19 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (có đáp án)

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

391 lượt thi
19 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho (O; R). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại tiếp điểm A khi:

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O). Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt tia AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC cắt tia AB tại M. Tứ giác AMON là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình thang

D. Hình chữ nhật

Dễ có AMON là hình bình hành

(ON // AM; OM // AN)

Ta chứng minh OM = ON

Xét tam giác OBM và tam giác OCN có:

$\hat{O B M} = \hat{O C N}$ = 90^o;

OB = OC = R,

và $\hat{O M B} = \hat{O C N} = \hat{A}$

$△$ OCN

$\Rightarrow$ AMON là hình thoi

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

“Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và… thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. song song với bán kính đi qua điểm đó

B. vuông góc với bán kính đi qua điểm đó

C. song song với bán kính đường tròn

D. vuông góc với bán kính bất kì

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Cho hình vẽ dưới đây. Biết $\hat{B A C}$ $\hat{B A C}$ = 60^o; AO = 10cm. Chọn đáp án đúng.

Độ dài bán kính OB là:

A. 4 $\sqrt{3}$

B. 5

C. 5 $\sqrt{3}$

D. 10 $\sqrt{3}$

Từ hình vẽ ta có AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C

suy ra OC $⊥$ AC tại C

Suy ra $△$ ACO (c-g-c)

nên $\hat{B A O} = \hat{C A O} = \frac{\hat{B A C}}{2}$ = 30^o

Xét $△$ ABO có:

OB = AO.sinA = 10.sin30^o = 5cm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm; BC = 5cm. Vẽ đường tròn (M; NM). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm

B. AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA)

C. AB là tiếp tuyến của (C; CA)

D. BC là tiếp tuyến của (C; CA)

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A; đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI?

A. HK

B. IB

C. IC

D. AC

Câu 7:

Cho (O; 5cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm), khi đó:

A. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 5cm

B. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 5cm

C. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5cm

D. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 6cm

Khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến tiếp tuyến bằng bắn kính của đường tròn đó

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8:

Cho $△$ POQ bằng 2a không đổi. Chọn câu đúng.

A. PQ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định

B. PQ không tiếp xúc với một đường tròn cố định nào

C. PQ = a

D. PQ = OP

Gọi I là giao điểm các tia phân giác của $\hat{x P Q}; \hat{y Q P}$ và A, B, C lần lượt là hình chiếu của I lên Ox, PQ và Oy

Vì I thuộc phân giác của góc xPQ nên IA = IB

Xét PAI và PBI có:

+ IA = IB (cmt)

+ Chung PI

+ $\hat{P A I} = \hat{P B I}$ = 90^o

nên PAI = PBI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra PA = PB

Lí luận tương tự, ta có QB = QC.

OA + OC = OP + PA + OQ + QC

= OP + PB + OQ + QB

= OP + PQ + QO = 2a

(do chu vi OPQ bằng 2a)

Vì IA = IB và IB = IC (cmt)

nên IA = IC

Xét OAI và OCI có:

+ IA = IC (cmt)

+ $\hat{O A I} = \hat{O C I}$ = 90^o

+ cạnh chung OI

nên OAI = OCI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

$\frac{2 a}{2}$ = a

Vì a không đổi và A, C thuộc tia Ox, Oycố định nên A và C cố định

Do A và C lần lượt là hình chiếu của I lên Ox, Oy nên hai đường thẳng AI và CI cố định hay I cố định

Do I và A cố định nên độ dài đoạn thẳng AI không đổi

Do IA = IB (cmt) nên IB là bán kính của đường tròn (I; IA)

mà IB $⊥$ PQ tại B nên PQ tiếp xúc với đường tròn (I; IA) cố định

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Cho hình chữ nhật ABCD, H là hình chiếu của A trên BD. M, N lần lượt là trung điểm của BH, CD. Đường nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính AM?

A. BN

B. MN

C. AB

D. CD

Câu 10:

Cho tam giác ABC có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. Đường tròn (F) ở trên nhận các đường thẳng nào dưới đây là tiếp tuyến?

A. ME; MD

B. ME

C. MD

D. EC

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. DE là cát tuyến của đường tròn đường kính BH

B. DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH

C. Tứ giác AEHD là hình chữ nhật

D. DE⊥⊥DI (với I là trung điểm BH)

Câu 12:

Cho (O; 4cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 4cm), khi đó:

A. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 4cm

B. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 4cm

C. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 4cm

D. Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5cm

Khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến tiếp tuyến bằng bắn kính của đường tròn đó

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13:

Cho đường tròn (O; 2cm) bán kính OB. Vẽ dây BC sao cho $\hat{O B C}$ $\hat{O B C}$ = 60^o. Trên tia OB lấy điểm M sao cho BM = 2cm

A. MC là tiếp tuyến của (O)

B. MC là cát tuyến của (O)

C. MC ⊥ BC

D. $\hat{M C B}$ = 45o

Câu 14:

Cho tam giác MNP có MN = 5cm; NP = 12cm; MP = 13cm. Vẽ đường tròn (M; NM). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. NP là tiếp tuyến của (M; MN)

B. MP là tiếp tuyến của (M;MN)

C. MNP vuông tại M

D. MNP vuông tại P

Câu 15:

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. Chọn khẳng định đúng:

A. BC là cát tuyến của (O)

B. BC là tiếp tuyến của (O)

C. BC AB

D. BC // AB

Câu 16:

Cho đường tròn (O), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm P. Cho bán kính của đường tròn bằng 10cm; MN = 12cm. Tính OP

A. OP = 12,5cm

B. OP = 17,5cm

C. OP = 25cm

D. OP = 15cm

Gọi I là giao điểm của MN và OP

Ta có OP $⊥$ MN tại I

$\Rightarrow$ I là trung điểm của MN

Nên IM = $\frac{M N}{2} = \frac{12}{2}$ = 6cm

Xét tam giác OMI có

OI = $\sqrt{O M^{2} - M I^{2}} = \sqrt{10^{2} - 6^{2}}$ = 8cm

Xét tam giác vuông MPO, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

MO² = OI . OP

$\frac{M O^{2}}{O I} = \frac{10^{2}}{8}$ = 12,5cm

Vậy OP = 12,5cm

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17:

Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Vẽ dây BD là phân giác góc ABC. BD cắt AC tại E, AD cắt BC tại G. H là điểm đối xứng với E qua D. Chọn đáp án đúng nhất: AHGE là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình chữ nhật

Vì D thuộc đường tròn đường kính AB

nên BD $\Rightarrow$ BD là đường cao của ABG,

mà BD là đường phân giác của $△$ ABG (gt)

nên BD vừa là đường cao vừa là

đường phân giác của $△$ ABG

Do đó $△$ ABG cân tại B

suy ra BD là trung trực của AG (1)

Vì H đối xứng với E qua D (dt)

nên D là trung điểm của HE (2)

Từ (1) và (2) suy ra D là trung điểm của HE và AG

Do đó tứ giác AHGE là hình bình hành

(dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mà HE $△$ HGE là hình thoi

(dấu hiệu nhận biết hình thoi).

Đáp án cần chọn là: B

Câu 18:

Cho hình vẽ dưới đây. Biết $\hat{B A C}$ $\hat{B A C}$ = 60^o; AO = 10cm. Chọn đáp án đúng.

Độ dài tiếp tuyến AB là:

A. 4 $\sqrt{3}$

B. 5

C. $5 \sqrt{3}$

D. $10 \sqrt{3}$

Từ hình vẽ ta có AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C

suy ra OC $⊥$ AC tại C

Suy ra $△$ ACO (c-g-c)

nên $\hat{B A O} = \hat{C A O} = \frac{\hat{B A C}}{2}$ = 30^o

Xét $△$ ABO có:

AB = AO.cosA = 10.cos30^o = 5 $\sqrt{3}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19:

Cho nửa đường tròn (O; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng.

A. AD là tiếp tuyến của đường tròn

B. $\hat{A C B}$ = 90o

C. AD cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm phân biệt

D. Cả A, B đều đúng

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương