Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (có đáp án)

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

  • 419 lượt thi

  • 16 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

20/07/2024

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là?

Xem đáp án

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

Đáp án cần chọn là: A


Câu 2:

18/07/2024

Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

22/07/2024

Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm B, I, C, K là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 2)

Vì tam giác ABC cân tại A

nên I; KAI

Ta có:

HCI^=12HCA^; KCH^=12xCH^

 ICK^=ICH^+HCK^=12ACH^+HCx^= 90o 

Tương tự ta cũng có IBK^ = 90o

Xét hai tam giác vuông ICK và IBK có

OI = OK = OB = OC = IK2

Nên bốn điểm B; I; C; K nằm trên đường tròn O;IK2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 4:

15/07/2024

Số đường tròn nội tiếp của tam giác là?

Xem đáp án

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

Vì vậy mỗi tam giác chỉ có 1 đường tròn nội tiếp

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

21/07/2024

Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là?

Xem đáp án

Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao của 1 đường phân giác góc trong và hai đường phân giác góc ngoài của tam giác

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

11/07/2024

“Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi… Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi…”. Hai cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:

Xem đáp án

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 7:

18/07/2024

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm.

Xem đáp án

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 5)

Xét (O) có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AB = AC;

BOA^=COA^

Xét ABO vuông tại B

có OB = 3cm; OA = 5cm,

theo định lý Pytago ta có

AB =OA2OB2=5232= 4cm

Nên AC = AB = 4cm hay đáp án A đúng.

Xét tam giác ABO vuông tại B có

sinABO^=ABOA=45  nên C đúng.

 COA^=45 do đó D sai.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 8:

13/07/2024

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R

Xem đáp án

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 7)

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác BDO

ta có BC =OD2OB2=3R

Mà MD = BD; MC = AC

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

nên MD = R

Xét nửa (O) có MC và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C

nên OC là phân giác AOC^=COM^ 

Lại có MD và BD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D

nên OD là phân giác MOB^ 

do đó  AOC^=COM^

Từ đó: AOC^+BOD^=COM^+MOD^

= AOC^+BOD^+COM^+MOD^2 

= 180o2 =90o

Nên COD vuông tại O có

OM là đường cao nên MC. MD = OM2  

OM2MD=R23.R=R33

 nên AC = R33 

Vậy BD = R33

Đáp án cần chọn là: D


Câu 9:

10/07/2024

Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 8)

Vì MA và MB là tiếp tuyến nên MA = MB nên M thuộc trung trực của AB

Mà OA = OB do dùng là bán kính nên O thuộc trung trực của AB

Suy ra OM là trung trực của AB. Gọi H là giao điểm của MO và AB, ta có AH = NH

Xét tam giác vuông AMO vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) có AH là đường cao.

  1AH2=1AM2+1AO2AH=AM2.AO2AM2+AO2=42.3242+32=2,4

Suy ra AB = 2AH = 2.2,4 = 4,8

Đáp án cần chọn là: A


Câu 11:

19/07/2024

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm. Vẽ đường kính CD của (O). Tính BD

Xem đáp án

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 13)

Gọi H là giao của BC với AO

Xét (O) có hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A nên AB = AC (tính chất)

Lại có OB = OC nên AO là đường trung trực của đoạn BC hay AOBC tại H là trung điểm của BC

Xét tam giác BCD có H là trung điểm BC và O là trung điểm DC nên là đường trung bình của tam giác BCD

Suy ra BD = 2.OH

Xét tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao.

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

BO2 = OH. OA

OB2OA=95 = 1,8cm

Từ đó BD = 2. OH = 2. 1,8 = 3,6cm

Đáp án cần chọn là: D


Câu 12:

17/07/2024

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 60o. Biết chu vi tam giác MAB là 24cm, tính độ dài bán kính đường tròn.

Xem đáp án

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 14)

Xét (O) có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

 AMB^ = 60o nên

MAB là

MA + MB + AB = 3AB = 24

 AB = 8cm = MA = MB

Lại có 12AMB^= 30o

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Xét tam giác vuông MAO có:

tan AMO^=OAMA

43 cm

Đáp án cần chọn là: C


Câu 13:

22/07/2024

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 15)

Xét (O) có IA, IB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại I nên  AOI^=KOI^

Mà OA // KI (Vì cùng vuông góc với AI)

nên KIO^=IOA^(hai góc ở vị trí so le trong)

Từ đó KOI cân tại K

 KI = KO

Đáp án cần chọn là: B


Câu 14:

11/07/2024

Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì?

Xem đáp án

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 16)

Gọi H là giao của OA và CD

Xét (O) có OACD tại H nên H là trung điểm của CD

Xét tam giác OCAD có hai đường chéo OA và CD vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm H mỗi đường nên OCAD là hình thoi

Đáp án cần chọn là: B


Câu 15:

10/07/2024

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 17)

Vì tam giác ABC cân tại A có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên đường thẳng AOBC

Lại có AOAE (tính chất tiếp tuyến)

nên AE // BC

Đáp án cần chọn là: B


Câu 16:

22/07/2024

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm

Xem đáp án

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 18)

Ta có IO là tia phân giác của  BIA^

IO’ là tia phân giác của CIA^ 

Mà  CIA^= 180o  

OIO'^ = 90o

Tam giác OIO’ vuông tại I có IA là đường cao

nên IA2 = AO. AO’ = 9. 4 = 36

 IA = 6cm

 IA = IB = IC = 6cm

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy BC = 2. IA = 2. 6 = 12 (cm)

Đáp án cần chọn là: A


Bắt đầu thi ngay