Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 (có đáp án): Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
-
817 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/07/2024Cho (O; R).Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại tiếp điểm A khi
Xem đáp án
Đáp án A
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
Câu 2:
27/11/2024Cho (O; 5cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm), khi đó
Xem đáp án
Đáp án đúng là C
Lời giải
Khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến tiếp tuyến bằng bán kính của đường tròn đó
*Phương pháp giải:
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
*Lý thuyết:
1. Tính chất của tiếp tuyến
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Trong hình vẽ Δ là tiếp tuyến ⇒ Δ ⊥ OH (H là tiếp điểm).
2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta có hai dấu hiệu sau:
+ Dấu hiệu 1: Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung (định nghĩa tiếp tuyến).
+ Dấu hiệu 2: Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
Cụ thể bằng các hiểu sau:
Xem thêm
Chuyên đề Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn () - Toán 9
Câu 3:
21/07/2024Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm. Vẽ đường tròn (C; CA). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án C
+ Xét tam giác có:
⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)
⇒ AB ⊥ AC mà A ∈ (C; CA) nên AB là tiếp tuyến của (C; CA)
Câu 4:
18/07/2024Cho tam giác cân ABC tại A; đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI
Xem đáp án
Đáp án A
+) Gọi O là trung điểm AI. Xét tam giác vuông AIK có
+) Xét tam giác OKA cân tại O (vì OA=OK=R) có:
(1)
+) Xét tam giác CKB vuông tại K (vì ) có:
H là trung điểm CB (vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến)
KH là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
Từ (1) và (2) suy ra (vì )
Mà (**)
Từ (*) và (**) suy ra HK là tiếp tuyến của (O)
Câu 5:
22/07/2024Cho tam giác vuông ABC tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
Xem đáp án
Đáp án A
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BH và CH.
Để chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính BH ta chứng minh ID ⊥ DE hay 
Vì D, E lần lượt thuộc đường tròn đường kính BH và HC
Nên DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
Từ chứng minh trên suy ra các phương án B, C, D đúng
Câu 6:
15/07/2024Trên tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O; R) lấy điểm M sao cho OM = 2R. Gọi điểm B của đường tròn (O; R) sao cho MB = MA. Tìm khẳng định sai?
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 7:
22/07/2024Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Tìm khẳng định đúng
Xem đáp án
Đáp án A
Tam giác ABC có: nên tam giác BAC vuông tại A.
Ta có: AB ⊥ AC tại A và A thuộc đường tròn (B; BA).
Suy ra: AC là tiếp tuyến của (B; BA).
Câu 8:
16/07/2024Cho (O;5cm) có dây AB=8cm. Qua O, kẻ đường vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại C. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án
Đáp án D
Gọi H là giao điểm của AB và CO.
Xét tam giác OAB có OA = OB = R nên tam giác OAB cân tại O.
Lại có, OH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
* Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
Câu 9:
23/07/2024Cho hình vuông ABCD. Gọi O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A,B, C, D. Tìm khẳng định đúng?
Xem đáp án
Đáp án D
* Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
Theo tính chất hình chữ nhật ta có:
Nên O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A,B, C, D.
Các đường thẳng AB; BC; CD; DA đều có 2 điểm chung với (O) nên 4 đường thẳng này không thể là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Câu 10:
17/07/2024Cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông. Tìm khẳng định đúng?
Xem đáp án
Đáp án A
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, đường tròn tâm O bán kính R = a/2 là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
Do O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD nên đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình vuông.
Suy ra: AB; BC; CD và DA là các tiếp tuyến của đường tròn (O).