Câu hỏi:
23/07/2024 493Cho nửa đường tròn đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Vẽ dây BD là phân giác góc ABC. BD cắt AC tại E, AD cắt BC tại G. H là điểm đối xứng với E qua D. Chọn đáp án đúng nhất: AHGE là hình gì?
A. Hình bình hành
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. Hình chữ nhật
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì D thuộc đường tròn đường kính AB
nên BDBD là đường cao của ABG,
mà BD là đường phân giác của ABG (gt)
nên BD vừa là đường cao vừa là
đường phân giác của ABG
Do đó ABG cân tại B
suy ra BD là trung trực của AG (1)
Vì H đối xứng với E qua D (dt)
nên D là trung điểm của HE (2)
Từ (1) và (2) suy ra D là trung điểm của HE và AG
Do đó tứ giác AHGE là hình bình hành
(dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Mà HEHGE là hình thoi
(dấu hiệu nhận biết hình thoi).
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Câu 2:
Cho đường tròn (O), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm P. Cho bán kính của đường tròn bằng 10cm; MN = 12cm. Tính OP
Câu 3:
Cho tam giác MNP có MN = 5cm; NP = 12cm; MP = 13cm. Vẽ đường tròn (M; NM). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 4:
Cho (O; 5cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm), khi đó:
Câu 5:
Cho nửa đường tròn (O; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng.
Câu 6:
Cho (O; R). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại tiếp điểm A khi:
Câu 7:
Cho tam giác ABC có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. Đường tròn (F) ở trên nhận các đường thẳng nào dưới đây là tiếp tuyến?
Câu 8:
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O). Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt tia AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC cắt tia AB tại M. Tứ giác AMON là hình gì?
Câu 9:
Cho đường tròn (O; 2cm) bán kính OB. Vẽ dây BC sao cho = 60o. Trên tia OB lấy điểm M sao cho BM = 2cm
Câu 10:
Cho (O; 4cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 4cm), khi đó:
Câu 11:
Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm; BC = 5cm. Vẽ đường tròn (M; NM). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 12:
Cho hình chữ nhật ABCD, H là hình chiếu của A trên BD. M, N lần lượt là trung điểm của BH, CD. Đường nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính AM?
Câu 13:
Cho tam giác ABC cân tại A; đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI?
Câu 14:
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. Chọn khẳng định đúng:
Câu 15:
Cho hình vẽ dưới đây. Biết = 60o; AO = 10cm. Chọn đáp án đúng.
Độ dài bán kính OB là:
