Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
-
415 lượt thi
-
18 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
09/07/2024Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:
Xem đáp án
Hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì có một điểm chung duy nhất.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
21/07/2024Cho hai đường tròn tiếp xúc ngoài (O; R) và (O’; r) với R > r và OO’ = d. Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án
Hai đường tròn (O; R) bà (O’; r) (R > r) cắt nhau:
Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài
nên hệ thức liên hệ d = R + r
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
12/07/2024Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) bán kính O’A. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó:
Xem đáp án
Vì hai đường tròn có một điểm chung là A
và OO’ = OA + O’A = R + r nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài
Xét đường tròn (O’) và (O)
có O’A =
Xét O’AC cân tại O’ và OAD cân tại D
có (đối đỉnh)
nên
Suy ra (g – g)
Lại có vì mà hai góc ở vị trí so le trong nên OD // O’C
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4:
09/07/2024Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M (O); N (O’). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’; Q là điểm đối xứng với N qua OO’. Khi đó, tứ giác MNQP là hình gì?
Xem đáp án
Vì P là điểm đối xứng với M qua OO’
Q là điểm đối xứng với N qua OO’ nên MN = PQ
P (O’)
và MPOO’
MP // NQ mà MN = PQ
nên MNPQ là hình thang cân
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
20/07/2024Cho hai đường tròn (I; 7cm) và (K; 5cm). Biết IK = 2cm. Quan hệ giữa hai đường tròn là:
Xem đáp án
Ta có: R1 + R2 = 7 + 5 = 12;
|R1 – R2| = 7 – 5 = 2 = IK
(I; 7cm), (K; 5cm) tiếp xúc trong với nhau
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8:
21/07/2024Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 24cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB
Xem đáp án
Ta có: AI = AB = 12cm
Theo định lý Pytago ta có:
OI2 = OA2 – AI2 = 256 OI = 16cm và
O’I = = 9cm
Do đó OO’ = OI – O’I = 16 – 9 = 7(cm)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
22/07/2024Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kì qua A cắt (O’); (O) lần lượt tại C, D. Nếu BC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O’) thì tính BC theo R (với OA = R)
Xem đáp án
Ta có OB = R; OO’ =
Theo định lý Pytago ta có:
BC =
= R
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
21/07/2024Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O’; 6cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:
Xem đáp án
Vì OA là tiếp tuyến của (O’)
nên OAO’ vuông tại A
Vì (O) và (O’) cắt nhau tại A, B nên đường nối tâm OO’ là trung trực của đoạn AB
Gọi giao điểm của AB và OO’ là I thì ABOO’ tại I là trung điểm của AB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAO’ ta có:
AB = 9,6cm
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
22/07/2024Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O’; 2cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:
Xem đáp án
Vì OA là tiếp tuyến của (O’) nên OAO’ vuông tại A
Vì (O) và (O’) cắt nhau tại A, B nên đường nối tâm OO’ là trung trực của đoạn AB
Gọi giao điểm của AB và OO’ là I thì ABOO’ tại I là trung điểm của AB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAO’ ta có:
cm
cm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
22/07/2024Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (I; 6cm). Biết OI = 2cm. Tìm vị trí tương đối của hai đường tròn.
Xem đáp án
Ta có R1 = 6cm; R2 = 4cm; d = 2cm
R1 – R2 = d = 2cm
hai đường tròn tiếp xúc trong
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15:
23/07/2024Cho đường tròn tâm O bán kính R = 2cm và đường tròn tâm O’ bán kính R’ = 3cm. Biết OO’ = 6cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là:
Xem đáp án
Ta có OO’ = 6cm
Lại có:
R’ + R = 3 + 2 = 5cm < OO’
Hai đường tròn nằm ngoài nhau
Hai đường tròn có 4 tiếp tuyến chung
Đáp án cần chọn là: D
Câu 18:
21/07/2024Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B. Lẻ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’). Chọn khẳng định sai?
Xem đáp án
Hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A và B nên OO’ là đường trung trực của AB
AB (tính chất đường nối tâm) nên đáp án C đúng
Xét đường tròn (O) có AC là đường kính, suy ra ABC vuông tại B hay
= 90o
Xét đường tròn (O) có AD là đường kính, suy ra ABC vuông tại B hay
= 90o
Suy ra = 90o + 90o = 180o hay ba điểm B, C, D thẳng hàng nên đáp án B đúng
Xét tam giác ADC có O là trung điểm đoạn AC và O’ là trung điểm đoạn AD nên OO’ là đường trung bình của tam giác ACD
(tính chất đường trung bình) nên đáp án A đúng
Ta chưa thể kết luận gì về độ dài BC và BD nên đáp án D sai
Nên A, B, C đúng, D sai
Đáp án cần chọn là: D