Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 Hình học (có đáp án)

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 Hình học (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài Ôn tập chương 2 Hình học

  • 346 lượt thi

  • 18 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đường tròn là hình:

Xem đáp án

Đường tròn có trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm của nó. Do có vô số đường kính nên đường tròn có vô số trục đối xứng

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Lấy I là trung điểm của CD. Chọn câu sai:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 2)

Vì I là trung điểm CD

Nên I là tâm của đường tròn đường kính CD

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau:

AC = CM và BD = DM

Xét tứ giác ABDC có:

AC // BD  ABDC là hình thang

Suy ra IO là đường trung bình của hình thang ABDC

 AB (1)

IO = AC+BD2=CM+DM2=CD2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB

Vậy A, C, D đúng, B sai

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Đường tròn tâm O bán kính 5cm là tập hợp các điểm:

Xem đáp án

Tập hợp các điểm cách O một khoảng 5cm được gọi là đường tròn tâm O bán kính 5cm nên B, C đúng

Tập hợp các điểm cách O một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng 5cm được gọi là hình tròn tâm O bán kính 5cm nên A sai

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M. Nếu MA = R3 thì góc AOB ^ bằng bằng:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 3)

Có AM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

nên AM vuông góc với OA

Xét tam giác AOM vuông tại A

nên có tanAMOA=R3R=3

AOM^ = 60o

Mà hai tiếp tuyến AM và BM cắt nhau tại M nên ta có OM là phân giác của AOB^

Vậy AOM^ = 2.60o = 120o

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Cho (O; R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O đến a. Phát biểu nào sau đây là sai:

Xem đáp án

Nếu d = R thì đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O) nên C sai, D đúng

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

Chọn câu sai:

Xem đáp án

Hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây cung (đúng)

Qua ba điểm không thẳng hàng, ta luôn xác định được một đường tròn (đường tròn ngoại tiếp tam giác)

Hai đường tròn tiếp xúc nhau, điểm tiếp xúc nằm trên đường nối tâm (đúng)

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác nên D sai

Đáp án cần chọn là: D


Câu 7:

Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R). Chu vi của hình vuông là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 5)

Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O

Khi đó đường chéo BD là đường kính của (O)

Suy ra BD = 2R

Xét tam giác BDC vuông cân tại C,

theo định lý Pytago ta có:

BC2 + CD2 = BD2

2 

Chu vi hình vuông ABCD là 4R2

Đáp án cần chọn là: C


Câu 8:

Trong hình vẽ bên cho OCAB, AB = 12cm, OA = 10cm.

Độ dài AC là:

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 9)

Xem đáp án

Vì OC vuông góc với AB nên D là trung điểm của AB (mối quan hệ giữa đường kính và dây)

 AD = AB2=122 = 6cm

Xét tam giác AOD vuông tại D nên

OD2 = OA2 – AD2 = 102 – 62 = 64

OD = 8cm

Có OD + DC = OC nên

DC = OC – OD = 10 – 8 = 2cm

Xét tam giác ADC vuông tại D nên

AC2 = AD2 + DC2 = 62 + 22 = 40

Vậy AC = 210cm       

Đáp án cần chọn là: B


Câu 9:

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; 3cm) biết OO’ = 5cm. Hai đường tròn cắt nhau tại A và B. Độ dài AB là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 10)

Xét tam giác OAO’ có

OA2 + O’A2 = OO’2 (vì 42 + 32 = 52) nên tam giác OAO’ vuông tại A

Xét tam giác OAO’ có AH là đường cao nên

AH.OO’ = OA.OA’

OA.O'AOO'=4.35=125

Mà AB = 2AH nên AB = 254= 4,8cm

Đáp án cần chọn là: B


Câu 10:

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, nội tiếp đường tròn (O). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 11)

Vì tam giác ABC cân tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trên đường cao của tam giác đi qua A, hay OA vuông góc với BC mà tiếp tuyến của (O) tại A thì cũng phải vuông góc với OA (tính chất tiếp tuyến của đường tròn).

Vì vậy tiếp tuyến tại A của đường tròn sẽ song song với BC

Đáp án cần chọn là: C


Câu 11:

Cho hai đường tròn (O; 5) và (O’; 5) cắt nhau tại A và B. Biết OO’ = 8. Độ dài dây cung AB là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 12)

Ta có OA = O’A = 5cm nên tam giác AOO’ cân tại A.

Mà AH vuông góc với OO’ nên H là trung điểm của OO’.

Suy ra OH = 4cm

Xét tam giác AOH vuông tại H nên suy ra

AH2 = OA2 – OH2 = 52 – 42 = 9 = 32

Vậy AH = 3cm

Mà AB = 2AH (mối quan hệ giữa đường nối tâm và dây cung)

Vậy AB = 6cm

Đáp án cần chọn là: A


Câu 12:

Phát biểu nào sau đây là sai:

Xem đáp án

Đường kính đi qua trung điểm của một dây chưa chắc đã vuông góc với dây ấy (trường hợp dây là đường kính của đường tròn)

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

Cho đường tròn (O; 25cm) và dây AB bằng 40cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 13)

Từ O kẻ OH vuông góc với AB

Vậy H là trung điểm của AB (mối quan hệ giữa đường kính và dây)

suy ra AH =  AB2 = 20cm

Xét tam giác OAH vuông tại H nên theo định lý Pytago ta có:

OH2 = OA2 – AH2

= 252 – 202 = 225 = 152

Vậy OH = 15cm

Đáp án cần chọn là: A


Câu 14:

Cho đường tròn (O; 3cm), lấy điểm A sao cho OA = 6cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi tam giác ABC là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 14)

Gọi D là giao điểm của BC và OA

Có OC AC (tính chất tiếp tuyến của đường tròn)

Xét OAC vuông tại C, ta có:

OC2 + CA2 = OA2 (Pytago)

AC2 = OA2 − OC2 = 62 − 32

     = 36 – 9 = 27

3 cm

Mà AC = AB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

nên AB = 3 cm

Vì AC = AB; OB = OC

nên OA là đường trung trực của BC

hay OA  BC tại D và D là trung điểm của CB

Xét tam giác vuông OCA có CD là đường cao nên:

CD = OC.CAOA=3.336=332

3 cm

Vậy chu vi tam giác ABC là:

  33 = 9cm

Đáp án cần chọn là: B


Câu 15:

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 12, BC = 13. Khi đó:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 15)

Xét ABC có:

AB2 + AC2 = 52 + 122

= 169 = 132 = BC2

Áp dụng định lý Pytago đảo ta có ABC vuông tại A.

Do đó AB  AC

AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; 12)

AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; 5)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 16:

Hai tiếp tuyến tại hai điểm B, C của một đường tròn (O) cắt nhau tại A tạo thành BAC^ =500. Số đo của góc BOC^ bằng:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 16)

Vì hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A

nên ACO^=ABO^ = 90o

  CAB^+COB^ = 360o – 180o = 180o

 CAB^ = 50o

nên COB^ = 180o – 50o = 130o

Đáp án cần chọn là: C


Câu 17:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B(O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm

Xem đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 17)

Ta có IO là tia phân giác của BIA^ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

IO’ là tia phân giác của CIA^ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Mà  OIO'^ = 90o

Tam giác OIO’ vuông tại I có IA là đường cao (vì IA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn) nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

IA2 = AO.AO’ = 9.4 = 36  IA = 6cm

 IA = IB = IC = 6cm (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy BC = 2IA = 2.6 = 12 (cm)

Đáp án cần chọn là: A


Câu 18:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Lấy I là trung điểm của CD. Hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 18)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau:

AC = CN và BD = DM

Chu vi hình thang ABDC là:

PABDC = AC + AB + BD + CD

= CM + AB + DM + CD

= AB + 2CD

 PABDC min khi CDmin

CD // AB

Mà OM AB

 PABDC min = AB + 2AB = 3AB

Vậy chu vi nhỏ nhất của hình thang ABDC là

3AB khi OM AB

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay