = 6cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là:

Xem đáp án

Ta có OO’ = 6cm

Lại có: R'=3cmR=2cm

 R’ + R = 3 + 2 = 5cm < OO’

 Hai đường tròn nằm ngoài nhau

 Hai đường tròn có 4 tiếp tuyến chung

Đáp án cần chọn là: D


Câu 18:

21/07/2024

Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B. Lẻ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’). Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 45)

Hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A và B nên OO’ là đường trung trực của AB

AB (tính chất đường nối tâm) nên đáp án C đúng

Xét đường tròn (O) có AC là đường kính, suy ra ABC vuông tại B hay

  CBA^= 90o

Xét đường tròn (O) có AD là đường kính, suy ra ABC vuông tại B hay

 DBA^ = 90o

Suy ra DBA^ = 90o + 90o = 180o hay ba điểm B, C, D thẳng hàng nên đáp án B đúng

Xét tam giác ADC có O là trung điểm đoạn AC và O’ là trung điểm đoạn AD nên OO’ là đường trung bình của tam giác ACD  

DC2  (tính chất đường trung bình) nên đáp án A đúng

Ta chưa thể kết luận gì về độ dài BC và BD nên đáp án D sai

Nên A, B, C đúng, D sai

Đáp án cần chọn là: D


Bắt đầu thi ngay