Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
-
409 lượt thi
-
16 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
20/07/2024Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là?
Xem đáp án
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
18/07/2024Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?
Xem đáp án
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
22/07/2024Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm B, I, C, K là:
Xem đáp án
Vì tam giác ABC cân tại A
nên I; KAI
Ta có:
Tương tự ta cũng có = 90o
Xét hai tam giác vuông ICK và IBK có
OI = OK = OB = OC =
Nên bốn điểm B; I; C; K nằm trên đường tròn
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
15/07/2024Số đường tròn nội tiếp của tam giác là?
Xem đáp án
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác
Vì vậy mỗi tam giác chỉ có 1 đường tròn nội tiếp
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
21/07/2024Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là?
Xem đáp án
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao của 1 đường phân giác góc trong và hai đường phân giác góc ngoài của tam giác
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
11/07/2024“Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi… Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi…”. Hai cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:
Xem đáp án
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
18/07/2024Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm.
Xem đáp án
Xét (O) có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AB = AC;
Xét ABO vuông tại B
có OB = 3cm; OA = 5cm,
theo định lý Pytago ta có
AB == 4cm
Nên AC = AB = 4cm hay đáp án A đúng.
Xét tam giác ABO vuông tại B có
sin nên C đúng.
Mà do đó D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
13/07/2024Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R
Xem đáp án
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác BDO
ta có BC =R
Mà MD = BD; MC = AC
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
nên MD = R
Xét nửa (O) có MC và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C
nên OC là phân giác
Lại có MD và BD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D
nên OD là phân giác
do đó
Từ đó:
=
= =90o
Nên COD vuông tại O có
OM là đường cao nên MC. MD = OM2
nên AC =
Vậy BD =
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
10/07/2024Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:
Xem đáp án
Vì MA và MB là tiếp tuyến nên MA = MB nên M thuộc trung trực của AB
Mà OA = OB do dùng là bán kính nên O thuộc trung trực của AB
Suy ra OM là trung trực của AB. Gọi H là giao điểm của MO và AB, ta có AH = NH
Xét tam giác vuông AMO vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) có AH là đường cao.
Suy ra AB = 2AH = 2.2,4 = 4,8
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
19/07/2024Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm. Vẽ đường kính CD của (O). Tính BD
Xem đáp án
Gọi H là giao của BC với AO
Xét (O) có hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A nên AB = AC (tính chất)
Lại có OB = OC nên AO là đường trung trực của đoạn BC hay AOBC tại H là trung điểm của BC
Xét tam giác BCD có H là trung điểm BC và O là trung điểm DC nên là đường trung bình của tam giác BCD
Suy ra BD = 2.OH
Xét tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao.
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
BO2 = OH. OA
= 1,8cm
Từ đó BD = 2. OH = 2. 1,8 = 3,6cm
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
17/07/2024Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 60o. Biết chu vi tam giác MAB là 24cm, tính độ dài bán kính đường tròn.
Xem đáp án
Xét (O) có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
mà = 60o nên
MAB là
MA + MB + AB = 3AB = 24
AB = 8cm = MA = MB
Lại có = 30o
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Xét tam giác vuông MAO có:
tan
cm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13:
22/07/2024Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án
Xét (O) có IA, IB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại I nên
Mà OA // KI (Vì cùng vuông góc với AI)
nên (hai góc ở vị trí so le trong)
Từ đó KOI cân tại K
KI = KO
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
11/07/2024Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì?
Xem đáp án
Gọi H là giao của OA và CD
Xét (O) có OACD tại H nên H là trung điểm của CD
Xét tam giác OCAD có hai đường chéo OA và CD vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm H mỗi đường nên OCAD là hình thoi
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
10/07/2024Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án
Vì tam giác ABC cân tại A có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên đường thẳng AOBC
Lại có AOAE (tính chất tiếp tuyến)
nên AE // BC
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16:
22/07/2024Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm
Xem đáp án
Ta có IO là tia phân giác của
IO’ là tia phân giác của
Mà = 180o
= 90o
Tam giác OIO’ vuông tại I có IA là đường cao
nên IA2 = AO. AO’ = 9. 4 = 36
IA = 6cm
IA = IB = IC = 6cm
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Vậy BC = 2. IA = 2. 6 = 12 (cm)
Đáp án cần chọn là: A