Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (có đáp án)

Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

  • 372 lượt thi

  • 19 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

21/07/2024

Cho (O; R). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại tiếp điểm A khi:

Xem đáp án

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 2:

22/07/2024

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O). Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt tia AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC cắt tia AB tại M. Tứ giác AMON là hình gì?

Xem đáp án

Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 3)

Dễ có AMON là hình bình hành

(ON // AM; OM // AN)

Ta chứng minh OM = ON

Xét tam giác OBM và tam giác OCN có:

OBM^=OCN^ = 90o;

OB = OC = R,

và OMB^=OCN^=A^

 OCN

AMON là hình thoi

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

22/07/2024

“Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và… thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

Xem đáp án

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

22/07/2024

Cho hình vẽ dưới đây. Biết BAC^BAC^= 60o; AO = 10cm. Chọn đáp án đúng.

Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 4)

Độ dài bán kính OB là:

Xem đáp án

Từ hình vẽ ta có AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C

suy ra OCAC tại C

Suy ra ACO (c-g-c)

nên BAO^=CAO^=BAC^2 = 30o

Xét ABO có:

 OB = AO.sinA = 10.sin30o = 5cm

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

22/07/2024

Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm; BC = 5cm. Vẽ đường tròn (M; NM). Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 7:

23/07/2024

Cho (O; 5cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm), khi đó:

Xem đáp án

Khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến tiếp tuyến bằng bắn kính của đường tròn đó

Đáp án cần chọn là: C


Câu 8:

21/07/2024

Cho POQ bằng 2a không đổi. Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 14)

Gọi I là giao điểm các tia phân giác của xPQ^;yQP^ và A, B, C lần lượt là hình chiếu của I lên Ox, PQ và Oy

Vì I thuộc phân giác của góc xPQ nên IA = IB

Xét PAI và PBI có:

+ IA = IB (cmt)

+ Chung PI

+ PAI^=PBI^ = 90o

nên PAI = PBI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra PA = PB

Lí luận tương tự, ta có QB = QC.

OA + OC = OP + PA + OQ + QC

= OP + PB + OQ + QB

= OP + PQ + QO = 2a

(do chu vi OPQ bằng 2a)

Vì IA = IB và IB = IC (cmt)

nên IA = IC

Xét OAI và OCI có:

+ IA = IC (cmt)

+ OAI^=OCI^ = 90o

+ cạnh chung OI

nên OAI = OCI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

2a2 = a

Vì a không đổi và A, C thuộc tia Ox, Oycố định nên A và C cố định

Do A và C lần lượt là hình chiếu của I lên Ox, Oy nên hai đường thẳng AI và CI cố định hay I cố định

Do I và A cố định nên độ dài đoạn thẳng AI không đổi

Do IA = IB (cmt) nên IB là bán kính của đường tròn (I; IA)

mà IBPQ tại B nên PQ tiếp xúc với đường tròn (I; IA) cố định

Đáp án cần chọn là: A


Câu 11:

23/07/2024

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:


Câu 12:

20/07/2024

Cho (O; 4cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 4cm), khi đó:

Xem đáp án

Khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến tiếp tuyến bằng bắn kính của đường tròn đó

Đáp án cần chọn là: B


Câu 14:

23/07/2024

Cho tam giác MNP có MN = 5cm; NP = 12cm; MP = 13cm. Vẽ đường tròn (M; NM). Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 16:

22/07/2024

Cho đường tròn (O), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm P. Cho bán kính của đường tròn bằng 10cm; MN = 12cm. Tính OP

Xem đáp án

Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 43)

Gọi I là giao điểm của MN và OP

Ta có OP  MN tại I  

I là trung điểm của MN

Nên IM = MN2=122 = 6cm

Xét tam giác OMI có

OI = OM2MI2=10262 = 8cm

Xét tam giác vuông MPO, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

MO2 = OI . OP  

MO2OI=1028 = 12,5cm

Vậy OP = 12,5cm

Đáp án cần chọn là: A


Câu 17:

23/07/2024

Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Vẽ dây BD là phân giác góc ABC. BD cắt AC tại E, AD cắt BC tại G. H là điểm đối xứng với E qua D. Chọn đáp án đúng nhất: AHGE là hình gì?

Xem đáp án

Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 44)

Vì D thuộc đường tròn đường kính AB

nên BDBD là đường cao của  ABG,

mà BD là đường phân giác của ABG (gt)

nên BD vừa là đường cao vừa là

đường phân giác của ABG

Do đó ABG cân tại B

suy ra BD là trung trực của AG (1)

Vì H đối xứng với E qua D (dt)

nên D là trung điểm của HE (2)

Từ (1) và (2) suy ra D là trung điểm của HE và AG

Do đó tứ giác AHGE là hình bình hành

(dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mà HEHGE là hình thoi

(dấu hiệu nhận biết hình thoi).

Đáp án cần chọn là: B


Câu 18:

23/07/2024

Cho hình vẽ dưới đây. Biết BAC^BAC^= 60o; AO = 10cm. Chọn đáp án đúng.

Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 45)

Độ dài tiếp tuyến AB là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 46)

Từ hình vẽ ta có AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C

suy ra OCAC tại C

Suy ra  ACO (c-g-c)

nên  BAO^=CAO^=BAC^2= 30o

Xét ABO có:

AB = AO.cosA = 10.cos30o = 53

Đáp án cần chọn là: C


Câu 19:

21/07/2024

Cho nửa đường tròn (O; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng.


Bắt đầu thi ngay