Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn.

Đáp án cần chọn là: D

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.

Đáp án cần chọn là: A

Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

Nên đường tròn có vô số trục đối xứng

Đáp án cần chọn là: D

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.

Đáp án cần chọn là: B

Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

Nên đường tròn có vô số trục đối xứng

Đáp án cần chọn là: C

Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn.

Đáp án cần chọn là: A

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC,

bán kính R = $\frac{BC}{2}$ 

Theo định lý Pytago ta có

BC = $\sqrt{A{C}^2+A{B}^2}$ = 13

nên bán kính R = $\frac{13}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Cho điểm M và đường tròn (O; R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R để xác định vị trí tương đối theo bảng sau:

Đáp án cần chọn là: B

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD. Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA =$\frac{AC}{2}$  

Xét tam giác ABC vuông cân tại B ta có

AC² = AB² + BC²$\sqrt{2}$

$\Rightarrow R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp.

Đáp án cần chọn là: A

Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp. Do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

OA =$\sqrt{{\left(-3-0\right)}^2+{\left(-4-0\right)}^2}$= 5 > 3 = R

nên A nằm bên ngoài đường tròn tâm O bán kính R = 3 cm

Đáp án cần chọn là: A

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD. Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA = $\frac{AC}{2}$ 

Xét tam giác ABC vuông cân tại B

ta có AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18

 $\Rightarrow R=\frac{3\sqrt{2}}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC, bán kính R = $\frac{BC}{2}$ 

Theo định lý Pytago ta có

BC =$\sqrt{A{C}^2+A{B}^2}$  = 25

nên bán kính R =$\frac{25}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Gọi I là giao hai đường chéo,

ta có IA = IB = IC = ID

(vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)

Nếu bốn điểm A, B, C, D

cùng thuộc đường tròn tâm I

bán kính R =$\frac{AC}{2}$  

Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC

ta có AC =$\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}$= 13

nên R =$\frac{AC}{2}$= 6,5cm

Vậy bán kính cần tìm là R = 6,5cm

Đáp án cần chọn là: D

Gọi I là giao hai đường chéo,

ta có IA = IB = IC = ID

(vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)

Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I

bán kính R = $\frac{AC}{2}$ 

Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có

AC =$\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}$ =13

nên R=$\frac{AC}{2}=6,5cm$

Vậy bán kính cần tìm là R = 5cm

Đáp án cần chọn là: A