Câu hỏi:

19/07/2024 515

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm. Vẽ đường kính CD của (O). Tính BD

A. BD = 2cm

B. BD = 4cm

C. BD = 1,8cm

D. BD = 3,6cm

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trắc nghiệm Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 13)

Gọi H là giao của BC với AO

Xét (O) có hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A nên AB = AC (tính chất)

Lại có OB = OC nên AO là đường trung trực của đoạn BC hay AOBC tại H là trung điểm của BC

Xét tam giác BCD có H là trung điểm BC và O là trung điểm DC nên là đường trung bình của tam giác BCD

Suy ra BD = 2.OH

Xét tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao.

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

BO2 = OH. OA

OB2OA=95 = 1,8cm

Từ đó BD = 2. OH = 2. 1,8 = 3,6cm

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm

Xem đáp án » 22/07/2024 3,281

Câu 2:

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 22/07/2024 3,112

Câu 3:

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm.

Xem đáp án » 18/07/2024 2,771

Câu 4:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R

Xem đáp án » 13/07/2024 952

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm B, I, C, K là:

Xem đáp án » 22/07/2024 886

Câu 6:

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 120o. Biết chu vi tam giác MAB là 6 (3 + 2)cm, tính độ dài dây AB.

Xem đáp án » 18/07/2024 618

Câu 7:

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 60o. Biết chu vi tam giác MAB là 24cm, tính độ dài bán kính đường tròn.

Xem đáp án » 17/07/2024 411

Câu 8:

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 10/07/2024 336

Câu 9:

Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì?

Xem đáp án » 11/07/2024 284

Câu 10:

Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án » 18/07/2024 268

Câu 11:

“Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi… Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi…”. Hai cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:

Xem đáp án » 11/07/2024 266

Câu 12:

Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; 3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án » 10/07/2024 261

Câu 13:

Số đường tròn nội tiếp của tam giác là?

Xem đáp án » 15/07/2024 238

Câu 14:

Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là?

Xem đáp án » 21/07/2024 238

Câu 15:

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là?

Xem đáp án » 20/07/2024 222

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »