Câu hỏi:

18/07/2024 209

Cho tam giác cân ABC tại A; đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI

A. HK

Đáp án chính xác

B. IB

C. IC


 

D. AC

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

+) Gọi O là trung điểm AI. Xét tam giác vuông AIK có

+) Xét tam giác OKA cân tại O (vì OA=OK=R) có:

OKA^=OAK^ (1)

+) Xét tam giác CKB vuông tại K (vì KBAC ) có:

H là trung điểm CB (vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến)

KH là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

HKC^=HCK^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra OKA^+HKC^=OAK^+HCK^=90o (vì AHBC)

Mà OKA^+HKC^+OKH^=180o OKH^=90oOKKH (**)

Từ (*) và (**) suy ra HK là tiếp tuyến của (O)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho (O;5cm) có dây AB=8cm. Qua O, kẻ đường vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại C. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 16/07/2024 862

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Tìm khẳng định đúng

Xem đáp án » 22/07/2024 551

Câu 3:

Cho (O; 5cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm), khi đó

Xem đáp án » 14/07/2024 285

Câu 4:

Trên tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn (O; R) lấy điểm M sao cho OM = 2R. Gọi điểm B của đường tròn (O; R) sao cho MB = MA. Tìm khẳng định sai?

Xem đáp án » 15/07/2024 285

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD. Gọi O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A,B, C, D. Tìm khẳng định đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 257

Câu 6:

Cho (O; R).Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại tiếp điểm A khi

Xem đáp án » 17/07/2024 247

Câu 7:

Cho tam giác vuông ABC tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Xem đáp án » 22/07/2024 213

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông. Tìm khẳng định đúng?

Xem đáp án » 17/07/2024 209

Câu 9:

Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm. Vẽ đường tròn (C; CA). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 172

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »